直線型幾何綜合題

1、直線型幾何綜合題（09年中考專題訓練）方形圖形分割成 兩個全等圖形。一、學習指引1. 知識要點：三角形及四邊形的基本性質(zhì)，特殊三角形、特殊四邊形、全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱、平移、 旋轉(zhuǎn)、相似等變換的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象和性質(zhì)。2. 方法指導：（1） 解決動態(tài)幾何型問題的策略：化“動”為“靜”一一利用運動中特殊點的位置將圖形分類；“靜”中求“動”一一針對各類圖形，分別解決動態(tài)問題。（2）解決圖形分割問題的思維方式是：從具體問題出發(fā)t觀察猜想t實驗操作t形成方案t嚴密計 算與論證；圖形分割問題的解題策略：比較原圖形與分割后圖形在邊、角、面積等方面的變化是解決圖 形分割問題的著手點；（3） 新概

2、念性幾何題解題策略：正確理解問題中的“新概念”，然后抓住“新概念”的特征，結(jié) 合相關的數(shù)學知識綜合解決問題。17. 在四邊形 ABCD中，若分別給出四個條件：AB / CD，AD=BC，Z A=Z C,AB=CD 現(xiàn)以其中的兩個為一組，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 （只填序號，填上一組即可，不必考慮所有可能情況）.18. 如圖，G是正六邊形 ABCDEF的邊CD的中點，連結(jié) AG交CE于點 M，貝U GM : MA=；19. 不能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的題設是 （ ）A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB基礎訓練1. 若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊

3、數(shù)是 .2. 等腰三角形的底角為 75°，頂角是 。，頂角的余弦值是 3. 如圖，EF是厶ABC的中位線，若 BC = 2 cm,貝U EFcm。4. 對角線長分別為 6cm和8 cm的菱形的邊長為 cm.5. 已知梯形的上底長為 3cm,中位線長為5cm,那么下底長為 6. 已知/ a與/ B互余，且/ a =15。，則/ 3的補角為 度.7. 如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC ,Z D=Rt Z, BC=CD=12，/ ABE=45 ° ,在DC上，AE , BC的延長線相交于點 F，若AE=10，則Saade+Sacef的 值是.8. ABC 中，Z A =

4、Z B +Z C,則Z A = .cm.F19. 在 Rt"ABC 中，NC=90°，如果 AB = 6, sinA = ，那么 BC =.210. 在Rt ABC中，Z C=900, AB=3 , BC=1，以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面展開圖的面積是;11.圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所/ CD C、AB=CDAD / BCD、AB / CDAD / BC20.如圖，平行四邊形ABCD 中，AE平分ZDAB , Z B=100。，則 ZDAE等于（）(A) 100°(B)80°(C) 6

5、0°(D) 40°J321 .邊長為a的正六邊形的邊心距為()(A) a( B)a2（C） . 3a （ D） 2a22.如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點的圓錐的母線長為4,高線長為3,則圓柱的側(cè)面積為（）(A) 30 n (B) 6 7n ( C) 20 n ( D) 4 .、7 n23.24.如圖， ABC中,）A、2.5已知菱形的邊長為AB=7, AC=6,B、3C、3.56，一個內(nèi)角為BC=5，點D、E分別是邊 AB、D、660°,則菱形較短的對角線長是（AC的中點，貝U DE的長為B、C、 3 D、 6圍成的幾何體，那么圓臺可以看成是 所在的

6、直線為軸，其余各邊旋 轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體；如果將一個半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得ABCD，周長為2000m，現(xiàn)規(guī)劃沒小區(qū)周圍鋪上寬為3m的草坪）2 2C、6028mD、6036mD. 16或 20的幾何體應是.12. 當圖中的Z 1和Z 2滿足時，能使 OA丄OB.（只需填上一個條件即可）13. 已知等腰三角形的一邊等于3, 一邊等于6,則它的周長 14. 圓錐的底面圓的直徑是 6cm,高為4cm,那么這個圓錐側(cè)面展開圖 的面積為cm2。（按四舍五入法，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，n 取 3.14 ）15. 如圖，在坡度1： 2的山坡一種樹。要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是

7、6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米；16. 如圖，把大小為4X 4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖1,請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4X 4的正25. 如圖，有一住宅小區(qū)呈四邊形 的面積是（精確到 1m2）（2 2A、6000mB、6016m26. 如果直角三角形的三邊為 2, 4, a,那么a取值可以有（）（A ） 0 個（B） 1 個（C） 2 個（D） 3 個27. 已知角a = 54°，那么它的補角的度數(shù)是（）A. 36o B. 46o C. 126oD. 136°28. 已知等腰三角形的一邊為4, 一邊為8則它的周長是（）A. 12B.

