721三角形的內(nèi)角配套學習單

1、筆記訂正 筆記訂 【學習目標】探索和證明三角形內(nèi)角和定理，并能運用它解決簡單的實際問題【學習重點】掌握三角形內(nèi)角和定理及其應用【學習難點】三角形內(nèi)角和定理的證明7.2.1 三角形的內(nèi)角新知導航ABC1. 在小學我們已經(jīng)知道：三角形三個內(nèi)角之和等于 。 2、我們學過很多種方法來驗證這個結(jié)論，例如：（1）量一量:右圖是一個三角形,請用量角器量各個內(nèi)角的度數(shù),然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來,看看這個三角形的內(nèi)角和是多少度。 A= ， B = ， C= ， A+ B + C= + + = . （2）折一折:如下圖，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，可以把這三個內(nèi)角拼組成一個 角，所以得出三角形的內(nèi)角和是 ，即

2、 A+ B + C= 。21133BCA圖211232FABC圖1E（3）拼一拼:請你在紙上畫一個三角形，并把它的三個內(nèi)角撕下來拼合在一起,就得到一個 角。下面展示兩種不同的拼法，如圖1和圖23、根據(jù)圖1拼合過程你能想出證明“三角形的內(nèi)角和等于1800”的思路？根據(jù)圖2你有思路嗎？過ABC頂點A作直線EF 于邊BC，再根據(jù) 和 就能得到證明。BCEFA已知：ABC 求證：A+B+C=180證明：如圖，過頂點A作直線EF，使EFBC EFBC B=BAE ( ) C=CAF ( )又BAE+BAC+ CAF =180( ) B+C+BAC=180(等量代換)從以上推導過程可以看出，證明上由題設(shè)（

3、 ）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（ ）的過程。由上述證明我們知道，“三角形三個內(nèi)角之和等于”是正確的。因此，我們得到一個重要的三角形的內(nèi)角和定理： 收獲疑惑 嘗試提高筆記訂正 1、在ABC中， A+ B + C= 2、在ABC中，若C=90，A=25，則B= ；若A=B=C，則B= ；若A=80，B=C，則C= ；若A+C=2B，則B= 3、已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，則這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為多少？4、ABC中，B=A+10，C=B+10，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)5、求出右圖中x的值。 6、重新完成課本73頁的例17、一個三角形中最多有 個直角，最多有 個鈍角，至少有 個銳角。 8、任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 度.9如圖在ABC中，AD是角平分線，B=70，C=40，求BAD和ADC的度數(shù).CDBA 拓展應用1、請借助拼一拼的方法中的圖2來探索證明“三角形三個內(nèi)角和等于”的