北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上第二章實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、八上第二章實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù).重難點(diǎn)：把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù).一、知識(shí)回顧：1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，2、有理數(shù)：_和_統(tǒng)稱為有理數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)（m，n都是整數(shù)，且n0）的形式。任何_小數(shù)或_小數(shù)都是有理數(shù).例：有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得一個(gè)大正方形。（1） 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，a滿足的條件是什么？（2） a可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？理由是什么？結(jié)論：

2、訓(xùn)練：正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？例：(1)判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由(2)邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位是幾？千分位呢？探索過(guò)程如下邊長(zhǎng)a面積S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449還可以繼續(xù)算嗎？a是有限小數(shù)嗎？結(jié)論：無(wú)理數(shù)：_小數(shù)叫無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)：分為_(kāi)和_兩類。實(shí)數(shù)的分類： 例：練習(xí)：在; ； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.31311

3、31113（兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）中，屬于有理數(shù)的有：_；屬于無(wú)理數(shù)的有：_；屬于實(shí)數(shù)的有：_。當(dāng)堂檢測(cè)：一、按要求完成下列題目1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？3.14，0.1010010001，0.4583，2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： ，0.1010010001，0.5，實(shí)數(shù)集 ，無(wú)理數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，分?jǐn)?shù)集 ，負(fù)無(wú)理數(shù)集 3.判斷下面的語(yǔ)句對(duì)不對(duì)？并說(shuō)明判斷的理由。（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（ ）（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)（ ）（3）有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)（ ）（4）實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)（ ）4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，則AB

4、為（ ）A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)理數(shù)D.不能確定5.面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為（ ）A.小數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)理數(shù)D.不能確定二、填空題6.在0.351，4.969696，6.751755175551，0， 5.2333，5.411010010001中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有_.7._小數(shù)或_小數(shù)是有理數(shù)，_小數(shù)是無(wú)理數(shù).8.x2=8,則x_分?jǐn)?shù)，_整數(shù)，_有理數(shù).(填“是”或“不是”)9.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)_有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長(zhǎng)_有理數(shù).(填“是”或“不是”)10.一個(gè)高為2米，寬為1米的大門(mén)，對(duì)角線大約是_米(精確到0.01).2.2.1算數(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解數(shù)的算術(shù)平

5、方根的概念，理解開(kāi)平方的運(yùn)算是乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算。重 點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念；會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的開(kāi)平方。難 點(diǎn)：理解是非負(fù)數(shù)以及被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；學(xué)前準(zhǔn)備1、你還記得120之間整數(shù)的平方嗎？2.學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？如果面積分別為9、16、36、呢？說(shuō)說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？如果這塊畫(huà)布的面積是呢？二探究活動(dòng)活動(dòng)一:自主探索：學(xué)生獨(dú)立看書(shū)，自學(xué)教材總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方為，即，那么正數(shù)叫做_，記為，讀作根號(hào)，其中叫做_. 另外：0的算術(shù)平方根是_

6、活動(dòng)二：例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1) 100 0.0001 0 活動(dòng)三：存在面積為2的正方形嗎?你會(huì)用一個(gè)面積為4的正方形拼成一個(gè)面積為2的小正方形嗎?活動(dòng)四:思考：4有算術(shù)平方根嗎？活動(dòng)五:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)的運(yùn)算？加和減，乘與除之間有什么關(guān)系？今天我們又學(xué)習(xí)了一種運(yùn)算：定義求一數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做_說(shuō)明：“開(kāi)平方”就是求一個(gè)數(shù)的平方根；開(kāi)平方與平方互為_(kāi)。三、鞏固提升1、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為_(kāi)，225的算術(shù)平方根是_，0的算術(shù)平方根是_2、3、的算術(shù)平方根是_, 的算術(shù)平方根_4、若是49的算術(shù)平方根，則=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.495、 9的算術(shù)平方根是_

7、(3)2的算術(shù)平方根是_ 的值為_(kāi) 的算術(shù)平方根是_ 的值為_(kāi) 的算術(shù)平方根是_。6、若，則的算術(shù)平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D .四小結(jié):學(xué)習(xí)了本課內(nèi)容，你有什么收獲？五.課堂練習(xí)1下列各式中無(wú)意義的是（ ）A B C. D2. 的算術(shù)平方根是（ ） A B C D3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A B CD4. 若一個(gè)正方形的面積為13，則正方形的邊長(zhǎng)為 .5. 小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是 .6. 計(jì)算：= =_ .7求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。 169 0.0256 8若，則 9一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，它

