50道幾何求角度、證明線段相等、證明角相等的習題(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 50道幾何求角度、證明線段相等、證明角相等的習題1 如圖，ABBC于B，EFAC于G，DFAC于D，BC=DF。求證：AC=EF。2 已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E， CF垂直AD于F，且BC=CD，求證：BCE全等DCF。3.如圖所示，過ABC的頂點A分別作兩底角角B和角C的平分線的，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求證：ED|BC. 4.已知，如圖，PB、PC分別是ABC的外角平分線，且相交于點P。求證：點P在A的平分線上。5.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數(shù)量關系

2、6如果和是同旁內(nèi)角，且=55，則等于（ ） (A)55 （B）125 （C）55或125 （D）無法確定 7如圖19-2-（2） ABCD若2是1的2倍，則2等于（ ） （A） 60（B）90（C）120 （D）150 8如圖19-2-（3） 1+2=180，3=110，則4度數(shù)（ ） （A）等于1 （B）110 （C）70 （D）不能確定 9如圖19-2-（3） 1+2=180，3=110，則1的度數(shù)是（ ） （A）70 （B）110 （C）180-2 （D）以上都不對 10如圖19-2（5）， 已知1=2，若要使3=4，則需（ ） （A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）ABCD

3、11如圖19-2-（6）， ABCD，1=B，2=D，則BED為（ ） （A）銳角 （B）直角 （C）鈍角 （D）無法確定 12若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊相互平行，那么這兩個角的關系是（） （A）相等 （B）互補 （C）相等且互補 （D）相等或互補 13如圖19-2-（8）ABCD，=（） （A）50 （B）80 （C）85 14兩個角的和與這兩角的差互補，則這兩個角（ ） A一個是銳角，一個是鈍角 B都是鈍角 C都是直角 D必有一個直角 15下列說法正確的是 （ ） A一條直線的垂線有且只有一條 B過射線端點與射線垂直的直線只有一條 C如果兩個角互為補角，那么這兩個角一定是鄰補角

4、D過直線外和直線上的兩個已知點，做已知直線的垂線 16在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關系可能有（ ） A平行或相交 B垂直或平行 C垂直或相交 D平行、垂直或相交 17不相鄰的兩個直角，如果它們有一條公共邊，那么另一邊互相（ ） A平行 B垂直 C在同一條直線上 D或平行、或垂直、或在同一條直線上 18.如圖所示，一只老鼠沿著長方形逃跑，一只花貓同時從A點朝另一個方向沿著長方形去捕捉，結(jié)果在距B點30cm的C點處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11：14，求長方形的周長。 19如圖，梯形ABCD中，AD平行BC，A=2C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的長。20.如圖：等腰三角

5、形ABCD中，AD平行BC，BDDC，且1=2，梯形的周長為30CM，求AB、BC的長。21.如圖：正方形ABCD的邊長為4，G、F分別在DC、CB邊上，DG=GC=2，CF=1.求證：1=2（要兩種解法 提示一種思路：連接并延長FG交AD的延長線于K） 22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平行DF，分別交AC于E、F連接ED、BF 求證1=223已知ABC，AD是BC邊上的中線。E在AB邊上，ED平分ADB。F在AC邊上，F(xiàn)D平分ADC。求證：BE+CFEF。 24已知ABC，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延長線上，CG=AB。求證：AG=A

6、F，AGAF。 25已知ABC，AD是BC邊上的高，AD=BD，CE是AB邊上的高。AD交CE于H，連接BH。求證：BH=AC，BHAC。 26已知ABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。 27已知ABC，ABAC，AD是角平分線，P是AD上任意一點。求證：AB-ACPB-PC。 28已知ABC，ABAC，AE是外角平分線，P是AE上任意一點。求證：PB+PCAB+AC。 29已知ABC，ABAC，AD是角平分線。求證：BDDC。 30已知ABD是直角三角形，AB=AD。ACE是直角三角形，AC=AE。連接CD，BE。求證：CD=BE，CDBE。 31已知ABC，D

7、是AB中點，E是AC中點，連接DE。求證：DEBC，2DE=BC。 32已知ABC是直角三角形，AB=AC。過A作直線AN，BDAN于D，CEAN于E。求證：DE=BD-CE。33已知四邊形ABCD，AB=BC，ABBC，DCBC。E在BC邊上，BE=CD。AE交BD于F。求證：AEBD。 34已知ABC，ABAC，BD是AC邊上的中線，CEBD于E，AFBD延長線于F。求證：BE+BF=2BD。 35已知四邊形ABCD，ABCD，E在BC上，AE平分BAD，DE平分ADC，若AB=2，CD=3，求AD。 36已知ABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分線，AFBE延長線于F。求證：BE=

8、2AF。 37已知ABC，ACB=90，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)GAB交BC于G。求證：CD=BG。 38已知ABC，ACB=90，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)GBC交AB于G。求證：AC=AG。 39已知四邊形ABCD，ABCD，D=2B，若AD=m，DC=n，求AB。 40已知ABC，AD是角平分線，BEAD于E，過E作AC的平行線，交AB于F，求證：FBE=FEB。41已知ABC，AC=2AB，A=2C，求證：ABBC。 42已知ABC，B=60。AD，CE是角平分線，求證：AE+CD=AC全等形 4 43已知ABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求ABC。 44已知AOB，P為角平分線上一點，PCOA于C，OAP+OBP=180，求證：AO+BO=2CO。 45已知ABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中點，ADBM于D，延長AD交BC于E，連接EM，求證：AMB=EMC。 46已知ABC，AD是角平分線，DEAB于E，DFAC于F，求證：ADEF。 47已知ABC，B=90，AD是角平分線，DEAC于E，F(xiàn)在AB上，BF=CE，求證：DF=DC。 48已知ABC，A與C的外角平分線交于P，連接PB，求證：PB平分B。 49已知