電磁學(xué)試題庫(kù)電磁學(xué)第二章試題(含答案)

1、10、填空題1、一面積為S、間距為d的平行板電容器，若在其中插入厚度為 %的導(dǎo)體板，則其電容為;答案內(nèi)容：20Sd；2、導(dǎo)體靜電平衡必要條件是,此時(shí)電荷只分布在答案內(nèi)容：內(nèi)部電場(chǎng)處處為零，外表面；3、若先把均勻介質(zhì)充滿平行板電容器，（極板面積為S,極反間距為L(zhǎng),板間介電常數(shù)為）然后使電容器充電至電壓 U。在這個(gè)過程中，電場(chǎng)能量的增量是0 rs U 2答案內(nèi)容： 2 L4、在一電中性的金屬球內(nèi)，挖一任意形狀的空腔，腔內(nèi)絕緣地放一電量為q的點(diǎn)電荷，如圖所示，球外離開球心為r處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E '舁答案內(nèi)容： 4 0r r ；5、在金屬球殼外距球心。為d處置一點(diǎn)電荷q,球心O處電勢(shì)q答案內(nèi)容：

2、4 0d ；6、如圖所示，金屬球殼內(nèi)外半徑分別為 處置一電量為q的點(diǎn)電荷，球心。點(diǎn)的電勢(shì)a和b,帶電量為Q,球殼腔內(nèi)距球心。為r1 q q Q q 答案內(nèi)容：4 0 r a b7、導(dǎo)體靜電平衡的特征是,必要條件是答案內(nèi)容:電荷宏觀運(yùn)動(dòng)停止，內(nèi)部電場(chǎng)處處為零;8、判斷圖是聯(lián)。答案內(nèi)容:1、圖2中的兩個(gè)球形電容器是串連還是并聯(lián)，圖 1是聯(lián)，圖2并聯(lián)，串聯(lián);I9、在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，放一金屬導(dǎo)體球，球心到點(diǎn)電荷的距離為 r,則導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為:答案內(nèi)容：,多；4 0 r210、一平板電容器，用電源將其充電后再與電源斷開，這時(shí)電容器中儲(chǔ)存能量為 W 然后將介電常數(shù)為&

3、;的電介質(zhì)充滿整個(gè)電容器，此時(shí)電容器內(nèi)存儲(chǔ)能量為 。答案內(nèi)容：，W0 ;11、半徑分別為R及r的兩個(gè)球形導(dǎo)體(R>r),用一根很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線將它們連接起 來，使二個(gè)導(dǎo)體帶電，電勢(shì)為u,則二球表面電荷面密度比 R/ r _ o答案內(nèi)容：r/R ;12、一帶電量 為Q的半徑為r a的金屬球A,放置在內(nèi)外半徑各為rB和rc的金屬球殼 B內(nèi)。A B間為真空，B外為真空，若用導(dǎo)線把 A B接通后，則A球電位 (無限遠(yuǎn) 處 u=0)。答案內(nèi)容：Q/ 4 0%;13、一平行板電容器的電容為 C,若將它接在電壓為U的恒壓源上，具板間電場(chǎng)強(qiáng)度 為E,現(xiàn)不斷開電源而將兩極板的距離拉大一倍，則其電容為 ，板間電

4、場(chǎng)強(qiáng)度為答案內(nèi)容：-C -E o 2214、一平行板電容器的電容為 C,若將它接在電壓為U的恒壓源上，具板間電場(chǎng)強(qiáng)度 為E,現(xiàn)斷開電源后，將兩極板的距離拉大一倍，則其電容為 ，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為1答案內(nèi)容：-C, E不變2二、單選擇題1、將一帶電量為Q的金屬小球靠近一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體時(shí)，則有 ()(A)金屬導(dǎo)體因靜電感應(yīng)帶電，總電量為-Q;(B)金屬導(dǎo)體因感應(yīng)帶電，靠近小球的一端帶 -Q,遠(yuǎn)端帶+Q(C)金屬導(dǎo)體兩端帶等量異號(hào)電荷，且電量 q<Q(D)當(dāng)金屬小球與金屬導(dǎo)體相接觸后再分離， 金屬導(dǎo)體所帶電量大于金屬小球所帶 電量。答案內(nèi)容：C ;2、關(guān)于導(dǎo)體有以下幾種說法：()(A)接地的導(dǎo)

