關(guān)于數(shù)模競賽

1、 數(shù)模競賽知多少一、數(shù)模競賽的起源與歷史    數(shù)模競賽是由美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會在1985年發(fā)起的一項大學(xué)生競賽活動，目的是促進(jìn)數(shù)模的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。我國在1992年起開展這項競賽，現(xiàn)已形成一項全國性的競賽活動。二、數(shù)模競賽題的類型及出題的指導(dǎo)思想。    大部分的數(shù)模競賽題都是源于生產(chǎn)實際或者科學(xué)研究的過程中，例如，95年的一道題是空中飛行管理的問題，98年A題“投資的收益與風(fēng)險”，B題是“實情的巡視路線”，去年C題“資金的使用計劃”，D題“公交車的調(diào)度”。關(guān)于“公交車的高度”這道題目正是我院所選定的題目，在這兒稍作

2、詳細(xì)一點的介紹，題目給出我國某路大城市的一條交通線路。它光有上，下行駛方向各14個站，從早上6時開始至晚上12時，每站，每小時上的人數(shù)的統(tǒng)計資料已繪出；每站之間的距離，公交車行駛速度也繪出。汽車偏差可載客100人，最大載承量為120人，要求在人流高峰期乘客候車時間不超過5分鐘，客流低峰期候車時間不超過15分鐘，客車空載率不低于50%。問1)此線路應(yīng)當(dāng)配備多少輛車：2)如何設(shè)計發(fā)車時間表？這樣的問題與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競賽一般偏重理論知識，它要考查的內(nèi)容單一，數(shù)據(jù)簡單明確，不允許用計算器完成。對此而言，數(shù)模競賽題是一個“課題“，它是一個綜合性的問題，數(shù)據(jù)龐大，需要用計算機來完成。其答案往往不是唯一的(數(shù)

3、學(xué)模型是實際的模擬，是實際問題的近似表達(dá)，它的完成是在某種合理的假設(shè)下，因此其只能是較優(yōu)的，不唯一的)呈報的成果是一編“論文”。    由此可見“數(shù)模競賽”偏重于應(yīng)用，它是以數(shù)學(xué)知識為引導(dǎo)計算機運用能力及文章的寫作能力為輔的綜合能力的競賽。三、全國大學(xué)生數(shù)模競賽是如何進(jìn)行的呢？    我國著名的大學(xué)每年通常參加二次數(shù)模競賽，春節(jié)后有一次“全美數(shù)模競賽”，其發(fā)起的單位是美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成一項國際性的競賽活動，競賽題在網(wǎng)上獲得，論文的書寫是全英文的比賽評獎直接在美國本土進(jìn)行，第二項比賽就是“全國大學(xué)生數(shù)模競賽”了，“全

4、美數(shù)模競賽”我院目前還不具備參賽條件，因此，下面僅介紹“全國數(shù)模比賽”的進(jìn)行情況。競賽的時間通常安排在9月份的下旬，例如上屆就在9月21號(星期五)早上八時正開始，試題由指導(dǎo)教師在二十號下午去省高教廳取得，(這里插入一段小故事，當(dāng)天下午我去高教廳時，剛好碰到中山大學(xué)的一位教師，閑談中得知全中大共有500多名學(xué)生報名參賽。由此可見全國數(shù)模競賽在大學(xué)生中取得多么熱烈的反響!)試題原則上由學(xué)生自己獨立完成，在每間高等學(xué)院的通常做法是：指導(dǎo)教師針對學(xué)生的疑難作適當(dāng)?shù)慕忉?，而比賽可供選擇的題目有有二題，去年的大專就有C題：資金的使用計劃；D題：公交車的調(diào)度，為了便于同學(xué)們了解情況我在這里也把當(dāng)時我院兩個

5、小組的評題進(jìn)度作一簡單介紹：20號晚上由教師經(jīng)過討論，初步?jīng)Q定建意競賽小組選做D題，二十一號早上同學(xué)們正式開始做題，此時需要討論以弄清題意，反復(fù)分析尋找解題思想，經(jīng)過充分的討論、研究，在二十一號的晚上在指導(dǎo)教師的啟發(fā)下同學(xué)們確定了用“運載量”解決車輛總數(shù)的思路，在二十二號上午論文的寫作與研究同步進(jìn)行。期間我們的同學(xué)有的寫文章。有的運用計算機進(jìn)行計算，打出表格資料，甚至有的同學(xué)追打電話詢問在公交車調(diào)度室工作的熟人以獲取實際經(jīng)驗。經(jīng)過一段時間的分析、計算，另一個評題的重要觀點“客流強度”又精確記下來，此后，如何確定出車時間表，使旅客候車時間不超過5分鐘等等難題被逐一解決。同學(xué)們在競賽的三天三夜中輪

