2019-2020學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷有答案(已糾錯)

1、/2019-2020學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（3分X 10=30 分）（3分）下列漢字中，屬于中心對稱圖形的是（B.口本目（3分）方程x （x-2） =0的解是（）A. 0B. 2C. 0 或 23.（3分）如圖，在 ABC中，/CAB=70 ,在同一平面內(nèi)，將 ABC 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 AB C的位置，使得 CC / AB ,則/BABA. 30B. 35C.404.(3分)菱形ABCD的一條對角線長為6,邊 AB的長是方程xJ2- 7x+12=0 的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A. 16B. 12C.16 或 125 . （3分）將拋物線y=3x 2向左平

2、移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（A. y=3 (x+2 ) 2 - 1B . y=3 (x - 2) 2+1C . y=3 (x - 2) 2-1D . y=3 (x+2 ) 2+16. （3分）如圖，將B . (a. b 1)C. ( a, b+1 )ABC繞點(diǎn)C （0, - 1）旋轉(zhuǎn)180得到 ABC ,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, b）,D . (a, b 2)7 . （3分）如圖，拋物線 y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且/ OBC=45 ,則卜列各式成立的是（A . b - c - 1=0 B. b+c - 1=0C. b -c+1=0D. b+c+1=

3、02個三角形，第二個圖形中共有 8個8 . （3分）下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有一:角形的個數(shù)是三角形，第三個圖形中共有 14個三角形，依此規(guī)律，第五個圖形中三C . 2&D , 49 . （3分）如圖，4ABD內(nèi)接于圓 O, / BAD=60 , AC為圓O的直徑.AC交BD于P點(diǎn)且PB=2 ,10 . (3 分) ABC 中，AB=AC , / BAC=30 ,將 AB 繞著點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) m ( 0 Vm 0,y1 y2,:該拋物線恒在直線 y= -2x+1上方.19 .解：(1) A1B1C1如圖所示;(2) AzB2c2如圖所示;(3) APAB 如圖所示，P

4、(2, 0).20 .解：(1) BPP是等邊三角形.理由：: BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60至BP,：BP=BP , / PBP=60 ;： BPP是等邊三角形.(2) . BPP是等邊三角形，一/BPP =60 , PP=BP=3 , / P PC=Z BPC - Z BPP=150 - 60 =90在 RtP PC中，由勾月i定理得 P C=Jfp 2+fc 2=5,：PA=P C=5.21 . (1)證明：: AD 平分/ BAC ,：/ CAD= / DAO ,V OA=OD ,：/ DAO= / ODA ,：/ CAD= / ODA ,OD /AC;(2)解：連接BD、BC ,作DE A

5、B于E,如圖,.AB為直徑，ACB= / ADB=90 ,在 RfADB 中,BD=V7=4 傷?DE?AB= ?AD?BD,：DE= 會訴=4在,20OE=再毛荷喬=2 ,. OD /AC,：/ DOE= / CAB ,：RtAACB RtAOED ,星= 即理屋？!OE AB 2 10AC=4 .22 .解：(1 )當(dāng) 50 x80 時，y=210 ( x 50 ),即 y=260 x, 當(dāng) 80 Vx v 140 時，y=210 ( 80 50 ) - 3 (x80 ),即 y=420 - 3x . y=260r (50x80) 則,/一一 一y=420-3i (80 x140j，(2)

6、由利潤=(售價-成本)x銷售量可以列出函數(shù)關(guān)系式w= - x2+300x - 10400 (50&x&80)w=- 3x2+540x - 16800 (80 vxv140),(3)當(dāng) 50 x80 時，w= -x2+300x - 10400 ,當(dāng)x=80有最大值，最大值為 7200 ,當(dāng) 80 Vxv 140 時，w= - 3x2+540x - 16800 ,當(dāng)x=90時，有最大值，最大值為 7500 ,故售價定為90元.利潤最大為7500元.23 .解：(1 )如圖1中，作BH，OB , AH XOA ,連接OM延長OM 交BH于P,連接ON延長ON 交AH于Q ,連接PQ .V OA=OB

7、 , / AOB= / OAH= / OBH=90：四邊形OAHB是正方形，V CM=MB , oOM=MB ,：/ MBO= / MOB ,vZ MBO+ / MBP=90 , / MOB+ / MPB=90：/MBP= ZMPB , ：BM=PM=OM ,同理可證ON=NQ ,：MN= -j-PQ,V MC=MB , MO=MP , C CMO= / PMB ,.CMO ABMP ,p PB=OC ,同理可證 AQ=OD , v OC=OD ,：AQ=PB=OC=OD ,V OA=OB=AH=BH ,：AC=BD=PH=QH ,. PQ= 7ph= :AC ,:MN=雪AC .(2)結(jié)論：

8、OM= 4aD , OM AD .,設(shè)AD交OH于G,交OB于K.理由：如圖2中，延長 OM至I H,使得 MH=OM. CMO BMH , OC=BH=OD , Z COM= ZJH ,OC II BH ,a Z OBH+ Z COB=180 ,vZ AOD+ Z COB=180 ,Z OBH= Z AOD ,v OB=OA ,A OBH AAOD ,：AD=OH , Z OAD= Z BOH , vZ OAD+ Z AKO=90 , ./ BOH+ Z AKO=90 ,a Z OGK=90 , AD OH ,來源: OM=AD, OM AD .2(3)如圖3中，當(dāng)OC BC設(shè)，作CH 1O

9、AY于H ./圖3. / OCB=90 , OB=2OC ,./ OBC=30 , O OCB=60 , C COH=30 ,c CH=得OC=1 , BC= a/3OC=2 臟,SA ABC=S aaobS AAOC-S.C=6 - 2班.如圖4中，作CH AO于H .易知/ BOC=60 , C COH=30 ,可得 CH=1 , BC=2 加,-S AABC=S AOB+ S BOC-Saaoc =6+2 加,綜上所述， ABC的面積為6+2寸或6-2班.24 .解：（1）二點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4, 0）,點(diǎn)B坐標(biāo)為（0, 4）,OA=OB=4 , AB=4 ,OC= ,MaB=6 ,4C (

10、0, 6),把 A (-4, 0)和 C (0, 6)代入 y= - x2+mx+n 得1 n-16-4irrFn=0二解得-匹,n=6:拋物線的解析式為 y=-x2-=x+6.(2)如圖1中,. A (-4, 0), B (0, 4),;直線AB的解析式為y=x+4 ,:x= - 3 時，y=1 ,:點(diǎn)E坐標(biāo)(-3 , 1 ),作EG OA于G ,取點(diǎn)H (1 , 3),作HM，x軸于M ,連接EH交拋物線 于T.V EG=OM=1 , OG=HM=3 , / EGO= / HMO=90 , .EOG AOHM ,：EO=OH , / EOG= / OHM ,：/ MOH+ / MHO=90 ,：/ EOG+ / HOM=90 二EOH=90 ,：/ OEH= / EHO=45 , v E ( 3, 1), H (1 , 3),:直線EH的解析式為y=L+&, 2 2T在第二象限,(3)如圖2中，由圖象可知點(diǎn)P只有在直線AC下方，設(shè)點(diǎn)H (0, 2),過點(diǎn)H作AC的平行線交拋物線于