第一章　集合與函數(shù)概念12　函數(shù)及其表示121　函數(shù)的概念(1)

1、1.2函數(shù)及其表示1.2.1 函數(shù)的概念(1)1.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素.3.能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合.1.函數(shù)的概念.(1)設(shè) A，B 是_，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合 A 中的_數(shù) x，在集合B中都有_的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 f：AB 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)_，記作_.非空的數(shù)集任意一個(gè)唯一確定函數(shù)yf(x)，xA(2)函數(shù) yf(x)中的 x 叫做_，x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的_，與 x

2、 相對(duì)應(yīng)的 y 值叫做_，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的_.自變量定義域函數(shù)值(3)函數(shù)的三要素是_、_和_.(4)由于值域是由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的_和_完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相同.值域定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系定義域?qū)?yīng)關(guān)系練習(xí) 1：判斷以下對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖 121)是否是函數(shù)關(guān)系.圖 121是2.區(qū)間.閉區(qū)間a，b開區(qū)間(a，b)(1)滿足不等式 axb 的實(shí)數(shù) x 的集合叫做_，表示為_.(2)滿足不等式 axb 的實(shí)數(shù) x 的集合叫做_，表示為_.(3) 滿足不等式 ax b 或 a xb 的實(shí)數(shù) x 的集合叫做_，分別表示為_.半開半閉區(qū)間a，b)，(a，b

3、(4)實(shí)數(shù)集 R 用區(qū)間表示為_.(，)(5)把滿足 xa，xa，xb，xb 的實(shí)數(shù) x 的集合分別表示為_.練習(xí) 2：滿足 x2 的實(shí)數(shù)的集合用區(qū)間表示為_a，)，(a，)，(，b，(，b)(，2)(2，)_.題型 1 對(duì)函數(shù)概念的理解例 1：設(shè) Mx|0 x2，Ny|0y2，如圖 122 的)四個(gè)圖形，其中能表示從集合 M 到集合 N 的函數(shù)關(guān)系的有(圖 122A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.2 個(gè)D.3 個(gè)思維突破：根據(jù)函數(shù)定義去判斷.由函數(shù)的定義，可知：M 中任一元素在 N 中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，即在 x 軸上的0,2內(nèi)任取一點(diǎn)，作 y 軸的平行線與圖象只有一個(gè)交點(diǎn).由函數(shù)定義，可知：(1)不是，因?yàn)楫?dāng) 13C.x|x3D.x|x3A.x|x1CB.x|x2C.x|x1，且 x2D.x|x1，或 x2易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義域和值域必須寫成集合(或區(qū)間)的形式.求函數(shù)的定義域要注意：分式的分母不能為 0；偶次方根的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).1.判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)需把握三個(gè)要點(diǎn).(1)兩集合是否為非空數(shù)集.(2)對(duì)集合 A 中的每一個(gè)元素，在 B 中是否都有元素與之對(duì)應(yīng).(3)A 中任一元素在 B 中的對(duì)應(yīng)元素是否唯一.簡單地說，函數(shù)是兩非空數(shù)集上的單值對(duì)應(yīng).2.f(x)與 f(a)，aA 的關(guān)系.f(a)表示當(dāng) xa 時(shí)的函數(shù)值