6、流休息，輪流吃飯，每天晚上都工作至深液1，2點鐘。最后一個晚上甚至通宵達(dá)旦。終于在24號早上八時，二份論文式答卷按時完成。二個小組雖然都是相同的指導(dǎo)教師，但結(jié)果都不盡相同。一份二等獎，一份三等獎。賽后，指導(dǎo)教師為這一次比賽結(jié)果的評價(在獲獎前)優(yōu)點：評題思路明確；缺點，表達(dá)較差，錯漏較多。比賽的結(jié)果也是耐人尋味的。在老師看來優(yōu)點較突出的(也是缺點較多的)隊獲得三等獎，而優(yōu)點不是那么突出的(也是缺點較少的)隊獲得三等獎，而優(yōu)點不是那么突出的(也是缺點較少的)隊卻獲得二等獎，從這一角度上看文章表達(dá)清楚與否是何等的重要!    凡是參加過數(shù)模競賽的學(xué)生在完成答卷的時候都

7、會油然產(chǎn)生一種莫名的成就感。為什么呢？同學(xué)們可以設(shè)身處地地想一想，在接受考題的那一刻到交付答卷時，其間每一分鐘都那么新鮮,每一分鐘都承受著一份責(zé)任!你要去探索一個你從未接觸過的問題，你要通過思考、討論去尋找解題的方法。你要分析、要計算、要努力得出更精確的答案。與此同時，你還要構(gòu)思、要精煉文章的語句與文字，要讓自己的文章令人賞心悅目，令人佼服。這72小時的經(jīng)歷，你克服了多少困難，做了多少工作，收獲又是何其大呢？同學(xué)們，努力吧，努力共迎接這富有排戰(zhàn)性的72個小時。五、參加數(shù)模競賽通常需要哪些方面的知識呢？    我前面說過“數(shù)?！比珖愂且环N綜合能力的比試。這里我詳細(xì)

8、一些地進(jìn)行介紹。    第一方面：數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。按歷年比賽的試題來看，又涉及的數(shù)學(xué)知識面十分地寬廣，但歸結(jié)起來大體上有以下幾類：1)概率與數(shù)理統(tǒng)計2)統(tǒng)籌與線軸規(guī)劃。3)、微分方程還有與計算機知識相交叉的知識：計算機模擬，上述的內(nèi)容有些同學(xué)完全沒有學(xué)過，也有些同學(xué)只學(xué)過一點概率與數(shù)理統(tǒng)計，微分方程的知識怎么辦呢？一個詞“自學(xué)”，其實對老師而言也不可能樣樣精通，說老實話關(guān)于公交車的調(diào)度問題作為指導(dǎo)教師的“我”也不知道它屬于哪一個范籌。我曾聽到過數(shù)模評卷的負(fù)責(zé)教師范毅說過“能用最簡淺的數(shù)學(xué)方法解決了別人用高深理論才能解決的答卷是更優(yōu)秀的答卷”我想以此鼓勵在座的同

9、學(xué)們。這里我想再講二個小故事，看它們能否對大家有所啟發(fā)。華南理工大學(xué)95國際金融級的一個女同學(xué)叫徐文燕，96年競賽講座一開始，她就毛遂自薦，主動介紹自己的情況，要求參加競賽。當(dāng)時她在選拔賽中成績不突出，她所學(xué)的數(shù)學(xué)課程又比較少，按正常的情況下她不可能獲得參賽資格，可是她的進(jìn)取心特別強，中英文基礎(chǔ)好，計算機能力也較強，結(jié)果破例吸收了她。在訓(xùn)練中她肯挑重?fù)?dān)，服從分配，又善于學(xué)習(xí)，結(jié)果在1998年春天，她使全隊獲得了全美數(shù)模賽的一等獎?，F(xiàn)在她也被清華大學(xué)免試錄取成了一名研究生。另外還有一個例子。在華工有些一年級的學(xué)生為了彌補自己數(shù)學(xué)知識的不足，三人抱成團學(xué)“概率論”常常為了辯明是非而爭得臉紅耳赤。在教師的指導(dǎo)下，他們很快地了解概率論的基本概念，在全國賽中，他們選做的“試驗設(shè)計”(這是一道與概率論有關(guān)的題目)獲得了好的成績。    第二方面：計算機的運用能力，一般來說凡參加過數(shù)模競賽的同學(xué)都能熟練地應(yīng)用字處理軟件“Word”(97或2000)，掌握電子表格“Excel”的使用；“Mathematical”軟件的使用，最好還具備語言能力。這些知識大部分都是學(xué)生自己利用課余時間學(xué)習(xí)的。    第三方面：論文的寫作能力，前面已經(jīng)說過考卷的全文是