8、16C. 2029. 下列圖形中，不是 中心對稱圖形的是（）30.在厶 ABC 中，/ A ,/ B都是銳角，且1 . 2sin2 , cosB=，則 ABC三個角的大小2關系是()(A)Z C>Z A>Z B (B)Z B >Z C>Z A(C)Z A >Z B>Z C ( D)Z C>Z B>Z A31 .如圖，/ AOP= / BOP=15 ° , PC/ OA , PD丄 OA，若 PC=4，貝UPD等于()(A ) 4 ( B) 3 ( C) 2 ( D) 132.33.(A)(B)34.為解決四個村莊用電問題，政府投資在已建

9、電廠與這四個村莊之間架設輸電 線路.現(xiàn)已知這四個村莊及電廠之間的距離如圖所示(距離單位：公里)， 則能把電力輸送到這四個村莊的輸電線路的最短總長度應是()(A) 19.5 ( B) 20.5 ( C) 21.5 (D) 25.5用反證法證明：三角形中( )有一個內(nèi)角小于有一個內(nèi)角大于"三角形中必有一個內(nèi)角不小于60°”，應先假設這個60°( B)60°( D)D村5.56.5C村電廠B村84A村'u135.若梯形的中位線的長是高的每一個內(nèi)角都小于 60 °每一個內(nèi)角都大于 60 °2倍，面積是18cm2，則這個梯形的高等于()

10、A、62 cmB 、6 cmC 、3.2 cmDcm已知/ A的補角為32°,/A則的度數(shù)為°nC. 68 °24 cm ,( )A. 32°B.57 °36. 已知如圖，梯形 ABCD的面積是則AABM的面積是()2 2A.1cmB.2 cmC.337. 下列四個圖形中，既軸對稱圖 形，又是中心對稱圖形的是( )：(A) (1)、( 2)( B) (1 )、( 3)(Q (2 )、( 3) ( D) (1)、( 4)BMcm2D.148°M為CD中點，連AM38. 如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個多邊形是()(A)三角

11、形(B)四邊形(C)五邊形(D)六邊形39. 下列說法錯誤的是()A、一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B、每組鄰邊都相等的四邊形是菱形；C、四個角相等的四邊形是矩形；D、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形；40. 如圖所示，光線I照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、11之間來回反射，已知/ 口 =55 °，/Y =75 °，則/ 為()A. 50°B. 55° C. 60°D. 65°41 .已知：如圖，在梯形 ABCD中，AB / CD，E、F為 AB 上兩點，且 AE=BF , DE = CF，EF 豐 CD . 求證

12、:AD=BC.42.已知：如圖，AB丄BC，AD丄DC，垂足分別為B、D，AC 平分/ BCD。求證：BC=DC。43.已知：如圖，矩形 ABCD . ( 1)作出點C關于BD所在直線的對稱點 C (用尺規(guī)作圖，不寫 作法，保留作圖痕跡).(2)連結(jié)CB、C D，若 CBD與厶ABD重疊部分的面積等于 ABD面積的2，求/ CBD的度數(shù).344.已知：如圖，在 ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE丄AC， E、F分別是垂足。求證：AE=AF 。45.已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，DE丄AB于E，DF丄BC于F， 平行四邊形 ABCD的周長為28,面積為40，AB : AD = 4

