六年級數(shù)學(xué)利潤問題

1、數(shù)量關(guān)系商品銷售問題快速求解商店出售商品，總是期望獲得利潤.例如某商品買入價(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-5020(元).通常，利潤也可以用百分?jǐn)?shù)來說，20÷500.440%，我們也可以說獲得40%的利潤.因此利潤的百分?jǐn)?shù)=(賣價-成本)÷成本×100%.賣價=成本×(1+利潤的百分?jǐn)?shù)).成本=賣價÷(1+利潤的百分?jǐn)?shù)).商品的定價按照期望的利潤來確定.定價=成本×(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù)).定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價出售.減價有時也按定價的百分?jǐn)?shù)來算，這就是打折扣.減價25%，就是按定價

2、的(1-25%) 75%出售，通常就稱為75折.因此賣價=定價×折扣的百分?jǐn)?shù).例1某商品按定價的80%(八折或80折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是( )解：設(shè)定價是期望利潤率為x。 列方程得：（1+x）×80%=1+20% 80%x=40% x=定價時期望的利潤50%例2某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤定價.當(dāng)售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是( )A：12% B:18% C:20% D:17%解：設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價是1×(1+ 30%)1.3.

3、其中80%的賣價是1.3×80%，20%的賣價是1.3÷2×20%.因此全部賣價是1.3×80% 1.3 ÷ 2×20% 1.17.實際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是1.17-1 0.1717%.答：這批筆記本商店實際獲得利潤是17%.例3有一種商品，甲店進(jìn)貨價(成本)比乙店進(jìn)貨價便宜10%.甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元.問甲店的進(jìn)貨價是( )元？A：110 B：200 C：144 D：160解：設(shè)乙店的進(jìn)貨價是“1”，甲店的進(jìn)貨價就是0.9.乙店的定價是1×(1 15%)，甲

4、店的定價就是0.9×(120%).因此乙店的進(jìn)貨價是11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).甲店的進(jìn)貨價是160× 0.9= 144(元).答：甲店的進(jìn)貨價是144元.設(shè)乙店進(jìn)貨價是1，比設(shè)甲店進(jìn)貨價是1，計算要方便些。例4開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40%，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？A:89% B:88% C:72% D:87.5%解：設(shè)去年的利潤是“1”.利潤下降了40%，轉(zhuǎn)變成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10% 4.在售價中

5、，去年成本占因此今年占80%×(1+10%) 88%.答：今年書的成本在售價中占88%.因為是利潤的變化，所以設(shè)去年利潤是1，便于衡量，使計算較簡捷.例5一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價.結(jié)果只銷掉70%的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82%，問：打了( )折扣？A：6 B：7 C：8 D：9解：設(shè)商品的成本是“1”.原來希望獲得利潤0.5.現(xiàn)在出售70%商品已獲得利潤0.5×70% 0.35.剩下的30%商品將要獲得利潤0.5×82%-0.350.06.因此這剩下30%商品的售價是1×

6、;30% 0.06 0.36.原來定價是1×30%×(1+50%)0.45.因此所打的折扣百分?jǐn)?shù)是0.36÷0.4580%.答：剩下商品打8折出售.從例1至例5，解題開始都設(shè)“1”，這是基本技巧.設(shè)什么是“1”，很有講究.希望讀者從中能有所體會.例6某商品按定價出售，每個可以獲得45元錢的利潤.現(xiàn)在按定價打85折出售8個，所能獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣.問這一商品每個定價是( )元？A：100 B：200 C：300 D：220解：按定價每個可以獲得利潤45元，現(xiàn)每個減價35元出售12個，共可獲得利潤(45-35)×1

7、2120(元).出售8個也能獲得同樣利潤，每個要獲得利潤120÷815(元).不打折扣每個可以獲得利潤45元，打85折每個可以獲得利潤15元，因此每個商品的定價是(45-15)÷(1-85%)200(元).答：每個商品的定價是200元.例7張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元.張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件.”商店經(jīng)理算了一下，如果差價4%，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是( )A：66 B：72 C：76 D：82解：減價4%，按照定價來說，每件商品售價下降了100×4%4(元).因此張先生要多訂購4×312(件).由于60件每件減價4元，就少獲