庫侖定律知識點及經(jīng)典例題

1、庫侖定律知識點及經(jīng)典例題1電荷、電荷守恒自然界中只存在兩種電荷：正電荷、負(fù)電荷使物體帶電的方法有摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電靜電感應(yīng)：當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于電荷間的相互吸引或排斥，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同號電荷電荷守恒：電荷即不會創(chuàng)生，也不會消失，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷總量保持不變（一個及外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變）元電荷：指一個電子或質(zhì)子所帶的電荷量，用表示1.610-19C2庫侖定律真空中兩個點電荷之間相互作用的電場力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作

2、用力的方向在它們的連線上即：其中k為靜電力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立條件真空中（空氣中也近似成立），點電荷，即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計（對帶電均勻的球， r為球心間的距離）3電場強度電場：帶電體的周圍存在著的一種特殊物質(zhì)，它的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，這種力叫電場力電荷間的相互作用就是通過電場發(fā)生作用的電場還具有能的性質(zhì)電場強度E：反映電場強弱和方向的物理量，是矢量定義：放入電場中某點的試探電荷所受的電場力F跟它的電荷量的比值，叫該點的電場強度即：單位：V/，/ 場強的方向：規(guī)定正電荷在電場中某點的受力方向為該點的場強方向（說明：電場中某點

3、的場強及放入場中的試探電荷無關(guān)，而是由該點的位置和場源電何來決定）點電荷的電場強度：，其中Q為場源電荷，E為場中距Q為r的某點處的場強大小對于求均勻帶電的球體或球殼外某點的場強時，r為該點到球心的距離電場強度的疊加：當(dāng)存在多個場源電荷時，電場中某點的場強為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和電場線：為形象描述電場而引入的假想曲線電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷電場線不相交，也不相切，更不能認(rèn)為電場就是電荷在電場中的運動軌跡同一幅圖中，場強大的地方電場線較密，場強小的地方電場線較疏勻強電場：電場中各點場強大小處處相等，方向相同，勻強電場的電場線是一些平行的等間距的平行線【例

4、題1】半徑為r的兩個相同金屬球，兩球心相距為L (L3r)，它們所帶電荷量的絕對值均為q，則它們之間相互作用的靜電力FA帶同種電荷時,FB帶異種電荷時,F C不論帶何種電荷,F D以上各項均不正確 【題干】兩個相同金屬球 【答案】AB 【解析】應(yīng)用庫侖定律解題時，首先要明確其條件和各物理量之間的關(guān)系當(dāng)兩帶電金屬球靠得較近時，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計算其靜電力F時，就不能用兩球心間的距離L來計算若兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖121（a）所示， 圖121 則F ，故A選項是對的，同理B選項也是正確的【例題2】如圖122所

5、示，三個完全相同的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是AF1 BF2 CF3 DF4 圖122 【題干】三個完全相同的金屬球 【答案】B 【解析】根據(jù)“同電相斥、異電相吸”的規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量大于b的帶電荷量，因為F大于F，F(xiàn)及F的合力只能是F，故選項B正確【例題3】兩個大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點電荷），質(zhì)量分別為m和m，帶電荷量分別是q和q，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別及鉛垂線方向成夾角和,且兩球同處一水平

6、線上，如圖123所示，若,則下述結(jié)論正確的是A.q一定等于q B.一定滿足q/ mq/ m C.m一定等于m D.必須同時滿足qq, m m 圖123 【題干】兩個大小相同的小球帶有同種電荷 【答案】C 【解析】兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故可用平衡條件去分析小球m受到F、F、mg三個力作用，建立水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系如圖124所示，此時只需分解F.由平衡條件得：所以 同理，對m分析得： 圖124因為，所以，所以. 可見，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正確答案是C. 【例題4】有三個完全相同的金屬球、，帶電量，帶電量，不帶電將、固定，且、間距離遠(yuǎn)大于其半徑然后讓反復(fù)及、接觸，最后移