13、 : 3.求(1)DE的長；(2) sinEDF的值.典型例題例1.如圖，在矩形 ABCD中，AB=2, BC=1,動點P從點B出發(fā)，沿路線CD作勻速運動，那么 ABP的面積S與點P運動的路程X之間的函數(shù)圖象大致是（）例2.如圖，在矩形 ABCD中，BC=20cm, P，Q, M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿 AD，BC，CB,DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止.已知在相同時間內(nèi)，若 BQ=xcm（x 尸 0），貝U AP=2xcm， CM=3xcm， DN=x2cm .（1）當x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一 部分為

14、第三邊構(gòu)成一個三角形；（2）當x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；（3） 以P，Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由.例4.如圖，兩個邊長分別為4和3的正方形，請用線段將它們進行適當分割，剪拼成一個大正方形,請在下圖中分別畫出兩種不同的拼法，并將剪拼前、后的相同區(qū)域用相同數(shù)字序號標出.拼法例3.三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖1、圖2、圖3）.分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，

15、沿此裁剪線將平行四邊 形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.要求如下：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應的方格紙中，按實際大小畫出所拼拼法二備用圖一備用圖二成的符合要求的幾何圖形；（2 ）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙;例5 .如圖，在梯形 OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0），（14，3），（4，3）.點P、Q同時從原點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動.當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動.（3 ）所畫出的幾何圖形

16、的各頂點必須與小正方形的頂點重合.圖1正方形圖3（例3圖）有一個角是135°的三角形（1）設從出發(fā)起運動了 x秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點 Q在OC上或CB上 時的坐標（用含x的代數(shù)式表示，不要求寫出 x的取值范圍）；（2）設從出發(fā)起運動了 x秒，如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC勺周長的一半. 試用含x的代數(shù)式表示這時點 Q所經(jīng)過的路程和它的速度； 試問：這時直線 PQ是否可能同時把梯形 OABC勺面積也分成相等的兩部分？如果有可能，求出相應 的x的值和P、Q的坐標，如不可能，請說明理由.例 6.如圖，在等腰梯形 ABCD中, AB/ DC, /

17、 A=45°, AB=10cm 斜邊MN=10cm A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形 沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點 N與點B重合為止。(1) 等腰直角三角形 PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD1疊部分的形狀由形變化為(2) 設當?shù)妊苯?PMN移動x ( s)時，等腰直角等腰梯形ABCD1疊部分的面積為 y (cmf)。 當x=6時，求y的值； 當6< x< 10時，求y與x的函數(shù)關系。CD=4cm等腰直角三角形 PMN的ABCD不動，等腰直角三角形 PMND一形；PMN與C2.如圖，A B的坐標為(2, 0),則一2A.3.如

18、圖，點A的坐標為(一1, 段AB最短時，點(a b )的值為(2 B . 3B的坐標為(0, 1)若將線段AB平移至A1B1 ,yB(a,2)0)，點)D . 5B在直線y=x上運動，當線y xA(2,0)A(3, b)B(N) AD(A)(0, 0)(B)C例7、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明.已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE 上,且/ BAE= / CDE. 求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的 判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中， 且它們分別所在的兩個 三角形也不全等.因此，要證AB=CD，必須

19、添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角 形.現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意 選擇其中一種，對原題進行證明.1.如圖，一艘旅游船從 A點駛向C點.旅游船先從 A點沿以D為圓心的弧 AB行駛到B點，然后從B點沿 直徑行駛到圓D上的C點假如旅游船在整個行駛過程中保持勻速 的距離隨時間變化的圖象大致是(,則下面各圖中，能反映旅游船與 D點)硬離時間O (C)(B(，24.如圖，一個4 2的矩形可以用3種不同的方式分割成 或5或8個小正方形，那么一個5 3的矩形用不同的方式分割 后，小正方形的個數(shù)可以是 (C)(D)5 .如圖，在直角坐標系中，已知點 A(-3,0) ,B(0,4),對OAB

20、連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到 三角形、，則三角 形的直角頂點的坐標 為.6.如圖，將邊長為1的正三角形轉(zhuǎn)2008次，點P依次落在點 R,則點P2008的橫坐標為7.矩形 ABCD勺邊 AB=8, AD=6, 上且沿著I向右作無滑動地翻滾，1216OAP沿x軸正方向連續(xù)翻P2, P3,巳008的位置,(第 5 題)現(xiàn)將矩形ABCD放在直線I當它翻滾至類似開始的位置A1B1C1D1時(如圖所示)，則頂點 A所經(jīng)過的路線長是Pl8. 如圖，正方形ABCDfe長為1 ,動點P從A點出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向 運動，當它的運動路程為 2009時，點P所 在位置為 ;當點P所在位置為 D點時，點P的運動路

