25.6 相似三角形的應(yīng)用

1、.相似三角形的應(yīng)用一、教學(xué)目的知識(shí)與技能1.進(jìn)一步穩(wěn)固相似三角形的知識(shí) 來源:12.可以運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題等的一些實(shí)際問題 3.通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的才能過程與方法經(jīng)歷分析實(shí)際問題中條件，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用相似三角形知識(shí)解決問題情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)步用代數(shù)方法解決問題的才能二、重、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度難點(diǎn)：靈敏運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題如何把實(shí)際問題

2、抽象為數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)過程一、課前導(dǎo)學(xué)：預(yù)習(xí)課本中本節(jié)內(nèi)容，完成以下問題:1、判斷兩三角形相似的方法有： ；2、相似三角形的性質(zhì)：1對(duì)應(yīng)角 、對(duì)應(yīng)邊 ；2對(duì)應(yīng)線段的比等于 ；3面積之比等于 ；3、仰角： ；俯角： ；二、合作、交流、展示：【例題1】胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一 塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了20年時(shí)間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立

3、一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測(cè)量金字塔的高度如圖，假如木桿EF長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO 練一練：在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為90米，那么高樓的高度是多少米? 在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例來源:Z+xx+k 【例題2】如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目的P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R假如測(cè)得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60

4、m，求河的寬度PQ來源:Z,xx,k 練一練：如圖，測(cè)得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河寬AB。來源:1來源:1ZXXK【例題3】如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，那么河寬為多少米練一練：左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB = 8 m和CD = 12 m，兩樹根部的間隔 BD = 5 m一個(gè)身高1.6 m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條程度直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的間隔 小于多少時(shí)，就不能看到

5、右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？三、穩(wěn)固與應(yīng)用：1、小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的間隔 是40米.求塔高? 2、 如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)3、小明想利用樹影測(cè)量樹高，他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測(cè)得留在墻上的影高1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)2.7m，他求得的樹高是多少？ 4、如圖，零件的外徑a為25cm ，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)穿插卡鉗兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等去