7、走球試問、間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?dǎo)析 本題涉及中和、接觸起電等現(xiàn)象及電荷守恒定律、庫侖定律等知識，在審題時，能從“反復(fù)及、接觸”這句話中挖掘出最終三球帶電量相同這一隱含條件是至關(guān)重要的解答 球反復(fù)及、接觸，最后三個球帶相同的電量，其電量 設(shè)、球間距離為，其原先的相互作用力大小 、球碰后的相互作用力大小 ，4r.故、間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼谋?、將帶電體視作點電荷的條件【例題5】兩個半徑為r的金屬球如圖所示放置。若兩球帶有等量異種Q時，兩球間的相互作用的店里大小為F，則（ ）(若帶等量異種電荷選哪個？)A B 無法判斷導(dǎo)析 由于帶電球間電荷的相互作用，使其電荷中心并不位于其球心處，故引

8、起庫侖力公式中的發(fā)生了變化解答 將兩帶電金屬球視為電荷集中于球心的點電荷，根據(jù)庫侖定律有 故由此很容易錯選A事實上球的線度及兩球之間的距離差不多，且兩金屬 球帶異種電荷，相互吸引的電力使兩球上的電荷分布不均勻，故不能將兩球視為 電荷集中于球心的點電荷分析問題時，要特別注意由此引起的的變化 所帶異種電荷的吸引作用，使電荷較多地分布在彼此靠近的球面處，使兩球 上的“電荷中心”之間的距離小于，故，選項B正確【例題6】如圖1-1-3所示，真空中有一直徑為的帶電圓盤，圓心為，圓盤外有、兩點，其連線過圓心點且及盤面垂直，若，有一電荷在點受帶電圓盤的力為，則它在點時的受力為( ) A. B C D.以上答案

9、都不對導(dǎo)析 在應(yīng)用物理定律前首先要分析是否滿足庫侖定律成立的條件因此，做本題時只要先思考一下庫侖定律成立的條件即可避免出錯解答 由，因不變，所以變?yōu)樵瓉淼?倍，將變?yōu)樵瓉淼?，故本題很容易錯選A但必須注意，因為本題中不滿足“點電荷”這個條件，故不能應(yīng)用庫侖定律求解 因此正確答案應(yīng)選D.拓展 帶電圓盤直徑為，使相距處的質(zhì)子所受庫侖力為，那么質(zhì)子在相距處受力為對嗎？答案：對 二、常見題型1、補償法MO【例題7】如圖所示，一個半徑為R的絕緣球殼上均勻分布有總電荷量為+Q的電荷另一個電荷量為+q的點電荷固定在該球殼的球心O處現(xiàn)在從球殼最左端M挖去一個半徑為r（rR）的小圓孔，則此時位于球心處的點電荷所受

10、庫侖力的大小和方向?qū)⑷绾危繉?dǎo)析 本題需用補償法，即把挖去小孔的情況等效為不是挖去小孔而是在小孔處補上一個等量的負(fù)電荷，這樣可大大簡化解題過程但需要注意的是，添補電荷的結(jié)果應(yīng)以不影響原帶電體的電荷分布為前提解答 對于帶電球體，可把它分割成很多小塊，以致每一小塊都可看成點電荷，這樣每一小缺點電荷對放在球心的點電荷的庫侖力大小相等、方向?qū)ΨQ相反，因而點電荷所受合力為零 挖去小孔后，相當(dāng)于在小孔處放一等量異種點電荷則對施加的庫侖力 方向由球心指向小孔中心，【例題8】一半徑為的硬橡膠圓環(huán)均勻帶負(fù)電，電量為Q，若截取環(huán)頂部的一小段圓弧，且，求剩余電荷對放在環(huán)心處帶電量為的正點電荷產(chǎn)生的庫侖力的大小和方向。答案：；由環(huán)心指向被