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文檔簡介
1、【教學重點】:重點:建立方程解決實際問題,會解 “axbx=c”類型的一元一次方程。難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程?!窘虒W設計】一、 情景引入:活動1:(出示背景資料)約公元825年,中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題二、 探求新知:活動2: 1:某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機?引導學生回憶:設問1:如何列方程?分哪些步驟?師生討論分
2、析: 設未知數(shù):前年購買計算機x臺 找相等關(guān)系:前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程:x2x4x=140設問2:怎樣解這個方程?如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式?學生觀察、思考:根據(jù)分配律,可以把含 x的項合并,即x2x4x=(124)x=7x老師板演解方程過程:(略)為幫助有困難的學生理解,可以在上述過程中標上箭頭和框圖。設問3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么?學生討論、回答,師生共同整理:“合并”是一種恒等變形,它使
3、方程變得簡單,更接近x=a的形式。三、 練習鞏固:1、 教師出示教材例1師生共同解決,教師板書過程。2、 課堂練習:P/89 練習四、 課堂小結(jié)提問:1、 你今天學習的解方程有哪些步驟,每一步依據(jù)是什么?2、 今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點?學生思考后回答、整理: 解方程的步驟及依據(jù)分別是:合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和五、 課堂作業(yè):P/92 1,4,5六、 設計意圖:1、 本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應,同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容,起到承上啟下的作
4、用,又有助于增加學習數(shù)學的興趣,擴大知識面,感受數(shù)學的歷史和文化的陶冶,提高數(shù)學紊養(yǎng)2、 以學生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系3、 以學生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系4、 以問題的形出現(xiàn),引導學生思考、交流,梳理所學知識。訓練學生的口頭表達能力,養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學習習慣。3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項第二課時【課標目標】知識與技能能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程(不含去括號、去分母)。過程方法目標經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度目標在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅,增強自信心和意志力,激發(fā)學習興趣?!窘虒W重點】重點:學會解一元一
5、次方程難點:移項【教學設計】一、創(chuàng)設情景,引入新課 問題1、上節(jié)課我們學習了較簡形式的一元一次方程的求解,哪位同學能夠說一下解方程的基本思想?問題2、到目前為止,我們用到的對方程的變形有哪些?目的有哪些?二、實踐探索,揭示新知1、P/89問題2 把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本。這個班有多少學生?(1)設未知數(shù):這個班有x名學生(2)找相等關(guān)系:這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個式子下相等。(3)列方程:3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個方程?怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)化?它的依據(jù)是什么?2、下面請大家解方程:看誰算得又快又準!解:方
6、程的兩邊同時加上2得即兩邊同除以6得師:把原來求解的書寫格式寫成:大家看一下有什么規(guī)律可尋?可以討論一下給出了移項的概念:根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后,可以從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。3、 出示教材例題2教師引導學生按板書的框圖展示的過程共同完成本題。4、下面我們用移項的方法來解方程:,看誰做得又快又準確!千萬不要忘記移項要變號。在前面的解方程中,移項后的“化簡”只用到了常數(shù)項的合并,試看看下面的方程: 觀察并思考:移項有什么特點?移項后的化簡包括哪些內(nèi)容師巡視學生做的情況(很多學生在移項的過程中將含的項和常數(shù)項弄錯)含未知數(shù)的項通常放在等號的左邊,將含未知數(shù)的項
7、合并;常數(shù)項通常放在等號的右邊,將常數(shù)項合并,最終化成形如“”的形式。移項的實質(zhì)是什么?本質(zhì)上就是利用等式的性質(zhì)。三、嘗試應用,反饋矯正(P/91練習)2個學生上黑板板演(教師巡視學生做得情況,有的同學老是忘記移項要變號)四、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學習你的收獲是什么?五、作業(yè):P/93 2、3、6.3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項第三課時【課標目標】知識與技能1、 學會探索數(shù)列中的規(guī)律,建立等量關(guān)系。2、 能正確的求解一元一次方程。 過程與方法經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生樂于思考,不怕困難的精神。【教學重點】重點:1
