八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式教案

1、實用精品文獻(xiàn)資料分享八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式教案八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式教案第二章 實數(shù) 2.7 .二次根式（第 1 課時）一、學(xué)生起點分析 七年 級上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算，本學(xué)期又學(xué) 習(xí)了有理數(shù)的平方根、立方根，認(rèn)識了實數(shù).這些都為本課時學(xué)習(xí)二 次根式的運算公式提供了知識基礎(chǔ).當(dāng)然，畢竟是一個新的運算，學(xué) 生有一個熟悉的過程，運算的熟練程度尚有一定的差距，在本節(jié)課及 后兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)針對學(xué)生的基礎(chǔ)情況，控制上課速度和題目的 難度.二、教材任務(wù)分析本節(jié)分為三個課時。第一課時，認(rèn)識二次 根式和最簡二次根式的概念，探索二次根式的性質(zhì)， 并能利用二次根 式的性質(zhì)將二次根式化為

2、最簡二次根式的形式；第二課時，基于二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運算的法則， 進(jìn)而利用 它們進(jìn)行二次根式的運算；第三課時，進(jìn)一步進(jìn)行二次根式的運算，發(fā)展學(xué)生的運算技能，并關(guān)注解決問題方式的多樣化，提高學(xué)生運用 法則的靈活性和解決問題的能力.為此，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是：1.認(rèn)識二次根式和最簡二次根式的概念.2.探索二次根式的性質(zhì).3. 利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式.三、教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：明晰概念；第二環(huán)節(jié)： 探究性質(zhì)；第三環(huán)節(jié)：知識鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)： 課時小結(jié)； 第一環(huán)節(jié)：明晰概念 問題 1 : 2.7 .二次根式（

3、第 1 課時），2.7 .二次根式（第 1 課時），2.7 .二次根式（第 1 課 時），2.7 .二次根式（第1 課時），2.7 .二次根式（第 1 課時）（其中 b=24,c=25）,上述式子有什么共同特征？答：都含有開方運算，并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)。介紹二次根式的概念。一般地，式子 2.7 .二次根式（第 1 課時）叫做二次根式。a 叫做被開方數(shù).強 調(diào)條件：2.7 .二次根式（第 1 課時）.問題 2:二次根式怎樣進(jìn) 行運算呢？ 答:這是我們本節(jié)課要解決的新問題.意圖：通過問題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好基礎(chǔ). 第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)（一）內(nèi)容： 通過探究得出 2.7 .二次根式（第 1 課

4、時），2.7 .二次根式（第 1 課時）.具體過程如下：（1）2.7 .二次根式（第 1 課時）=,2.7 .二次根式（第 1 課時）=；2.7 .二次根式（第 1 課時）實用精品文獻(xiàn)資料分享=,2.7 .二次根式（第 1 課時）=;2.7 .二次根式（第1 課時） =,2.7 .二次根式（第 1 課時） =;2.7 .二次根式（第 1 課時）=,2.7 .二次根式（第 1 課時）=.（2）用計 算器計算：2.7 .二次根式（第 1 課時）=,2.7 .二次根式（第 1 課時）=;2.7 .二次根式（第 1 課時）=,2.7 .二次根式（第 1 課時）=.問題 1:觀察上面的結(jié)果你可得出什么

5、結(jié)論？問題2:從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母 表示這個規(guī)律嗎？問題 3:其中的字母 a, b 有限制條件嗎？ 意圖： 最終歸納出 2.7 .二次根式（第 1 課時）（a0, b0） , 2.7 . 二次根式（第 1 課時）（a0, b 0）.說明：公式中字母 a0, b0（或 b0）這一條件是公式的一部分，不應(yīng)忽略.第三環(huán)節(jié)：知識鞏固例 1 化簡（1） 2.7 .二次根式（第 1 課時）；（2） 2.7 .二 次根式（第 1 課時）；（3） 2.7 .二次根式（第 1 課時）。觀察： 化簡以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？意圖：由于現(xiàn)在還沒有最簡二次根式的概念，學(xué)生實際上并不知

6、道化簡的方向，因此，這 里以例題的形式呈現(xiàn)了有關(guān)結(jié)論.被開方數(shù)中都不含分母，也不含能 開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因 數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。化簡時，要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式。例2.化簡：（1） 2.7 .二次根式（第 1 課時）；（2） 2.7 .二次根式（第 1 課時）;（3） 2.7 .二次根式（第 1 課時）;（4） 2.7 .二 次根式（第 1 課時）；（5） 2.7 .二次根式（第 1 課時）.答案：（1） 2.7 .二次根式（第 1 課時）；（2） 2.7 .二次根式（第 1 課時）；（3） 2

7、.7 .二次根式（第 1 課時）二2.7 .二次根式（第 1 課時）；（4）2.7 .二次根式（第 1 課時）；（5） 2.7 . 二 次根式（第 1 課時）.問題：（1）你怎么發(fā)現(xiàn) 45 含有開得盡方 的因數(shù)的？你怎么判斷 2.7 .二次根式（第 1 課時）是最簡二次根 式的？ （2）將二次根式化成最簡二次根式時，你有哪些經(jīng)驗與體會， 與同伴交流。 說明：含有根號的數(shù)與一個不含根號的數(shù)相乘，一般 把不含根號的數(shù)寫在前面，并省略去乘號.反思：以上化簡過程有何規(guī)律呢？希望學(xué)生得出：根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，實用精品文獻(xiàn)資料分享具體來說是能開得盡方的因數(shù)，開方后寫到了根號外面.從而明確：

8、 被開方數(shù)若有開得盡的因數(shù)，一般需要進(jìn)行化簡.第四環(huán)節(jié)：知識拓展 說明：這部分根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行取舍，程度好的班級可 選用，基礎(chǔ)不好的班級舍去. 練習(xí)：1.下列平方根中，已經(jīng)簡化的 是（）A. 2.7 .二次根式（第 1 課時）B. 2.7 .二次根式（第 1 課時）C. 2.7 .二次根式（第1 課時）D. 2.7 .二次根式（第 1 課 時）2.判斷下列各式是否成立。你認(rèn)為成立的請在（）內(nèi)打?qū)μ?， 不成立的打錯號。2.7 .二次根式（第 1課時）（）；2.7 .二 次根式（第 1 課時）（）2.7 .二次根式（第 1課時）（）；2.7 .二 次根式（第 1 課時）（）你判斷完以后，發(fā)

9、現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有 n 的式子將規(guī)律表示出來， 并說明 n 的取值范圍？ 第五環(huán)節(jié)：課堂 小結(jié) 本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）掌握并會運用公式：2.7 .二次根式（第 1 課時）（a0, b0）, 2.7 .二次根式（第 1 課時）（a0, b 0） .（2）理解本節(jié)課中用過的數(shù)學(xué)方法：類比，找規(guī)律，歸納總結(jié).五、教學(xué)反思 （一）關(guān)注類比，提出重點 本節(jié)經(jīng)歷從具體 實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數(shù)運算律和運 算法則，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系.（二）對運算技能要求恰當(dāng)定位根據(jù)新課標(biāo)精神，對學(xué)生的評價不能過分要求技巧，應(yīng) 關(guān)注學(xué)生對運算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點，選擇合理、簡便 的算法，能否依據(jù)算理正確地進(jìn)行計算，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等，對于較