32線段的比(學(xué)案)

1、第三章 3.2.1線段的比成比例的線段（第31課時）主備：羅圭 學(xué)生姓名： 時間：20131025學(xué)習(xí)目的：1、知道線段的比的概念。理解成比例線段的概念2、會計算兩條線段的比。3、掌握成比例線段的判定方法。重點：線段的比與成比例線段的概念。教學(xué)過程： 一、練習(xí)反饋：什么是相似的圖形？形狀 ，大小 的兩個圖形叫做相似形。二、自主預(yù)習(xí)（一）閱讀課本 第64-65頁 ，思考并回答下列問題：1、一般地，如果選用 量得兩條線段PQ，PQ的長度分別為m,n，那么把長度的比叫做這兩條線段PQ與PQ的比。記作：PQ=n:m其中，PQ，PQ分別叫做比的前項、后項，如果的比值為k,那么也可寫成。（1）、在比或，是

2、 ，是 。、兩條線段的 要統(tǒng)一 。 、在同一單位下線段長度的比與選用的 無關(guān)。、線段的比是一個沒有 的數(shù)。（二）比例尺1、在地圖上或工程圖紙上，圖上長度與實際長度的比通常稱為比例尺。2、比例尺為1：50000，意思為： 。（三）成比例線段的概念1、一般地，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說明）如：2、四條線段成比例，記作：其中a,d叫比例外項，b,c叫比例內(nèi)項。3、四條線段a,b,c,d成比例，有順序關(guān)系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成

3、比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例題解析： 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5cm,求該地圖的比例尺。例2：已知，在RtABC中，C90°,A30°,斜邊AB2。求，四、鞏固練習(xí)1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2：7，某天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、已知線段a,d,b,c是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。五、小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)到了 第三

4、章 3.2.2 比例的基本性質(zhì)（第32課時）主備：羅圭 學(xué)生姓名： 時間：20131028【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、（理解） 能熟記比例的基本性質(zhì) 2、（掌握） 能夠運用比例的性質(zhì)進行簡單的計算和證明.【學(xué)習(xí)重點】 比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】一、 知識鏈接：1、小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過了比例的有關(guān)知識，下面請同學(xué)們口答下列問題：（1）如果a與b的比值和c與d的比值相等，應(yīng)記為： 。（2）已知2：34：x，則：x= 。2、上節(jié)課學(xué)習(xí)了兩條線段的比，成比例線段 （1）比例線段及其相關(guān)概念 “成比例線段”的概念：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做 。（2） “成比例

5、線段”和“線段的比”這兩個概念有什么區(qū)別？線段的比是指 條線段的比的關(guān)系，成比例線段是指 條線段之間的關(guān)系。（3）注意：概念的有序性線段的比有順序性，a:b和b:a相等嗎？請舉例說明。成比例線段也有順序性，如，能說成是b、a、c、d成比例嗎？請舉例說明。二、 預(yù)習(xí)交流：P67-69（1） 比例的基本性質(zhì)是： 。請寫出推理過程：在兩邊同乘以bd得， = = （2） 合比性質(zhì):如果，那么 請寫出推理過程： 在兩邊同時加上1得， + =+ 兩邊分別通分得： 思考：請仿照上面的方法，證明“如果，那么”（3）從ad=bc，還可以得到哪些比例？請說明理由。三、 鞏固練習(xí)：1.在相同時刻的物高與影長成比例，

6、如果一建筑在地面上影長為50米，高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么，該建筑的高是多少米？2若則 四、 本課小結(jié)：1 比例的基本性質(zhì)：a:b=c:d ；2. 合比性質(zhì)：如果，那么 五、 布置作業(yè)：1 課本習(xí)題3.2A組第1，；B組1第三章 3.2.2 黃金分割（第33課時）學(xué)習(xí)目的：1、使學(xué)生進一步鞏固比例的有關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 2、使學(xué)生了解黃金分割。識記黃金分割比。學(xué)習(xí)重點：進一步鞏固比例的有關(guān)性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點：黃金分割的理解。知識鏈接：比例線段有哪些性質(zhì)，內(nèi)容分別是什么？1、 基本性質(zhì)： 2、 合比性質(zhì)： 預(yù)習(xí)交流：1、如圖，把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC （AC BC），且使 ，叫做稱線段 AB被點C 黃金分割，點 C 叫做黃金分割點。2、若設(shè)AB=1，那么AC是多少呢？如圖：設(shè)線段AB的長度為1個單位，AC的長度為x個單位，則CB的長度為 個單位。由，可得 由比例的基本性質(zhì)得， 即解上述方程：X= 由于 AC 0. 618 ，所以 長為 1 的線段的黃金分割點，大約在距一個端點的 0. 618 處。3、黃金分割在實際當(dāng)中也是運用較廣泛的。如建筑設(shè)計、美術(shù)、音樂、藝術(shù)等方面常設(shè)計成長于寬的比