5、體都不帶電；(B)接地的導(dǎo)體可帶正電，也可帶負(fù)電；(C) 一導(dǎo)體的電勢(shì)零，則該導(dǎo)體不帶電；(D)任何導(dǎo)體，只要它所帶的電量不變，則其電勢(shì)也是不變的。答案內(nèi)容：B ;3、將一接地的導(dǎo)體B移近一帶正電的孤立導(dǎo)體 A時(shí)，A的電勢(shì)。（）（A）升高（B）降低（C）不變（D）無法判斷答案內(nèi)容：B ;4、一個(gè)電容量為C的平行板電容器，兩極板的面積都是 S,相距為d,當(dāng)兩極板加 上電壓U時(shí)，（略去邊緣效應(yīng)），則兩極板間的作用力為：（）F 02F 02（A）dr排斥力（B）ir排斥力CU 22CU 2FF （C）2d吸引力（D）d 吸引力答案內(nèi)容：C ;5、把一相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)球殼套在一半徑為 a的金

6、屬球外，金屬球帶 有電量q,設(shè)介質(zhì)球殼的內(nèi)半徑為a,外半徑為b,則系統(tǒng)的靜電能為：（）2W q (-8 0 r a bW £1(1 1)80r a b2W q 2(A)8 0a(B)W q (1 1)(C)8 0 r a b(D)答案內(nèi)容：B ;6、平行板電容器在接入電源后，把兩板間距拉大，則電容器的（）:（A） 電容增大;(B)電場(chǎng)強(qiáng)度增大;（C）所帶電量增大；（D）電容、電量及兩板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)都減小。答案內(nèi)容：D ;7、平行板電容器在接入電源后，把兩板間距拉大，則電容器的（）：A電容增大；B電場(chǎng)強(qiáng)度增大；C 所帶電量增大；D 電容、電量及兩板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)都減小。答案內(nèi)容：D ;8、一封閉的金

7、屬殼內(nèi)有一帶電量q的金屬物體，要使這金屬物體的電位與金屬殼的 電位相等，可以使。A.金屬殼帶等量負(fù)電荷；=0 ; C.金屬殼帶等量正電荷；f答案內(nèi)容：B ;9、如圖所示，在平行板電容器之間放一金屬板，設(shè)厚度為兩極板距離的一半，則電容器的電容將。A.減為原來的一半；B.C.減小為原來的2倍； D.增加為原來的2倍；.徐曼2目不增不減：二-答案內(nèi)容：B ;10、對(duì)于一個(gè)接地導(dǎo)體，其 。A.所帶電量一定為零；B.電位一定為零；C.導(dǎo)體附近場(chǎng)強(qiáng)一定為零；D.以上結(jié)論都不對(duì)答案內(nèi)容：D ;11、在平行板電容器之間放一金屬板，設(shè)其厚度為兩極板距離d的一半，則電容器的電容將。A.減小為原來（原電容為Co）的

8、一半； B.增加為2G;C.不增不減；D增加為4G。答案內(nèi)容：B ;12、平行板電容器充電后與電源斷開，然后將其中充滿相對(duì)介電常數(shù)為£ r的均勻介 質(zhì)，則電容c電壓u、電場(chǎng)能w和充介質(zhì)前相比變化情況是（箭頭向上表示增加，向下 表小減少）A. c J , u T , wT ;B. cT , u J , wj ;C. c T , u T , wj ；D. cT , u J , wT答案內(nèi)容：B ;13、將一帶正電的導(dǎo)體移近一個(gè)不帶電的絕緣導(dǎo)體 B時(shí)，導(dǎo)體B的電勢(shì)將（）。A、升高；B 、降低； C 、不變。答案內(nèi)容：A ;14、空間有一導(dǎo)體組，其中A導(dǎo)體的某處，有面積元ds,其上的電荷面密

9、度為 ：表面外緊靠該表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ,這是：（）。0A、該處表面無限小面無上電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)；B A導(dǎo)體上全部電荷在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)；G空間所有電荷在該處產(chǎn)生的。答案內(nèi)容：C ;簡(jiǎn)答題1、簡(jiǎn)述導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的性質(zhì)。答案內(nèi)容：導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；導(dǎo)體內(nèi)部電荷體密度為 0,電荷只能 分布在導(dǎo)體表面；導(dǎo)體外部，緊靠導(dǎo)體表面的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直，場(chǎng)強(qiáng)大小 與導(dǎo)體表面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的電荷面密度成正比。2、什么叫靜電屏蔽答案內(nèi)容：封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部的靜電場(chǎng)不受殼外電荷的影響；接地的封閉導(dǎo)體殼外部的靜電場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響，這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。3、封閉金屬殼M內(nèi)有一電量為q的導(dǎo)體A,試說