8、的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍.10. _ 的算數(shù)平方根是它本身. 2.2.2平 方 根 學(xué) 案學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解平方根的定義，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根；（2）會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。（3）正確理解平方根的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地求某些非負(fù)數(shù)的平方根學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、引入：計(jì)算：（1）若一個(gè)正方形的面積是25cm2，則它的邊長(zhǎng)是多少？（2）若一個(gè)正方形的面積是5cm2，則它的邊長(zhǎng)是多少？二、1、認(rèn)真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：請(qǐng)你舉例與上面的式子

9、類同的式子；你得到什么結(jié)論？2、總結(jié)：定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的_，也就是說(shuō)，即：如果，那么就叫做的平方根。練習(xí)：（1）因?yàn)?2=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根（2）3有_個(gè)平方根，它們互為_(kāi)數(shù)，記作_（3）9的平方根是_，的正的平方根是_；1.44的負(fù)的平方根是_3、思考16的平方根是什么？5的平方根是什么？0的平方根是什么？0的平方根有幾個(gè)？有平方根嗎？為什么？總結(jié)：平方根的性質(zhì)：1、一個(gè)正數(shù)有_個(gè)平方根，它們互為_(kāi)；2、0只有_個(gè)平方根，它是_；3、負(fù)數(shù)_平方根。課堂練習(xí)1、判斷題（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）；（1）任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，它們

10、互為相反數(shù)； （ ）（2）數(shù)a的平方根是； （ ）（3）4的平方根是2； （ ）（4）負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方； （ ）（5）=8 （ ）（6）把一個(gè)數(shù)先平方再開(kāi)平方得原數(shù) （ ）（7）正數(shù)a的平方根是 （ ）（8）a沒(méi)有平方根 （ ）（9）5是25的平方根，25的平方根是5 （ ）（10）0的平方根是0；1的平方根是1 （ ）（11）（3）2的平方根是3 （ ）2、（1）平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 。（2）49的平方根是_，0的平方根是_，（3）平方根是它本身的數(shù)是 ；3、如果一個(gè)數(shù)的平方根是與，那么這個(gè)數(shù)是 .延伸拓展4、求下列各式中的x的值1 2 325=02.2.12算術(shù)平方根及平方

11、根習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根；2、會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地求某些非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：（1）平方根的概念和算術(shù)平方根的概念。（2）開(kāi)平方的概念。（3）填表并分析平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系非負(fù)數(shù)810（0.25）211a（a0）算術(shù)平方根平方根兩者的區(qū)別與聯(lián)系是 _二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1、求下列各數(shù)的平方根及算術(shù)平方根：（1）25 （2） （3）15 （4）0 （5） （6） 2、計(jì)算：（1） =

12、（2） （3） （4） =_ （5） .三、技能提升 1、0.25的平方根是 ;9的算術(shù)平方根是 , 的平方根是 。 ，= ，= 。2、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） 3、如果有是m的一個(gè)平方根,那么m的算術(shù)平方根是_;四、遷移應(yīng)用：1、如果b是a的平方根，那么（ ）A、； B、 ； C、； D、。2、的算術(shù)平方根是_，平方根是_3、若x216，則5x的算術(shù)平方根是；4、的平方根是，算術(shù)平方根是；5、若4a1的平方根是5，則a2的算術(shù)平方根是；6、ABC的三邊是a、b、c，且，求c的取值范圍； 2.3 立方根導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握立方根的概念，區(qū)分立方根與平方根的不同

13、。2、會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。3、用類比的方法理解開(kāi)立方與立方互為逆算，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：立方根的根念和求法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：立方根與平方根的區(qū)別。一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧1、面積是25cm2的正方形畫(huà)布，它的邊長(zhǎng)是_2、判斷下列各式是否有意義 3、225的算術(shù)平方根是_，平方根是_，它們互為_(kāi)；0平方根是_，算術(shù)平方根是_；4_(填“有”或“沒(méi)有”)平方根和算術(shù)平方根。4、求下列各式的值 二、問(wèn)題思考：某校愛(ài)心同學(xué)送給李奶奶一個(gè)正方體禮物，李奶奶高興的打開(kāi)了它，看到了正方體禮物的體積是27cm3，愛(ài)問(wèn)題的李奶奶隨即問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題說(shuō)她想知道這個(gè)正方體禮物的邊長(zhǎng)

14、，同學(xué)們你們知道這個(gè)禮物的邊長(zhǎng)嗎？1、思考李奶奶的禮物問(wèn)題：我們可以設(shè)這個(gè)禮物的邊長(zhǎng)為x cm，則可列方程為_(kāi)，這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27，因?yàn)開(kāi)27，所以x_即這個(gè)禮物的邊長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)cm2、歸納：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)叫做的_（也叫做_）即如果，那么x叫做的立方根。如，所以_是27的立方根。3、求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，開(kāi)立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。（開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算一樣）你知道到目前為止你學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算嗎？_4、根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)：，8的立方根是_ ；，0.125的立方根是_ ； ，0的立方根是_；，8的立方根是_；，的立方

