2016上海市嘉定一中高二上開學(xué)考

1、2016年嘉定一中高二第一學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分）1.在數(shù)列中，且，則_.2.已知時，則的值為_.3.設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，若，則的值為_.4.已知是定義域為且的偶函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，若，則的取值范圍是_.5.已知為兩個銳角，且，則的值是_.6.已知鈍角的終邊經(jīng)過點，且，則的值為_.7.電流強度（安）隨時間（秒）變化的函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時，電流強度是_安8.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再作關(guān)于軸對稱的曲線，得到函數(shù)，則是_.9.函數(shù)的值域為_.10.曲線和直線在軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為，則等于_.11.中，、分別為、的對邊。如果、成等差數(shù)列，的面積為，那么

2、_.12.已知等比數(shù)列及等差數(shù)列，其中，公差。將這兩個數(shù)列的對應(yīng)項相加，得一新數(shù)列，則等比數(shù)列的前10項之和為_.二、選擇題（每題3分）13.已知奇函數(shù)的定義域為，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則的值為（ ）A. 0B. 2008C. -2008D. 100414.已知，恒有成立，且，則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. 或3D. 或115.已知數(shù)列的前項和為，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為（ ）A. 90B. 120C. 135D. 15016.給定，定義使得乘積為整數(shù)的值叫做理想數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有理想數(shù)的和為（ ）A. 2016B. 2017C. 205

3、4D. 2028三、解答題17.（本題滿分10分）已知函數(shù)是一次函數(shù)且，成等比數(shù)列，設(shè)（1）求數(shù)列的前項和；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和18.（本題滿分10分）已知（1）求的值（2）求函數(shù)的最大值19.（本題滿分10分）已知奇函數(shù)的定義域為，且在區(qū)間上是增函數(shù)，問是否存在這樣的實數(shù)，使得對所有的均成立？若存在，求出所有適合條件的實數(shù)；若不存在，試說明理由。20.（本題滿分10分）假設(shè)A型進口車關(guān)稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進口車每輛價格為64萬元（其中含32萬元關(guān)稅稅款）（1）已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關(guān)

4、稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90%，B型車價格要逐年減低，問平均每年至少下降多少萬元？（2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內(nèi)不變），且每年按復(fù)利計算（上一年的利息計入第二年的本金），那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價后的B型車一輛？21.（本題滿分12分）如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為的數(shù)列依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫第1列第2列第3列第列第1行1111第2行第3行第行（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為，試用表示的值；（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為，求證：對于任意非零實數(shù)，；（3）能否找到的值，使得（2）中的數(shù)列的前項成為等比數(shù)列？若能找到，的值有多少個？若不能找到，說明理由。參考答案一、填空題1. 82. 03. 34. 5. 6. 7. 58. 9. 10. 11. 12. 1023二、選擇題13. A14. D15. B16. D三、解答題17. （