10、明：為使UA U M ,唯一的方法是 令 q=0。答案內(nèi)容：若qA 0,則qA發(fā)出的電力線只能終止于金屬殼 M的內(nèi)壁上，這將使 Ua Um ,若qA 。，用同樣方法，必然推得結(jié)論Ua Um ,因此只有q 0時(shí)，才可能有 Ua Um結(jié)論。4、在帶正電的導(dǎo)體 A附近有一不接地的中性導(dǎo)體 B,試證A離B越近，A的電位越 低。11答案內(nèi)容：此導(dǎo)體組系統(tǒng)的靜電能 W -QaUa -QbUb,根據(jù)題設(shè)條件B為中性 221Qb 0,故系統(tǒng)靜電能W -QaUa,而導(dǎo)體A與B的靜電力為吸力，當(dāng)二者靠近時(shí)，靜2電力做正功，靜電能減小，而已知 QA 0且數(shù)值不變，因而可知導(dǎo)體 A的電位必降低。四、判斷題1、一帶電導(dǎo)

11、體放在在封閉的金屬殼內(nèi)部，若將另一帶電體從外面移近金屬殼，則殼 內(nèi)電場(chǎng)不發(fā)生變化。 正確。2、一帶電導(dǎo)體放在在封閉的金屬殼內(nèi)部，若將帶電體與金屬殼內(nèi)壁接觸，則殼外電 場(chǎng)發(fā)生變化。不正確。3、電容器的電容與其帶電量有關(guān)，帶電量多，則電容大。不正確。4、電容器的電容取決于兩極板的大小、形狀、相對(duì)位置及極板間電介質(zhì)的電容率， 而極板帶電的多寡無關(guān)。正確。五、計(jì)算題1、兩個(gè)相同的空氣電容器，電容都是900uF,分別充電到900V電壓后切斷電源，若把一個(gè)電容器浸入煤油中，（煤油的介電常數(shù)=）,再將兩電容并聯(lián)。（1）求一電容器浸 入煤油過程中能量的損失；（2）求兩電容器并聯(lián)后的電壓；解：（1）電容器極板上

12、的電量為：Q C0U_6_2 _900 10900 81 10 C電容器在空氣中的儲(chǔ)蓄的能 量為：W01 Q21 812 10 46 182.3J2 c022 900 10 6能 量 損 失 為W W W0182.2J(2 )并聯(lián)后總電容為：C CorCo (1r) Co并聯(lián)后總電量為：Q總2QU Q 2Q所以并聯(lián)后電壓為:C (D C022 81 102(2 1) 900 106600V2、半徑分別為RDR2的兩個(gè)同心球面都均勻帶電，帶電量分別為 Q1和Q2,兩球面把空間分劃為三個(gè)區(qū)域，求各區(qū)域的電勢(shì)分布。解：根據(jù)高斯定理PSE|dS 9；得三個(gè)區(qū)域如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律是Vs 0EiQ2I

13、IEiiEm1 Q1二 U1 Q1 Q24 0 r2根據(jù)電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的積分關(guān)系式得IIIdrR1E1drR2R1E2drR2Esdr0R1E2drE 3dr rQ2R2R2%R2R1QR2E3drR23Q1Q24°rQ1R2Q1Q2FTF1 Q14 0 rQ2記3、電量為q的點(diǎn)電荷絕緣地放在導(dǎo)體球殼的中心,球殼的內(nèi)半徑為R,外半徑為F2,求球殼的電勢(shì)解：點(diǎn)電荷位于球殼的中心，球殼內(nèi)表面將均勻帶有總電量-q,球殼外表面均勻帶有總電量q,電場(chǎng)的分布具有球?qū)ΨQ性，作半徑為 r r R2的同心球面為高斯面，由高斯定理可得殼外的電場(chǎng)強(qiáng)度E外9。JISd -qj q- o夕JIE2 r4drR2”

14、；4、兩導(dǎo)體球，半徑分別為 R和r,相距甚遠(yuǎn)，分別帶有電量 Q和q,今用一細(xì)導(dǎo)線 連接兩球，求達(dá)到靜電平衡時(shí)，兩導(dǎo)體球上的電荷面密度之比值。解：當(dāng)導(dǎo)體球相距甚遠(yuǎn)時(shí)，每一導(dǎo)體球都可以看作為孤立導(dǎo)體處理。導(dǎo)體球的電勢(shì) 分別為1 Q4-r r當(dāng)用導(dǎo)線連結(jié)時(shí)，兩導(dǎo)體球上的電荷重新分布，電量變?yōu)镼和q但導(dǎo)線很細(xì)，分布在導(dǎo)線上的電荷忽略不計(jì)。這是兩導(dǎo)體球的電勢(shì)相等，即Q'由此可求得R / rr(Q q)r(Q q)面電荷密度Q'4 R2q4 (RQ 1 r) Rq'4 r24 (R r) rR 匚所以r R5、球形金屬腔帶電量為 點(diǎn)電荷q,求球心。的電位。Q>Q內(nèi)半徑為a外半徑為b,腔內(nèi)距球心。為r處有一由電荷守恒,金屬腔外表面帶電量球心電位Uo