直線的參數(shù)方程 (3)

1、第一頁，共21頁幻燈片請同學們回憶:我們學過的直線的普通方程都有哪些?兩點式:112121yyxxyyxx點斜式:00()yyk xxykxb1xyab一般式:0AxByCk 2121yyxxtan第二頁，共21頁幻燈片000問題：已知一條直線過點M (x ,y )，傾斜角 ， 求這條直線的方程.解:00tan()yyxx直線的普通方程為00sin()cosyyxx把它變成00sincosyyxx進一步整理，得：, t令該比例式的比值為 即00sincosyyxxt0cos(sinttyyt0 x=x整理，得到是參數(shù)）要注意:, 都是常數(shù),t才是參數(shù)0 x0y第三頁，共21頁幻燈片第四頁，共2

2、1頁幻燈片0,M Mtelt 由你能得到直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義嗎？|t|=|M0M|xyOM0Me解:0M Mte 0M Mte 1ee又是單位向量，0M Mt e t所以所以, ,直線參數(shù)方程中直線參數(shù)方程中參數(shù)參數(shù)t t的絕對值等于直線的絕對值等于直線上動點上動點M M到定點到定點M M0 0的距離的距離. .這就是這就是t的幾何的幾何意義意義,要牢記要牢記第五頁，共21頁幻燈片第六頁，共21頁幻燈片第七頁，共21頁幻燈片第八頁，共21頁幻燈片探究12121212( ), .(1)2yf xM Mt tM MM MMt直線與曲線交于兩點，對應的參數(shù)分別為曲線的弦的長是多少？（ ）線

3、段的中點對應的參數(shù) 的值是多少？121212(1)(2)2M Mttttt第九頁，共21頁幻燈片0cos1.(sinttyytaA012x=x直線為參數(shù)）上有參數(shù)分別為t 和t 對應的兩點 和B,則A,B兩點的距離為2t1A.t12.B tt12.C tt12.D tt第十頁，共21頁幻燈片2cos2(sin,xattybtt2。在參數(shù)方程為參數(shù)）所表示的曲線上有B,C兩點，它們對應的參數(shù)值分別為t 、則線段BC的中點M對應的參數(shù)值是（ ）22t1tA.12.2ttB2|2t1|tC.12|.2ttD第十一頁，共21頁幻燈片小結(jié):1.直線參數(shù)方程2.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義,簡化求直

4、線上兩點間的距離.3.注意向量工具的使用.0cos(sinttyyt0 x=x是參數(shù)）探究探究:直線的直線的參數(shù)方程形參數(shù)方程形式是不是唯式是不是唯一的一的|t|=|M0M|00(xxattyybt為參數(shù)）221abt當時，才具有此幾何意義其它情況不能用。第十二頁，共21頁幻燈片作業(yè)作業(yè):p41第1題預習預習:例2,例3.例4第十三頁，共21頁幻燈片1123.(3520,xttyt 一條直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），另一條直線的方程是x-y-2 3則兩直線的交點與點（1，-5）間的距離是4 3第十四頁，共21頁幻燈片124:44022043120lxylxylxy。求直線與 ：及直線：所得兩交點間

5、的距離。9 1714第十五頁，共21頁幻燈片5.動點M作勻速直線運動,它在x軸和y軸方向的分速度分別是3m/s和4m/s,直角坐標系的長度單位是1cm,點M的起始位置在點M0(2,1)處,求點M的軌跡的參數(shù)方程.32(41xttyt為參數(shù)）(415ttyt 3x=2+5為參數(shù)）第十六頁，共21頁幻燈片cos42cos5.(sin2sin(xtxtytay直線為參數(shù)）與圓為參數(shù)）相切，則直線傾斜角 為( )56A. 或63.44B或2.33C或5.66D或2246.(410 xattxyxybt 如直線為參數(shù)）與曲線相切，則這條直線的傾斜角等于233或第十七頁，共21頁幻燈片sin2031(co

6、s20ooxttyt 。直線為參數(shù)）的傾斜角是.20oA.70oB.110oC.160oD第十八頁，共21頁幻燈片el我們知道 是直線 的單位方向向量，那么它的方向應該是向上還是向下的？還是有時向上有時向下呢？?分析: 是直線的傾斜角， 當0 0又sin 表示e的縱坐標， e的縱坐標都大于0那么e的終點就會都在第一，二象限， e的方向就總會向上。0M M 此時,若t0,則 的方向向上;若t0,則 的點方向向下; 若t=0,則M與點 M0重合.0M M 0M M 我們是否可以根據(jù)t的值來確定向量的方向呢?0M M 第十九頁，共21頁幻燈片辨析:例:動點M作等速直線運動,它在x軸和y軸方向分速度分別為9,12,運動開始時,點M位于A(1,1),求點M的軌跡的參數(shù)方