數(shù)學九年級下人教新課標第二十七章相似形目標檢測卷

1、.第二十七章 相似形27.1 圖形的相似1【學習目的】通過詳細實例認識圖形的相似【效果檢測】一、選擇題1.以下各種圖形相似的是 A、1、3 B、3、4 C、1、2 D、1、42.以下圖形一定相似的有 1放大鏡下的圖片與原來的圖片；2幻燈的底片與投影在屏幕上的圖象；3大小不同的兩個三角板；4同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片. A、4組 B、3組 C、2組 D、1組3.以下給出的圖形中，不是相似形的是 A、剛買的一雙鞋的左右鞋底 B、復印出來的兩個“誰字C、一對乒乓球拍 D、僅僅寬度不同的兩塊長方形木板4.以下給出的圖形是相似形的是 A、兩張孿生兄弟的照片 B、三角板的內(nèi)、外三角形C、行書的

2、“中字和楷書的“中字 D、同一棵樹上摘下的兩片樹葉5.以下說法不一定正確的選項是 A、所有的等邊三角形都相似 B、有一個角是1000的等腰三角形相似C、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似二、作圖題5.如圖，利用右邊的表格，把左邊圖中奔跑的小人放大一倍.6.把以下圖中左邊的圖形，加以放大后畫出與它們相似的圖形.27.1 圖形的相似2【學習目的】1.探究相似圖形的性質(zhì)，理解相似多邊形對應角相等、對應邊成比例【效果檢測】一、填空題 1.在比例尺為1200000的長春市交通圖上，人民廣場與日月潭之間的間隔 約為10厘米，那么它們之間的實際間隔 約為 千米.650115015509501150 2

3、.如圖，兩個五邊形是相似形，那么 ， ，= ，= 3.四邊形ABCD與相似，那么 4.等腰梯形的兩腰之比是 ，直角三角形斜邊上的中線與斜邊之比是 ，線段的垂直平分線上的一點到線段兩端點的間隔 之比是 .二、解答題5.如圖，四邊形ABCD與相似，求未知邊x,y的長度和角的度數(shù).6.如圖，在一塊長和寬分別為和的長方形黑板的四周鑲上寬為的木條，得到一個新的長方形黑板.請你判斷原來的長方形黑板與新的長方形黑板是否相似？說明理由 7.一樣時刻的物高與影長成比例.一電線桿在地面上的影長為3m，此時高為1.5m的小王在地面上的影長為1.2米，求此電線桿的高度.27.2.1 相似三角形的斷定1【學習目的】1.

4、掌握相似三角形的性質(zhì)及相似比2.探究并掌握相似三角形的第一個斷定方法，也就是“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似【效果檢測】一、選擇題 1.ABC的三邊長分別為,2,ABC的兩邊長分別是1和,假如ABC與ABC相似,那么ABC的第三邊長應該是 A. B. C. D. 2.如圖，假設(shè)BCDE，那么下面比例式不能成立的是 A B. C. D.3.如上圖，ABC中，DEBC，AD1，DBDE2，那么BC長是 A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題 4.假設(shè)兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形 5. 如上圖，DEBC，AB16，AC12，AD10，那么AE_ 6.

5、 如上圖：兩平行線交A的一邊于B、D兩點，交A的另一邊C、E兩點，AC+AB=14，且AE：AD=3：4，那么AB的長為 三、解答題7.在ABC中，BAC90°，ADBC，DFAB，EFBC，求證：BDBCBEBD.8.如圖，ABC中，DEBC，EFAB，F(xiàn)C2，AC6，求DE和CE的27.2.1 相似三角形的斷定2【學習目的】1.掌握相似三角形的斷定定理1：“假如兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似并能靈敏應用2.進一步培養(yǎng)綜合運用知識的才能，運用學過的知識解決問題的才能【效果檢測】一、判斷題正確的劃，錯誤的劃 1.假設(shè)AB=6，BC=9，CA=12，AB=4，CB

6、=6，AC=8，那么ABCABC 2.假設(shè)ABC三邊的長分別為，ABC三邊的長分別為，那么ABCABC 3.假設(shè)，那么ABCABC 4.假設(shè)兩個等腰三角形ABC和ABC的腰長分別為5cm，7cm；它們的周長分別為18cm，25.2cm.,那么ABCABC 二、解答題5.在ABC和DEF中，AC=8，AB=6，BC=5,EF=10,FD=,DE=. 求證： 以A、B、C為頂點的三角形與以D、E、F為頂點的三角形相似，并求出它們的相似比.6.如圖，P是正方形ABCD邊AB的中點，點M在AD上，且AM=AD，又PM=PC.求證：APMBCP 7.圖中的ABC和DEF相似嗎？請說明你的結(jié)論27.2.1