21、程為 (用含自然數(shù)n的式子表示).9. 如圖，矩形ABCD中, AB= 8, BC= 6,畫出面積不相等的三個菱形，使菱形的頂點都在矩形的邊 上，并分別求出所畫菱形的面積。( 下列圖形供畫圖用)10. 我們知道：過平行四邊形紙片的一個頂點，作一條垂線段，沿這條垂線段剪下這個三角形紙片，將它平移到右邊的位置，平移距離等于平行四邊形的底邊長a,可得到一個矩形（如圖 1 ）。（ 1）在圖2的紙片中，AD> AB,按上述方法，你能使所得的四邊形是菱形嗎？如果能，畫出這條線段及平移 后的三角形（用陰影部分表示）；如果不能，請說明理由。（2）什么樣的平行四邊形紙片按上述方法能得到正方形？畫出這個平行

22、四邊形，并說明理由。aaA7 DA7 D£/B圖1 cB圖2C11. 如圖，四邊形 ABCD中, AB=AD CB=CD 但 A CD我們稱這樣的四邊形為“半菱形”。小明說“半菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半”。他的說法正確嗎？請你判斷并證明你的結(jié)論。14.我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊（1）除了正方形外，寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ：；如圖1,已知格點（小正方形的頂點）0（0,0）,A（3,0）,B（0,4）, 請你畫出以格點為頂點,OA,OB為

23、勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB并寫出點 M的坐標； 如圖2,以厶ABC的邊AB,AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及 ACFG連結(jié)CE,BG相交于0點,P是線段DE上任意一點.求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.12.如圖，直角梯形 ABCD中, AB/ CD / BCD=R£ , AB=AD=10m, BC=8cm。點 P從點 “2 cm的速度沿線段 AB方向向點B運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒3 cm的速度沿線段 DC運動。已知動點P、Q同時發(fā)，當點P運動到點B時，P、Q運動停止，設運動時間為 t。（1 ）求CD的長；（2）當四邊形PBQE為平行四邊形時，求四邊形 PBQD

24、勺周長；-''（3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得 BPQ的面積為20 cm 2,若存在，請求出所 有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由。15.如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異， 我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”.在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等.（1）設菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 m和n，將菱形的“接近度”定義為m- n，于是，m n越13.把兩個全等的等腰直角三角形ABC和 EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖），且使三角板 EFG的直角頂點G與三 角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋

25、轉(zhuǎn)F小，菱形越接近于正方形. 若菱形的一個內(nèi)角為 70 ,則該菱形的“接近度”等于； 當菱形的“接近度”等于 時，菱形是正方形.（2）設矩形相鄰兩條邊長分別是1*1V mAMna和b （ a < b），將矩形的“接近度”定義為a-b，于是a-b越小，矩形越接近于正方形.你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義.初三數(shù)學復習教案（旋轉(zhuǎn)角a滿足條件：0°< a V 90° ），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖）。（1） 在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系？四邊形 CHGK面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2） 連

26、接HK在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設 BH= x , GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫 出自變量X的取值范圍；_5_（3 ）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面積恰好等于 ABC面積的16 ?若存在，求出此時X的值；若不存在，說明理由。課題：函數(shù)基礎訓練15.已知甲，乙兩彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量 x(kg)之間的函數(shù)解析式分別為圖象如右，設所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為 yr，乙彈簧長為y=k 1x + a1 和 y = k2x + a2,y2則y1與討2的大小關系為()函數(shù)y= 1 的自變量x的取值范圍是；函數(shù)y= *X +1的自變量x的取值范圍是 13 x

