八年級數(shù)學(xué)下冊5分式與分式方程單元測試五分式與分式方程試題新版北師大版

1、1單兀測試（五）分式與分式方程（時(shí)間：120 分鐘一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分）3x1.若分式卓有意義，則 x 的取值范圍是（A）x 5滿分：150 分）A.BF 列約分正確的是1 13m+ 3 3m.XM5(C)C . x5B.x xyh =yC.A.9a 3a6a + 3 2a + 1F 列變形正確的是b+1 ba+ 1 = a(D)D.B.x (a b) x y (b a) = ya+ b五=00.1a 0.3b a 3b0.2a + b2a+ b4.下列分式中是最簡分式的是2xA. 2x + 1 x215 .若分式的值為零，則x+ 1C.D.a+ b=

2、1a bB.(A)24xC.x 1x2 1D.x 的值為（B）6.上復(fù)習(xí)課時(shí)，李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了:. 11 x2+ 13xy 3n ，x+y,a+m 其中正確的個(gè)數(shù)為(B)A . 2237.計(jì)算 x7+口的結(jié)果是（B）1A.x 12x y8 .計(jì)算 y 十(：)B.C.5xD.51x（x）2的結(jié)果是(A)2xy2 3x（常德中考）分式方程 x2 + 2x = 1 的解為（A）x= 23410.若盲與嚴(yán)為相反數(shù)，則 X.24111 .(杭州中考)若(二 +)a 42 aC.的值是 （D） w= 1，則D.x= 0w= (D)A . a + 2（aM2） B12 .某種長途電

3、話的收費(fèi)方式如下：電話被收費(fèi) 8 元錢，則此人打長途電話的時(shí)間是A. 分鐘B.分鐘ba+ b.a+ 2（a 工 2） C接通電話的第一分鐘收費(fèi)（C）a 2（a 工 2）a 元，之后的每一分鐘收費(fèi)D . a 2（aM2）b 元.如果某人打該長途B.2A . 1B . 3 C14 熊大、熊二發(fā)現(xiàn)光頭強(qiáng)在距離它們300 米處伐木，熊二便勻速跑過去阻止，2 分鐘后熊大以熊二 1.2 倍速度跑過去，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)，如果設(shè)熊二的速度為x 米/分鐘，那么可列方程為15.（龍東中考）已知關(guān)于x的分式方程呂+匕=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（C）C . m 2 且 m 3D二、填空題（本大題共 5 小題，

4、每小題 5 分，共 25 分）x16 .當(dāng) x = 4 時(shí)，分式 的值為 2.x 2-x_ k17 .當(dāng) x = 2 時(shí)，分式 的值為 0,貝 U k、m 必須滿足的條件是 k= 2 且 m 2 .x + m-3x118 .分式廠的值比分式的值大 3，則 x 為 1 .2 xx 2-22ba19 .（泰州中考）已知 a2+ 3ab + b2= 0（a豐0, 0）,則代數(shù)式+ 的值等于-3.ax k120 .（天水中考）關(guān)于 x 的方程1 1 = 0 有增根，則 a = 1 .三、解答題（本大題共 7 小題，共 80 分）2 2a ba b+22a + 2b a + 4ab + 4b 3 + 1

5、當(dāng)x=3時(shí)，原式=32 = 23 . （10 分）解下列方程:4x（1）2x + 1 = 2x 11；解：方程兩邊同乘（2x + 1），得 4 = x 2x + 1, 解得 x = 1.C.分鐘D.13 .若 m 等于它的倒數(shù)，則分式m2m- 3E 的值為（C）(A)A.300300五=2C.300B.D.300 x3001.2 + x300 x+ 1.2A . m2Bm 221 . (8分)計(jì)解：原式=a b1 a + 2b2(a + 2b)a + 2b=1 一 (a+b)( a b)a + ba b ( a 2b)a b22 .（8 分）先化簡，再求值:(121 x 4x + 4)十2，其

6、中x 1 x 1x= 3.解：原式=x 11x 1(X 2)(x + 1)( x 1)x 2x 1(x + 1)( x 1) x + 12=(x 2)x 23檢驗(yàn)：把 x= 1 代入 2x 1 = 3 工 0,原方程的解是 x= 1.4(2) -2+=一 1.x 一 11 - x解：方程兩邊都乘以(x + 1)(x 1)，得 4 (x + 1)(x + 2) = - (x + 1)(x 1).1 解得 x =3.1經(jīng)檢驗(yàn)，x=3 是原方程的解.1原方程的解是 x= 3.解：方程兩邊同時(shí)乘以(x 2)，得 3(x 2) = x 1. 去括號，得 m+ 3x 6 = x 1.移項(xiàng)，得 3x x =

7、 6 1 m.即 2x = 5 m,5m系數(shù)化為 1,得 x =于5 m因?yàn)榉匠虩o解，所以一廠=2,解得 m= 1.（1）當(dāng) x= 3 時(shí)，求代數(shù)式的值；原代數(shù)式的值能等于一 1 嗎？為什么?2x(x+1) ( X+ 1)( x 1)2x x x+1=( ) -x 1 x 1 xXx+1x 1 xx+ 1=x7.(1) 當(dāng) x= 3 時(shí)，原式=2.x +1(2) 如果 =一 1，那么 x + 1 = x+ 1,. x = 0.x 1x當(dāng) x= 0 時(shí)，除式 =0.x + 1原代數(shù)式的值不能等于-1.26 . （14 分）（桂林中考）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)

8、重洪澇災(zāi)害，某愛心 組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2 000 件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴 10 元，用 350 元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300 元購買乙種物品的件數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元；x+ 224 . （10 分）當(dāng) m 為何值時(shí)，關(guān)于x 的方程1 一 x2x 無解?25 . （12 分）（廣元中考）先化簡:22x + 2x(VT 一2x xx2) +然后解答下列問題:x (x 1 )解：原式=5（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2 000件物

9、品，需籌集資金多少元？解：（1）設(shè)乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是x 元，則甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是（x + 10）元根據(jù)題意，得3006經(jīng)檢驗(yàn)，x= 60 是原方程的解，且符合題意.答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70 元、60 元.（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為 m 件，則乙種物品件數(shù)為 3m 件.根據(jù)題意，得m+ 3m= 2 000.解得 m= 500.即甲種物品件數(shù)為 500 件，則乙種物品件數(shù)為1 500 件，此時(shí)需籌集資金：70X500+ 60X1 500 = 125 000（元）.答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2 000 件物品，需籌集資金 125 000 元.27 . （16 分）

10、（東營中考）為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、 排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40 天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2 倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需 10 天完成.（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5 萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是 2.5 萬元，請你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少.解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需 x 天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x 天，由題意，得1 1 1一+廠=喬.解得 x= 15.x 2x 10經(jīng)檢驗(yàn)，x= 15 是原分式方程的解，且符合題意.所以2x = 30.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15 天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30 天.（2）方案一：由甲工程隊(duì)