7、 相似三角形的斷定3【學習目的】1.掌握相似三角形的斷定定理2：“假如兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似并能靈敏應用2.進一步培養(yǎng)綜合運用知識的才能，運用學過的知識解決問題的才能【效果檢測】一、解答題1.如圖，直線DE交ABC的兩邊AB、AC于點D、E,且,求證：1B.2.如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BD2=AD·BC,求證：ADBDBC.3. 如圖,在ABC中,AB=AC,D是AB的中點,延長AB到E,使BE=AB.試說明:ADCACE; CE=2DC二、理論與探究4. 如圖，在ABC中，AB8cm，C16cm，點P從點A開場沿AB邊向B

8、點以2cm/s的速度挪動，點Q從點B開場沿BC邊向點C以4cm/s的速度挪動，假如P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQ與ABC相似？說明你的理由27.2.1 相似三角形的斷定4【學習目的】1.掌握相似三角形的斷定定理3：“假如一個三角形的兩個與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似并能靈敏應用2.進一步培養(yǎng)綜合運用知識的才能，運用學過的知識解決問題的才能【效果檢測】一、 選擇題1 如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于點D，CD=2 ，BD=1，那么AD的長是   A1    B   &

9、#160; C2    D42如圖，矩形ABCD中， ， ，EF是對角線BD的垂直平分線，那么EF的長為   A     B     C     D 3如圖，在ABC中，D為AC邊上一點， ， ， ，那么CD的長為A1    B     C2    D二、 解答題4：如圖，D、E分別是ABC的邊AB，AC上的點， ， ， . 求證： . 三、理論與探究5如圖，平行四邊形ABCD

10、中，E是AB的中點，G是AC上一點，連EC延長交AD于F，求的值27.2.2 相似三角形應用舉例1【學習目的】1. 利用相似三角形的性質(zhì)和斷定方法，來解決生活中不能直接測量物體長度的問題：測量高度問題、河寬問題、盲區(qū)問題2. 從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、運用所學知識解決實際問題【效果檢測】一、選擇題1如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長為0.5米，此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米。小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高。請你計算，電線桿AB的高為 A5米 B6米 C7米 D8米2如圖，這是圓桌正上方

11、的燈泡看作一個點發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影圓形的示意圖桌面的直徑為1.2米，桌面間隔 地面1米假設(shè)燈泡間隔 地面3米，那么地面上陰影部分的面積為 A0.36平方米B 0.81平方米C2平方米 D 3.24平方米二、小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度：如圖，在程度地面上放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的間隔 EA=21米.當她與鏡子的間隔 CE=2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B.她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角.三、一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米，面積為1.5

12、平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面. 甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖左，圖右所示. 請你用學過的知識說明哪位同學的加工方法符合要求. 加工損耗忽略不計，計算結(jié)果中的分數(shù)可保存27.2.2 相似三角形應用舉例2【學習目的】1.利用相似三角形的性質(zhì)和斷定方法，來解決生活中不能直接測量物體長度的問題：測量高度問題、河寬問題、盲區(qū)問題2.從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、運用所學知識解決實際問題【效果檢測】一、選擇題 1.如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,那么梯子的長為 A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 2.一

13、個鋼筋三角架三邊長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段允許有余料作為另兩邊,那么不同的截法有 A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種二、解答題3.如圖,測量小玻璃管口徑的量具ABC,AB的長為10cm,AC被分為60等份.假如小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處DEAB,那么小玻璃管口徑DE為多少厘米? 4.有一塊三角形鐵片ABC，最長邊BC=12cm ，高AD=8cm ，要把它加工成一個矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，且矩形的長是寬的2倍. 問加

14、工成的鐵片的面積為多少平方厘米. 27.2.3 相似三角形的周長與面積【學習目的】1.理解相似三角形、相似多邊形周長的比等于相似比2.理解相似三角形、相似多邊形面積的比等于相似比的平方3.理解相似三角形對應中線、對應高線、對應角平分線的比等于相似比【效果檢測】一、填空題1如下圖，在ABC中，DEBC，BD=10，DA=15 ，BE=8，那么 EC= ，= ，2在相似三角形中,其中一個三角形三邊的長是4,6,8,另一個三角形的最小邊長是2,那么另一個三角形的周長是 二、選擇題3以下說法錯誤的選項是 A假如把一個三角形的各邊擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍B相似三角形對應高的比等于

15、對應中線的比C相似多邊形的面積比等于周長比的平方D假如把一個多邊形的面積擴大為原來的5倍，那么它的各邊也擴大為原來的5倍4兩個相似多邊形的相似比為2：3，它們的面積和為78cm2，那么較大的多邊形的面積為 A.54cm2 B.42cm2C.56cm2 D.52cm2 5. 順次連結(jié)三角形三邊的中點，所成的三角形與原三角形對應高的比是   A      B     C     D三、解答題BAEDC 6如下圖，D、E分別是AC、AB上的點， ，ABC的面積為 .求四邊形BCDE