27、拋物線y =3(x 1)2 +2的頂點坐標是 ；拋物線y = 3x2-1的頂點坐標為 對稱軸是 ；k +1設有反比例函數(shù)y,(x.yj、(x2, y2)為其圖象上的兩點，若x1： 0 ：x2時，力.y2，則kx的取值范圍是；（A） yi > y2 （ B） y1 = y2 （ C） y1 < y2 （D）不能確定116.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（）A. x乞-4 B. X _ -4.x4x= -4C. x>-4 D.如果函數(shù)f (x) = Jx+15 仮，那么f(12)=已知實數(shù) m滿足m2 m 2=0，當m=函數(shù)y x 1的定義域是x 3，函數(shù) y=xm+ （m+1

28、 ）x+m+1的圖象與x軸無交點。.若直線y=2x+b過點(2， 1)，則b=如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,-3)，那么這個函數(shù)的解析式為 已知m為方程x2 + x-6 = 0的根，那么對于一次函數(shù) y = mx + m:圖象一定經(jīng)過一、二、三象限；圖 象一定經(jīng)過二、三、四象限；圖象一定經(jīng)過二、三象限；圖象一定經(jīng)過點(丨，0)；y 定隨著x的增大而增大；y定隨著x的增大而減小。以上六個判斷中，正確結(jié)論的序號是 (多填、少填均不得分)有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說岀了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4 ;乙：與X軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與丫軸交點的縱坐標也都是整數(shù)，且以這三個

29、交點為頂點的三角形面積為3。請你寫岀滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式:已知二次函數(shù)yax2 bx c a = 0 與一次函數(shù)yy2 = kx + m（k 式 0）的圖B （ 8, 2）17.點 P （ 1，3）關于y軸對稱的點是()A. （ 1， 3）B.（1， 3）C.（1，3）D.（3，1）18.1函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是(）x 2A. x > 2B. x v 2C.x工2D. x 工一219.拋物線y= x22x 1的頂點坐標是()A. （1， 1）B. （ 1，2）C.（1， 2）D. （1， 2）20.拋物線y = x2-3x-6的對稱軸是直線(）33(A) x(B)

30、 x(C)x = 3(D)x = -3222 221. 給岀下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x(x<-1)其中，y隨x的增大而減小的函x數(shù)是()A、( 1)、( 2) .B、( 1)、( 3) . C、(4). D 、( 2)、( 3)、( 4)22. 如圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快() A2.5米 B 2米C 1 .5米 D 1米k23. 當Kv 0時，反比例函數(shù) y =和一次函數(shù)y = kx + 2的圖象在致是x象相交于點 A

31、 (-2，4)，B ( 8，2)(如圖所示)，則能使 >x的取值范圍是.在平面直角坐標系中，點P ( 2，1)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二次函數(shù) y=x2 2x+3的最小值為()A、4 B、2 C、11要使根式,x -3有意義，則x的取值范圍是()(A) x< 3( B) x 工 3( C) x > 3( D) x > 3y2成立的A （-2, 4） xOD、24.已知正比例函數(shù)y = 2m-1 x的圖象上兩點a （ x1,那么m的取值范圍是(）A、m v 1/2二次函數(shù) y = x2+ 10x 5 的最小值為（）（A） 35 （ B） 3

32、0 （ C）5（ D） 20y1 ），b （ X2，y2），當為 v X2 時，有 y1>y2B、m>1/2 C、m>2D、 mv 01.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.25.已知圓柱的側(cè)面積是100 ji cm2,若圓柱底面半徑為r ( cm2),高線長為h ( cm),則h關于r的函數(shù)的+ 232. 反比例函數(shù)y= 一3的圖象在二、四象限，那么K的取值范圍是()XA.k<3 B. k - -3C. k>3D. k<-333. 已知直線y = kx b經(jīng)過點A(o, 6),且平行于直線 y= -2x . 求k、b的值； 如果這

33、條直線經(jīng)過點P (m, 2),求m的值；(3)寫岀表示直線 0P的函數(shù)解析式；(4)求由直線y = kx b，直線OP與x軸圍成的圖形的面積.26.下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù)y = ax2 bx c 0模型的是(27.(a )在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間關系(B) 我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系(C) 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面， 信號彈的高度與時間的關系 圓的周長與圓的半徑之間的關系向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺?，水對水箱底部的壓?最大高度為H)。(不計空氣阻力)(D)28.29.30.p與水深h的函數(shù)關系的圖象是(水箱能容納的水的)34

