六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法知識小結(jié)

1、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法計算（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)Ø 知識點一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用（除法）計算。的意義是：已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是3，求另一個因數(shù)是多少。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。Ø 知識點二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于

2、分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。練習(xí)：1、填空（1）根據(jù)和分?jǐn)?shù)除法意義可得：（ ），（ ）。（2）把m長的繩子平均剪成4段，每段是m的（ ）。（3）打字員打一份文件，打了20分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（ ）。2.列式計算。（1）一個數(shù)的6倍是，這個數(shù)是多少？（2）的是多少？3.看圖列式計算。（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)Ø 知識點一：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。Ø 知識點二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。Ø 知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)

3、，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0.練習(xí)：1.算一算 2.填空。（1）的是（ ），它和÷（ ）得數(shù)相同。（2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（ ）進(jìn)行計算，計算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（ ）的倒數(shù)。3.判斷。（1）兩個真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。（2）一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法的混合運算Ø 知識點一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運算順序例：8÷-4=8×-4=8除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。Ø 知識點二：連除的計算方法例：÷÷分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約

4、分的要約分。Ø 知識點三：不含括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。Ø 知識點四：含有括號的分?jǐn)?shù)混和運算的運算順序在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。Ø 知識點五：整數(shù)的運算定律在分?jǐn)?shù)混和運算中的運用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運算中，可以利用加法、減法、 乘法、除法的運算定律或運算性質(zhì)，使計算簡便。2解決問題Ø 知識點一：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)

5、量間的等量關(guān)系。用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。解簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：方程解法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程。算術(shù)法：（1）找出單位“1”；（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。Ø 知識點二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點：題中有3個數(shù)量，兩個單位“1”，都是未知的。（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系

6、列方程解答。即x××=已知量。算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。即已知量÷÷=另一個單位“1”的量。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）雞的只數(shù)是鴨的。 （2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的。2.媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？3趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍(lán)粉筆的。藍(lán)粉筆有多少支？4.一袋面粉，用去它的，還剩20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這

7、袋面粉重多少千克？5.截止2009年12月22日，世博會門票已經(jīng)售出1200萬張，超出原定計劃的，原定售出多少萬張？Ø 知識點三：稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解法（1）稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應(yīng)。（2）解題方法：用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程。算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是

8、誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計算出已知量是單位“1”的幾分之幾。練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）楊樹比柳樹少。 （2）柳樹比楊樹多2.六（2）班的人數(shù)是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？3.比和比的應(yīng)用（1）比的意義Ø 知識點一：比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。Ø 知識點二：比的符號和讀寫法符號：比用符號“：”表示，“：”叫做比號。寫法：15：10，記做15：10或讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。Ø 知識點三：比的各部分名稱Ø 知識點四：求比值的計算方法求兩個數(shù)比的比值，就是用比的前項除

9、以比的后項。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，比值是一個數(shù)值。比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。Ø 知識點五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項：（比號）后項比值Ø 知識點六：求比中未知項的方法已知比的前項、后項和比值中的任意兩項，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項。任何一個比的比值都不帶單位名稱。練習(xí)：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。（2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。（3）等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是（ ）。2.求比值。0.8：1.6 60米：70米

10、 1.5噸：1.2噸 8： 9：3.判斷。（1）比的前項不能為0. （ ）（2）A:B的比值是3：1. （ ）（3）平行四邊形的面積和高不能用比表示。（ ）（4）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變。（ ）（5）一個鈍角三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6. （ ）4.求比的未知項。4：（ ）=0.5 12：（ ）= （ ）：=（2）比的基本性質(zhì)Ø 知識點一：比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表示比的基本性質(zhì)為：a:b=na:nb（b0，n0），a:b=:( b0，n0)。Ø 知識點二：化簡比的意義復(fù)習(xí)：1.

11、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有因數(shù)中最大的一個叫做他們的最大公因數(shù)。3.最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。把兩個數(shù)化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。Ø 知識點三：整數(shù)比的化簡方法整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。1.化簡后的比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡沒有完成。2.在以后求兩個數(shù)或幾個數(shù)的比時，都要求出最簡單的整數(shù)比。Ø 知識點四：分?jǐn)?shù)比的化簡方法分?jǐn)?shù)比的化簡方法：（1）比的前項和后項中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項和后項同時

12、乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。（2）利用求比值的方法可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。Ø 知識點五：小數(shù)比的化簡方法把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。帶單位的兩個同類量的比進(jìn)行化簡時，單位要統(tǒng)一，否則計算的結(jié)果不正確?；喓蟮淖詈啽缺仨氂斜鹊那绊椇秃箜?，即使后項是1也不例外。3.比的應(yīng)用Ø 知識點一：按比例分配問題的解題方法（1）用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個總數(shù)按一定的比來分配，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份，解題步驟：求出總份數(shù)；求出每一份是多少；求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量。（2）用份數(shù)乘法解決問題：把

13、各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少，解題步驟：先根據(jù)比求出總份數(shù)；再求出各部分量占總量的幾分之幾；求出各部分的數(shù)量。Ø 知識點三：按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用1.已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量。例：學(xué)校進(jìn)來一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級。五年級分得120本，其他年級分得多少本？2.已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求另一個量或總量。例：小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺?shù)哪挲g和是多少？1兩個量的差÷兩個量對應(yīng)的份數(shù)差每份數(shù)，每份數(shù)×總份數(shù)總數(shù)量。2兩個量的差&

14、#247;兩個量占總量幾分之幾的差總數(shù)量。解答按比例分配問題時，所給出的比如果不是最簡比，必須化成最簡單的整數(shù)比，否則計算出的結(jié)果是錯誤的。六(上)數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí) 姓名 1、在里填上、或= ×4 9××9 × 2、邊長 分米的正方形的周長是（ ）分米。3、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。4、看一本書，每天看全書的 ，3天看了全書的（ ）。5、一袋大米25kg,已經(jīng)吃了它的,吃了（ ）kg,還剩（ ）kg。6、比30米少 米是（ ）米；比30米少 是（ ）米。二、對號入座。1、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的 ”，（ ）是單位“1

15、”。 A、小羊 B、大羊 C、無法確定2、今年的產(chǎn)量比去年少，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（ ）。 A、 B、 C、 3、12×（ ）=34=7，這是根據(jù)（ ）計算的。 A、乘法交換律 B、乘法分配律 C、乘法結(jié)合律4、比35的 多9的數(shù)是（ ）。A、19 B、14 C、1三、計算（1）125×8 （2）×43×36（3）×（÷）（4）（）×27 （5） × （6） ×（÷） 四、解決問題。1、比一比，練一練（1）甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？（2） 甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，還剩多少千米？2、先畫圖分析，再列式解答（1）一件西服原價180元，現(xiàn)在的價格比原來降低了，現(xiàn)價比原價便宜多少元？（2）一件西服原價180元，現(xiàn)在的價格比原來降低了，現(xiàn)在的價格是多少元？3、一個果園占地20公頃，其中的 種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？4、 六年級同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班 的，六（3）班捐的是六（2）班的 。六（3）班捐款多少元？5、某家具廠要生產(chǎn)一批沙發(fā)，第一周生產(chǎn)了64套