湘教下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題

1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷 （時(shí)量：120分鐘 分值：150分）一、單選題（每小題3分，共24分）1下列命題中是假命題的是()A. 直角三角形兩銳角互余 B. 等腰三角形兩底角相等C. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D. 從直線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段最短2如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，ABCD并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于()A. 30B. 45C. 600D. 9003在RtABC中,ACB90, CDAB于D,下列式子中錯(cuò)誤的是()A. BC 2DBAB B. AC 2ADAB C. AB 2ACBC D. CD2ADBD4小強(qiáng)和小明去測(cè)量一座古

2、塔的高度，他們?cè)陔x古塔60m的A處，用測(cè)角儀器測(cè)得塔頂B的仰角為30，已知測(cè)角儀器高為1.5m，則古塔的高為()A. mB. mC. mD. m5已知一元二次方程，下列判斷正確的是()A. 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（第6題）C. 該方程無(wú)實(shí)數(shù)根 D. 該方程根的情況不確定6如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：ADEABC；其中正確的有 ()A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)7若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形,則四邊形ABCD一定是()A. 矩形B. 菱形 C. 正方形D. 對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形8王明在暑

3、假里的某天到上海世博會(huì)一日游,上午可以先從臺(tái)灣館、香港館、韓國(guó)館中隨機(jī)選擇一個(gè)館, 下午再?gòu)募幽么箴^、法國(guó)館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩則小明恰好上午選中臺(tái)灣館,下午選中法國(guó)館這兩個(gè)場(chǎng)館的概率是()A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共24分）如圖所示，把兩個(gè)等寬的紙條按圖示放置，如果重疊部分的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是，則重疊部分的四邊形面積是 。10 C點(diǎn)為線(xiàn)段AB上的黃金分割點(diǎn)（ACBC），若AB=10cm，則BC=_；11如圖，ABC中，AB10，BC上的高AD6，EF是中位線(xiàn)，F(xiàn)G垂直BC，則 tanFEG_； A F B E D G C （第11題圖） （第12題圖

4、）12如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)P作PC/OA交OB于點(diǎn)C若AOB60，OC=4,則點(diǎn)P到OA的距離PD_.13已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=_。14若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組整數(shù) 的值可以是_，_.15關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則k的取值范圍是_；16一船向正北行駛，在A處看到燈塔S在船的北偏東30度的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60度的方向上，則此船繼續(xù)向正北航 行的過(guò)程中，與燈塔S的最近距離是_海里。三、（本大題共2個(gè)小題，每小題6分，ABCDG共

5、12分）17. 如圖，已知：平行四邊形ABCD中， 的平分線(xiàn)交于求證：ABCD12米草坪18. 如圖所示，某學(xué)校有一道長(zhǎng)為12米的墻，計(jì)劃用26米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為80平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)ABECFMD四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）19如圖AE是等邊三角形ABC邊BC上的高，AB4，DCBC,垂足為C，CD=,BD與AE，AC分別交于點(diǎn)F，M. （1）求AF的長(zhǎng) 2）求證：AFMCDM20有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的卡片小敏從口袋中

6、任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積（1）請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么五、（本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）21關(guān)于x的一元二次方程：，若判別式的值是1，求m及根。22某市場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件獲利40元；為擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件； 求：（1）若商場(chǎng)平均要獲利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少

7、元？ （2）若要使每天所得利潤(rùn)最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案。六、（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）AB4560CED23在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線(xiàn)一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線(xiàn)（線(xiàn)段AC）長(zhǎng)10m，風(fēng)箏B的引線(xiàn)（線(xiàn)段BC）長(zhǎng)12m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60，風(fēng)箏B的仰角為45.（1）試通過(guò)計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高？（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離DE的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)）24如圖,一塊三角形的鐵皮,BC邊為4厘米,BC邊上的高AD為3厘米,要將它加工成一塊矩形鐵皮,使矩形的一邊FG在B

8、C上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E,H分別在AB,AC上,設(shè)EF=x厘米FG=y厘米.矩形EFGH的面積是S求：(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式.S與x的函數(shù)關(guān)系式(2) 能否找到合適的x的值，使得矩形EFGH的面積S取最大值？若不能，請(qǐng)你說(shuō)明 理由；若能，請(qǐng)求出x的值及S的最大值。七、（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分）25如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；1BD2OEA3yx26已知：如圖，拋物線(xiàn)y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（ 1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；（2）若拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E 求ODE的面積；（注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，） 27如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接