34、.已知反比例函數(shù) y - - ?卬和一次函數(shù)y = kx - 1的圖象都經(jīng)過點 P(m,-3m)。(1) P的坐標和這個一x次函數(shù)的解析式；(2)若點M(a,yJ和點N(a 1,y2)都在這個一次函數(shù)的圖象上，試通過計算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明y1大于y2。在直角坐標系中，點 A的坐標為 A.第一象限 B.第二象限 C.已知 y=x+a，當 x=-1 , 0, 1 , 2,1819(A)( B)( C) 4 ( D)55),當a>3時，點A在(D.第四象限3時對應的y值的平均數(shù)為5，貝U a的值是(21(2+a,3-a第三象限拋物線y =ax2 bx c與x軸交于A, B兩點，Q (2

35、, k)是該拋物線上一點，且 AQ丄BQ，則ak的35.汽車有油箱中有余油量 Q (升)與它行駛的時間t (小時)之間是一次函數(shù)關系，該汽車外岀時，剛開始行駛時 油箱中有油 60升,行駛了 4小時后發(fā)現(xiàn)已耗油 20升。(1)求：油箱中的余油Q與行駛時間t之間的函數(shù)關系式(2分)(2)求：這個實際問題中時間 t的取值范圍，并在右下角的直角坐標系中作 岀該函數(shù)圖象(2分)(3)如果汽車每小時行駛 40千米，那么汽車行駛多遠必須加油？看了 10分鐘報紙后，用了 15分鐘返值等于()(A) -1 ( B) -2 ( C) 2 ( D) 3張大伯岀去散步，從家走了20分鐘，到一個離家 900米的閱報亭,

36、幾何與坐標目的：熟練解決函數(shù)與幾何的綜合題例1.已知拋物線y =2x2 bx -2經(jīng)過點a（ 1, 0）。（1）求b的值；（2） 設P為此拋物線的頂點，B （a ,0 ）（1）為拋物線上的一點，Q是坐標平面內(nèi)的點。如果以A B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長。例4.巳知：如圖，在平面直角坐標系中， 半徑為2 2的OO'與y軸交于A、B兩點,與直線 OC相切于點 C,/ BOC= 45°, BC丄OC,垂足為 C.判斷 ABC的形狀；在弧BC上取一點 D.連結(jié) DA DB DC DA交BC于點E,求證：BD- CD= AD- ED 延長BC交x軸于點G求經(jīng)過

37、 O C G三點的二次函數(shù)的解析式。ABPQ為平例2.在直角坐標系中，等腰梯形 ABBA的對稱軸為y軸。（1） 請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A2、B2（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）;（2）連結(jié)A1A2、BB（其中A2、Bz為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2;（3） 設線段AB兩端點的坐標分別為 A （-2 ，4）、B （-4，2），連結(jié)（1）中，試問在x 軸上是否存在點 C，使厶ABC與A 2B2C的周長之和最?。炕虼嬖?，求出點C的坐標（不必 說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由。例5.已知：如圖，二次函數(shù) y=2x2-2的圖像與x軸交

38、于A、B兩點（點A在點B的左邊），與 y軸交于點C.直線x= m（ m> 1）與x軸交于點D.（1 ）求A、B、C三點的坐標；（2）在直線x= m（m> 1） 上有一點P （點P在第一象限），使得以 P、DB為頂點的三角形與以 B、C、O為頂點的三角形相似，求 P點坐標（用含 m 的代數(shù)式表示）；（3 ）在（2）成立的條件下，試問：拋物線 y = 2x2-2上是否存在一點 Q使得四邊形行四邊形？如果存在這樣的點Q請求出m的值；如果不存在，請簡要說明理由.例3.已知：拋物線 y=ax2- bx c經(jīng)過A （1，0）、B （5，0）兩點，最高點的縱坐標為4,與y軸交于點C.（ 1）求該拋物線的解析式；（2）若厶ABC的外接圓O 0