矩形專題復(fù)習(xí)

1、矩形專題復(fù)習(xí)一、填空題（基礎(chǔ)題，需要全部掌握）1、矩形是面積的60，一邊長(zhǎng)為5，則它的一條對(duì)角線長(zhǎng)等于 。2、如果矩形的一邊長(zhǎng)為8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，那么這個(gè)矩形面積是_。3、矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AOB=60,若BD=10 cm,則AD=_.4、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15厘米，則短邊長(zhǎng)為_。5、已知矩形ABCD的一條對(duì)角線AC=12cm，則另一條對(duì)角線BD=_ _ 。 6、一個(gè)矩形周長(zhǎng)是12cm, 對(duì)角線長(zhǎng)是5cm, 那么它的面積為_。7、在ABC中, AM是中線, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的長(zhǎng)為_。8、若一個(gè)

2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于 9、矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F,則四邊形AFCE是_。 10、矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是_11、如圖，已知矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，若ADC20，則BDC的度數(shù)為_二、選擇題（基礎(chǔ)題，需要全部掌握）1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ ） A、對(duì)邊相等 B、對(duì)角相等 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)邊平行2、下列敘述錯(cuò)誤的是（） A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B.平行四邊形的四個(gè)內(nèi)

3、角相等。 C.矩形的對(duì)角線相等。 D.有一個(gè)角時(shí)90的平行四邊形是矩形3、矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，如果的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大10cm，則AD的長(zhǎng)是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm4、下列命題中正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D內(nèi)角都相等的四邊形是矩形5、下列條件中，能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是( )A. 對(duì)角相等 B. 對(duì)角線互相垂直 C. 對(duì)角線互相垂直且相等 D. 對(duì)角線互相平分且相等6、四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，在下列條件中，不能說(shuō)明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，

4、AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180C、BAD=BCD,ABC+ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列檢查一個(gè)門框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等 B測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C用曲尺測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角 D用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直8. 過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)D,作對(duì)角線AC的平行線交BA的延長(zhǎng)線于E,則DEB是 ( ) A. 不等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形ABCD中,AB=2BC,E為CD上一點(diǎn),且AE=AB,則BEC= ( ) A.

5、30 B. 45 C. 60 D. 7510. 矩形的邊長(zhǎng)為10和15,其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分,這兩部分的長(zhǎng)度分別為( ) A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和811、如圖，矩形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)，連結(jié)，則的周長(zhǎng)為（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm三、判斷題：（基礎(chǔ)題，需要全部掌握）（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（ ） （3）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ） （4） 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對(duì)角線相等，

6、且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 四、解答題ABOCD1、（基礎(chǔ)題，需要全部掌握）如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AB=4cm，求此矩形的面積。2、（基礎(chǔ)題，需要全部掌握）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形。3、（基礎(chǔ)題，需要全部掌握）如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm ,AD=cm(1) 判定AOB的形狀(2) 計(jì)算BOC的面積4、（基礎(chǔ)題，需要全部掌握）如圖所示，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.(1)求證：AFCE；(2)若ACEF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論ABCDEO5、（中等題，需要稍微動(dòng)一下腦筋）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，垂足為E，已知AB=3，AD=4，求的面積。6、（中等題，第二問(wèn)需要?jiǎng)酉履X筋）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊三角形ADE.(1)求CAE的度數(shù)；(2)取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形7、（中等題，需要稍微動(dòng)下腦筋