8、、找相等關(guān)系列一元一次方程.2、用合并、移項解一元一次方程.難點:找相等關(guān)系列方程,正確用合并解一元一次方程.【教學設計】一、創(chuàng)設情景,引入新課活動1解下列方程:1、3x+5=4x+12、9-3y=5y+5學生獨立完成,同學交流。從中發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點和不足并加以糾正。二、實踐探索,揭示新知活動2展示問題 1 有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,其中某個相鄰數(shù)的和是-1701,這三個數(shù)個是多少?由問題1入手解決問題方法。1、觀察這些數(shù),考慮它們前后之間的關(guān)系,從符號和絕對值兩方面觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、如果和其中一個數(shù)為 a,那么它后面與它相鄰的數(shù)是_ . 活動31、思考:誰能
9、根據(jù)題中給定的條件找到它們的等量關(guān)系? x-3x+9x=-1701w 2、誰能解這個方程:x-3x+9x=-1701 合并 7x=-1701 系數(shù)化為1 x=-243三、嘗試應用,反饋矯正活動4練習(1)5x-2y-7=8 (2)四、歸納小結(jié)活動41、 列方程關(guān)鍵問題是什么?2、如何用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系?五、作業(yè):解下列方程1、(1) (2) (3) (4)2、P/94 7,8,9六、設計意圖:1、使學生的思維得到訓練,并通過問題的提出和解決提高學生的數(shù)學思維能力以及分析問題和解決問題的能力。 2、發(fā)揮學生的主動性,讓學生們來思考并完成解方程的過程。3.2解一元一次方程(一)合并同類項
10、與移項第四課時【課標目標】知識與技能 1、進一步培養(yǎng)學生列方程解應用題的能力;2、通過探索實際問題與一元一次方程的關(guān)系,感受數(shù)學的應用價值,提高分析問題,解決問題的能力。 過程與方法經(jīng)歷實際問題抽象為方程模型的過程,進一步體會模型化的思想。 情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生熱愛生活,用于探索的精神?!窘虒W重點】重點:建立一元一次方程解決實際問題。難點:探索實際問題與一元一次方程的關(guān)系。【教學設計】一、 創(chuàng)設情景,引入新課信息社會,人們溝通交流方式多樣化,移動電話已很普及,選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有理實意義。 觀察下列兩種移動電話計費方式表:方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.4
11、0元/分設計以下問題:1、 你能從中表中獲得哪些信息,試用自己的話說說。2、 一個月內(nèi)在本地通話200分和350分,按兩種計費方式各需交費多少元?3、對于某個本地通通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?二、實踐探索,揭示新知解:1、用方式一每月收月租費30元,此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費;用方式二不收月租費,根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。方式一方式二200分90元80元350分135元140元2、4, 設累計通話t分,則用方式一要收費(30+0.3t)元,用方式二要收費0.4t元,如果兩種計費方式的收費一樣,則0.4t=30+0.3t 移項得 0.4t0
12、.3t=30 合并,得0.1t=30 系數(shù)化為1,得t=3003、 3、不一定,具體由當月累計通話時間決定。三、 綜合應用:1. 一個周末,王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付),聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司,經(jīng)洽談,甲公司給出的優(yōu)惠條件是:教師全部付費,學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是:全部師生按八折付費,請你參謀參謀,選擇哪家公司較省錢?2.光華農(nóng)機公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺,現(xiàn)將50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥,其中30臺派往A地,20臺派往B地.兩地與農(nóng)機公司商定的每天的租金如下表: 每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地1800元1600元B地1600元1200元 (1)設派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機,農(nóng)機公司這臺收割機一天獲得的租金為y元,請用的代數(shù)式表示,寫出x的取值范圍. (2)若使這臺收割機一天獲得的租金總額不低于79600元,使說明有多少種分配方案. (3) 如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機公司提出一條合理建議.四、小結(jié)小結(jié)歸納:談談你對用一元一次方程解決問題
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