15、根是_；結(jié)論：性質(zhì)5、典例分析求下列各數(shù)的立方根27270.0640解：，27的立方根是_ 三、新知體驗(yàn)：1、類似于平方根，一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作_，其中叫做_，3是_，不能省略，若省略表示開(kāi)平方。例如表示27的立方根，所以；表示27的立方根，所以_2、快速完成下列問(wèn)題：，那么與是否一定相等？此時(shí)是怎樣的數(shù)？3、例題分析求下列各式的值：解： 課堂練習(xí)1、立方根等于它本身的數(shù)是_；平方根等于它本身的數(shù)是_；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_。2、下列計(jì)算不正確的是（ ）A、B、C、D、3、方程64x3+125=0，則x_4、正數(shù)的立方根是_數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是_數(shù)，0的立方根是_5、思考：一個(gè)數(shù)都有

16、立方根嗎？一個(gè)數(shù)有幾個(gè)立方根？6、平方根與立方根有什么不同?被開(kāi)方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零四、課堂檢測(cè)1、判斷正誤：25的立方根是5；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；如果一個(gè)數(shù)的立方根與其平方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；64沒(méi)有立方根。2、64的平方根是_，立方根是_；的立方根是_；是_的立方根的相反數(shù)；若（x）2=9，則x_；若（x）3=27，則x=_.3、計(jì)算下列各式的值：4、拔高訓(xùn)練：已知x-2的平方根是2，2xy+12的立方根是4，求(x+y)x+y的值（2）填表并尋規(guī)律：a0.000010.00010.0010.0111

17、00100010000100000家庭作業(yè)1. 判斷正誤:（1）25的立方根是5；（ ）（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（ ）（3）任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；（ ）（4）如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；（ ）（5）如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零；（ ）（6）一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（ ）（7）64沒(méi)有立方根.( ) 2填空題：(1)64的平方根是_立方根是_. (2)的立方根是_；是_的立方根.3.選擇題1的平方根與8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D42若（ ）A B C D3如果，那么a是（ ）A1 B1，0 C1，

18、0 D以上都不對(duì)4的立方根是 ，平方根是_。5、若，則x= 6、求下列各數(shù)的立方根 7、求下列各式中的的值 8、將一個(gè)體積為216的正方體分成等大的8個(gè)小正方體，求每個(gè)小正方體的表面積。 2.5估算 導(dǎo)學(xué)案一、自主預(yù)習(xí)（感知）某市開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地用來(lái)建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍，它的面積為400000平方米.此時(shí)公園的寬是多少?長(zhǎng)是多少?引導(dǎo)問(wèn)題：公園的寬有1000米嗎？（沒(méi)有）那么怎么計(jì)算出公園的長(zhǎng)和寬.解：設(shè)公園的寬為x米,則它的長(zhǎng)為2x米,由題意得：x2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?a的估計(jì)值估計(jì)方法誤差(m)允許范圍（2）該公園中

19、心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于1米）？二估算法1.估算求值： =？ 解： (誤差小于1) (誤差小于0.1)通過(guò)本例你學(xué)到了什么？2、利用估算法比較下列各數(shù)的大小例1：（1）與 （2）與 3.5 （3）與 解：（1）2.236-1=1.2361 （2）1（3）三.平方法：一般地，如果例2: (1) （2）解 擴(kuò)展：還可尋找其根指數(shù)的最小公倍數(shù)，將兩邊同時(shí)n次方。例3：（1）與 （2）與 解： ，又3375625 四、合作探究（理解）例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.20; 0.3; 500; 96.例2 你能估算它們的大小嗎？說(shuō)出你的方法

20、. ; ; ; .估算無(wú)理數(shù)的方法是：（1）通過(guò)平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真正值所在范圍；（2）根據(jù)問(wèn)題中誤差允許的范圍內(nèi)取出近似值。（3）“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個(gè)位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真正值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題.例3 你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？解： 七、輕松嘗試（運(yùn)用） 估算下列數(shù)的大小.（1）（誤差小于0.1） ; （2）（誤差小于1）八、拓展延伸（提高）例4 生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則

21、梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫(huà)，他能辦到嗎？6x解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理 ：九、課堂檢測(cè)比較下面各數(shù)的大小.（1） 與 （2）與3.85 （3） 2.6實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。溫故而知新：1、什么叫無(wú)理數(shù)，什么叫有理數(shù)，舉例說(shuō)明。感悟新知：一、自學(xué)課

