矩形專題復習

1、矩形專題復習一、填空題（基礎題，需要全部掌握）1、矩形是面積的60，一邊長為5，則它的一條對角線長等于 。2、如果矩形的一邊長為8，一條對角線長為10，那么這個矩形面積是_。3、矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AOB=60,若BD=10 cm,則AD=_.4、矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為15厘米，則短邊長為_。5、已知矩形ABCD的一條對角線AC=12cm，則另一條對角線BD=_ _ 。 6、一個矩形周長是12cm, 對角線長是5cm, 那么它的面積為_。7、在ABC中, AM是中線, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的長為_。8、若一個

2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于 9、矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F,則四邊形AFCE是_。 10、矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是_11、如圖，已知矩形ABCD沿對角線BD折疊，記點C的對應點為C，若ADC20，則BDC的度數為_二、選擇題（基礎題，需要全部掌握）1、下列性質中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ ） A、對邊相等 B、對角相等 C、對角線相等 D、對邊平行2、下列敘述錯誤的是（） A.平行四邊形的對角線互相平分。B.平行四邊形的四個內

3、角相等。 C.矩形的對角線相等。 D.有一個角時90的平行四邊形是矩形3、矩形ABCD的對角線相交于點O，如果的周長比的周長大10cm，則AD的長是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm4、下列命題中正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形 B對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C有一個角是直角的四邊形是矩形 D內角都相等的四邊形是矩形5、下列條件中，能判斷一個四邊形是矩形的是( )A. 對角相等 B. 對角線互相垂直 C. 對角線互相垂直且相等 D. 對角線互相平分且相等6、四邊形ABCD的對角線交于點O，在下列條件中，不能說明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，

4、AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180C、BAD=BCD,ABC+ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測量兩條對角線，是否相等 B測量兩條對角線，是否互相平分C用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角 D用曲尺測量對角線，是否互相垂直8. 過矩形ABCD的頂點D,作對角線AC的平行線交BA的延長線于E,則DEB是 ( ) A. 不等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形ABCD中,AB=2BC,E為CD上一點,且AE=AB,則BEC= ( ) A.

5、30 B. 45 C. 60 D. 7510. 矩形的邊長為10和15,其中一個內角平分線分長邊為兩部分,這兩部分的長度分別為( ) A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和811、如圖，矩形的周長為，兩條對角線相交于點，過點作的垂線，分別交于點，連結，則的周長為（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm三、判斷題：（基礎題，需要全部掌握）（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （3）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） （4） 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線相等，

6、且有一個角是直角的四邊形是矩形； 四、解答題ABOCD1、（基礎題，需要全部掌握）如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AB=4cm，求此矩形的面積。2、（基礎題，需要全部掌握）在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形。3、（基礎題，需要全部掌握）如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=4cm ,AD=cm(1) 判定AOB的形狀(2) 計算BOC的面積4、（基礎題，需要全部掌握）如圖所示，在ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結AE、CF.(1)求證：AFCE；(2)若ACEF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論ABCDEO5、（中等題，需要稍微動一下腦筋）如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，垂足為E，已知AB=3，AD=4，求的面積。6、（中等題，第二問需要動下腦筋）如圖，在等邊三角形ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊三角形ADE.(1)求CAE的度數；(2)取AB邊的中點F，連結CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形7、（中等題，需要稍微動下腦筋