16、的面積.7. 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=12，AF：FD=1：3，BF=5，CEBF于點E，交AD于點G，求BCE的周長.27.3 位似1【學習目的】1.理解位似變換概念2.位似變換是一種特殊的相似變換，此時對應頂點的連線交于一點，對應邊也是互相平行的3.理解如何利用位似變換將一個圖形放大或縮小【效果檢測】一、判斷正誤正確的劃，錯誤的劃1. 相似形一定是位似圖形 2. 位似圖形的對應邊互相平行，對應角相等 3. 將三角形的三邊長都擴大2倍，得到的三角形與原三角形是位似圖形 4. 以A為中心，將ABC旋轉(zhuǎn)30º，所得的ABC與ABC是位似圖形 二、解答題5. 如圖，ACC是

17、由ABB經(jīng)過位似變換得到的1求出ACC與ABB的相似比，并指出它們的位似中心2AEE是ABB的位似圖形嗎？假如是，求相似比；假如不是說明理由3假如相似比為3，那么ABB的位似圖形是什么？6.如圖，以點O為位似中心，將圖1放大為原來的1.5倍，將圖2縮小到原來的 1 227.3 位似2【學習目的】1.理解位似變換概念2.位似變換是一種特殊的相似變換，此時對應頂點的連線交于一點，對應邊也是互相平行的3.理解如何利用位似變換將一個圖形放大或縮小，以及在平面直角坐標系下位似圖形的對應點坐標的變化【效果檢測】一、填空1.經(jīng)過位似變換得到的圖形與原圖形的形狀 ，位置特征是 .2.：線段AB的端點坐標分別為

18、A6，3，B4，-2以原點O為位似中心，相似比為的位似圖形對應點的坐標分別為A ，B 3.：ABC三個頂點的坐標分別為A3，6，B6，2，C2，-1，以原點為位似中心，得到的位似圖形ABC三個頂點的坐標分別為A1，2，B2，C ，,那么它們的相似比是 .二、解答題 4.如圖，ABC的頂點坐標為A-6，0，B-1，0，C-3.5，6，畫出它的以原點O為位似中心，相似比為的位似圖形 5.如圖表示梯形ABCD和把它縮小后得到的梯形EFGB，求它們的相似比.27.3 位似3【學習目的】1.在圖形中可以辨析旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱、位似這些變換2.能綜合利用這些變換進展一些圖案設(shè)計【效果檢測】一、觀察下面兩幅

19、圖案，指出圖案中的“根本圖案，說明整個圖案是怎樣形成的二、試用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線分別設(shè)計出具有平移關(guān)系、旋轉(zhuǎn)關(guān)系、軸對稱關(guān)系的簡單圖案三、為節(jié)約開支，我校購置了兩種不同顏色的殘缺地磚，準備用來裝飾地面，假設(shè)把它們加工成等腰直角三角形，九四班已設(shè)計出以下四種圖案，1你喜歡哪種圖案？請簡述它的形成過程；2你能設(shè)計一個圖案嗎？第二十七章檢測題一.選擇題1.假設(shè)在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的間隔 為25cm,那么甲,乙兩地的實際間隔 是 A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km2.以下說法中錯誤的選項是 A.有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相

20、似B.斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似C.兩個等邊三角形一定相似D.任意兩個矩形一定相似3.ABC的三邊長分別為,2,ABC的兩邊長分別是1和,假如ABC與ABC相似,那么ABC的第三邊長是 A. B. C. D.4.如圖，AD、BE是ABC的高相交于點F，圖中共有相似三角形 A 6對 B 5對 C 4對 D 3 5.ABC中，D、E是中位線，那么ADE與四邊形DECB的面積比是 A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 第4題圖 第6題圖6.為測一河兩岸相對兩電線桿A，B的間隔 ，如下圖，兩位同學分別測量出了以下四組數(shù)據(jù)：AC， ；CD， ，； EF，DE，AD；DE，DF

21、，AD. 能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B間間隔 的共有  A    B    C   D二.填空題7.如圖，要測量A、B兩點間間隔 ，在O點打樁，取OA中點C，OB中點D，測得CD=31.4米，那么AB=_米8.如圖,ABC中,D,E分別是AB,AC上的點DEBC,當 或 或 時,ADEABC.9.如圖，ABC中CD為高線，AD=4,CD=3,那么當DB= 時，ADCCDB.10.假如兩個相似三角形的相似比是3：5，較小三角形周長為15cm，那么較大三角形的周長為 cm.三.解答題11. 如圖，ABC中，AC

22、B=90°,D為AB上一點，CECD,且，.求證：ACDECF.12.陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)如下圖,亮區(qū)到窗口下的墻腳間隔 EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.15.如圖,ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F.1求證：ABDBCE.2嗎？請說明理由第二十七章 相似形27.1 圖形的相似1一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.B 5.二、作圖題 5. 6. 27.1 圖形的相似2一、填空題1.20 2., 100º, 65º 3.90º 4.1:1,1:2,1:1二、解答題5.x=12,y=20,=80º6.不相似 因為 所以 對應線段不成比例 所以不相