22、本：38頁(yè)：引出實(shí)數(shù)的概念1、實(shí)數(shù)定義： 統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。2實(shí)數(shù)分類：實(shí)數(shù)可分為 與 。實(shí)數(shù)也可以分為 、 、 。3、練習(xí)：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：有理數(shù)集合：；無(wú)理數(shù)集合：；負(fù)實(shí)數(shù)集合：；二、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義：自學(xué)課本38頁(yè)：回答下列問(wèn)題（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ，絕對(duì)值為 ；（2 ）如果a不等于零，那么它的倒數(shù)為 ?，F(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：1的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 .2若 .三、議一議。探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。（看課本39頁(yè)）練習(xí)：在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。四、隨堂練習(xí)1、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)； （ ） （2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； （ ） （

23、3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（ ）2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）五、小結(jié)1、實(shí)數(shù)的概念， 2、實(shí)數(shù)可以怎樣分類3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為 ，絕對(duì)值 ，若，它的倒數(shù)為 。4、數(shù)軸上的點(diǎn)和 數(shù)一一對(duì)應(yīng)。六、課堂檢測(cè)：1.-的相反數(shù)是 ；絕對(duì)值是 . 2.大于-而的所有整數(shù)的和 . 3.化簡(jiǎn)(1) = ； (2)= . 4. 在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是 . 5若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則 .6 若y=則的值為 。7全體小數(shù)所在的集合是（ ）.A、分?jǐn)?shù)集合B、有理數(shù)集合C、無(wú)理數(shù)集合D、實(shí)數(shù)集合8. 數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為，如圖所示，則的立方根是(

24、)A B C2 D2 2.7.1:二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解二次根式的意義；探索二次根式的乘法和除法法則；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法和除法運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)二次根式的乘法和除法法則的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、平方根：如果 x = ，那么x叫做的平方根。 若, 則的平方根記為 。2、算術(shù)平方根：正數(shù)的正的平方根，叫做的算術(shù)平方根。若, 則的算術(shù)平方根記為_(kāi)。3、填空：表示100的_，結(jié)果為_(kāi)。 表示的_，結(jié)果為_(kāi)。 0.81的算術(shù)平方根記為_(kāi)，結(jié)果為_(kāi)。計(jì)算：_， _， 二、閱讀理解4、二次根式的概念：對(duì)于形如，這樣的式子，我們將符號(hào)“”叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)。在實(shí)數(shù)范

25、圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或零，即被開(kāi)方數(shù)只能是非負(fù)數(shù)。5、積的算術(shù)平方根計(jì)算 = . = ，所以 一般地, （注意：公式中必須都是非負(fù)數(shù)）積的算術(shù)平方根，等于 。想一想：成立嗎？為什么？應(yīng)該等于多少？例1、化簡(jiǎn):（1）（2） （3）（4）解 （1） 即時(shí)練習(xí)：計(jì)算（1）（2）（3）（4）6、二次根式的乘法把公式，反過(guò)來(lái)得即：二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開(kāi)方數(shù)相乘運(yùn)用此公式，可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算。例2、計(jì)算 （1） （2） 即時(shí)練習(xí)：計(jì)算（1）（2） （3）7、商的算術(shù)平方根計(jì)算： ， 。一般地，有 商的算術(shù)平方根，等于 。化簡(jiǎn)（1）（2）（3）即時(shí)練習(xí)：化簡(jiǎn)（1） （

26、2） （3）課堂檢測(cè)1、計(jì)算:（1） （2）（3） （4）2、設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c.（1）如果； （2）如果；（3）如果3、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）4、化簡(jiǎn)（1） （2） （3） 2.7.2：最簡(jiǎn)二次根式及分母有理化學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能把所給的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式 2、能進(jìn)行分母有理化學(xué)習(xí)重點(diǎn)化簡(jiǎn)二次根式，分母有理化的的方法。學(xué)習(xí)過(guò)程一：閱讀理解1：情景引入在RtABC中，C=90，a=2，b=4，求c。因?yàn)閏2=20，所以c= ,說(shuō)明不是最簡(jiǎn)的二次根式。2、最簡(jiǎn)二次根式的概念：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。例1：把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式（1）（2） （3） （4） （5）解 (1) 即時(shí)練習(xí)：把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式（1） （2） （3） 例2：把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式（1） （2） （3）即時(shí)練習(xí)：把下列和各式化為最簡(jiǎn)二次根式（1） （2）（3）（4）注意:（1