奧數(shù)等差數(shù)列

1、1、求1+2+3+4+24+25的和2、甲數(shù)1+3+5+97+99，乙數(shù)2+4+6+98+100，問：甲數(shù)和乙數(shù)誰大？大多少？3、從4到81所有自然數(shù)的和是多少？4、五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是100，求這五個(gè)數(shù)各是多少？5、四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是162，求這四個(gè)數(shù)。6、比101小的所有雙數(shù)的和是多少？7、7個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是105，其中最小的數(shù)是多少？最大的數(shù)是多少？8、39個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1989，其中最大的一個(gè)奇數(shù)是多少？9、全部三位數(shù)的和是多少？10、 三年級(jí)52名學(xué)生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？11、   十五個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍

2、。這十五個(gè)數(shù)的和是多少？12、     11至18八個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和加上1992，所得結(jié)果恰巧等于另外八個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，這另外八個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，最小的是多少？13、     四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第一個(gè)是第四個(gè)數(shù)的19/21，那么這四個(gè)數(shù)的和是多少？14、  從1到n的連續(xù)自然數(shù)n個(gè)，這些自然數(shù)中偶數(shù)和是90，奇數(shù)和是100，n是多少？15、   在從1992開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，前50個(gè)數(shù)的和比后50個(gè)數(shù)的和小多少？16、     31+2，1

3、、2是連續(xù)自然數(shù)，10以內(nèi)能用連續(xù)自然數(shù)的和表示出來的數(shù)有哪幾個(gè)，請(qǐng)你寫出來。35能不能用幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和表示出來？如能，你能寫出幾種表示形式？請(qǐng)寫出來。17、     有些數(shù)既能表示成3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，又能表示成4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，還能表示成5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。例如：30就滿足上述要求。因?yàn)?309+10+11，306+7+8+9，304+5+6+7+8。請(qǐng)你在700至1000之間找出所有滿足上述要求的數(shù)，并簡述理由。18、  有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，如果最大的一個(gè)偶數(shù)增加6之后，正好是原來三個(gè)偶數(shù)和的一半，最大的一個(gè)偶數(shù)是多少？19、 

4、;    11991這1991個(gè)自然數(shù)中，所有奇數(shù)之和與所有偶數(shù)之和的差是多少？20、    1+2+3+4+1990+1991所得的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？21、  從100到200之間，所有奇數(shù)相加的和是多少？22、   有100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是8450，第一個(gè)自然數(shù)是多少？23、  三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，后兩個(gè)數(shù)的積與前兩個(gè)數(shù)的積之差是114，最小數(shù)是多少？24、五個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是1/45，這五個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)是多少？25、在兩位數(shù)10、11、98、99中，將每個(gè)被7除余2的數(shù)的個(gè)位與十位之間添

5、加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，其余的數(shù)不變，問：經(jīng)過這樣改變之后，所有數(shù)的和是多少？ 1、 12319992、 2582993、 求數(shù)列6，9，12，前100個(gè)數(shù)的和。4、 如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是5，公差是2，那么它的第10項(xiàng)、第15項(xiàng)各是多少？5、 一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)有20排座位，后一排都比前一排多10個(gè)座位。最后一排有250個(gè)座位，問這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位？6、 求所有加6以后被11整除的三位數(shù)的和。7、 求1至100以內(nèi)所有不能被5或7整除的三位數(shù)的和。8、 15個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1995，其中最大的的奇數(shù)是多少？9、 計(jì)算：11141710110、 求從1開始連續(xù)100個(gè)奇數(shù)的和。11、 平面上共

6、有50個(gè)點(diǎn)，沒有3個(gè)點(diǎn)在同一直線上，試問，過這些點(diǎn)最多可以畫出多少條直線？12、 在1至200這200個(gè)自然數(shù)中，所有能被4整除或能被11整除的數(shù)的和是多少？13、 小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1997，但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)。問：小明少加了哪個(gè)數(shù)？14、 學(xué)位進(jìn)行乒乓球選拔賽，每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手各賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了78場(chǎng)比賽，有多少人參加了選拔賽？15、 有數(shù)字塔如下圖：12   3   45  6   7   8  910  1

7、1  12  13  14  15  1617  18  19  20  21  22  23  24  25求第100層中間的數(shù)是多少？4一輛汽車作加速運(yùn)動(dòng)，在第1分鐘內(nèi)行駛了300米，從第2分鐘開始，每分鐘都要比前一分鐘多行駛50米，照這樣計(jì)算，當(dāng)汽車的速度達(dá)到每分鐘1200米時(shí)，這輛汽車一共行駛了多少分鐘？5一個(gè)劇院，第一排有20個(gè)座位，以后每排總比前一排多2個(gè)座位，一共是25排。這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位？6(1)求自然數(shù)中所有三位數(shù)的和。(2)求自然數(shù)中所有兩

8、位數(shù)中的奇數(shù)之和。(3)計(jì)算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.997.有一數(shù)列：1，2，4，8，16，(1)這數(shù)列中的第11個(gè)數(shù)是幾？(2)這數(shù)列的前10個(gè)數(shù)的和是幾？8.若干人圍成8圈(一圈套一圈)，從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人。(1)如果最內(nèi)圈有32人，共有多少人？(2)如果共有672人，最外圈是幾個(gè)人？9.在8與56之間插入3個(gè)數(shù)，使這樣5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列。10全國統(tǒng)一鞋號(hào)中，成年男鞋有14種尺碼，其中最小的尺碼是235厘米，各相鄰兩個(gè)尺碼都相差05厘米，其中最大的尺碼是多少？ 1用1、2、3這三個(gè)數(shù)字接1，

9、2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，的規(guī)律排列。第50個(gè)數(shù)是幾？2有一列數(shù)按規(guī)律排列：100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；3計(jì)算：2100299298214有一列數(shù)：1，1995，1994，1，1993，1992，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差。求這列數(shù)中前1995個(gè)數(shù)的和。5.一些學(xué)生圍成8圈或圍成4圈(一圈套一圈)，已知從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人，圍成8圈的最外圈人數(shù)比圍成4圈的最外圈人數(shù)少20人。求學(xué)生的人數(shù)。6某人計(jì)劃在7天里讀完一本有385頁的書，第一天讀了

10、40頁。已知從第二天起，每一天都比前一天多讀同樣的頁數(shù)。問每天多讀多少頁？7下表是一個(gè)數(shù)字方陣，求表中所有數(shù)字的和。1，2，3，98，991002，3，4，99，100，1013，4，5，100，101，1024，5，6，101，102，103100，101，102，197，198，1998已知有一串?dāng)?shù)：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，試問：(1)12是這串?dāng)?shù)中的第幾個(gè)到第幾個(gè)數(shù)？(2)這串?dāng)?shù)中的第50個(gè)數(shù)是幾？(3)這串?dāng)?shù)中前50個(gè)數(shù)的和是多少？11若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一只盒子沒有裝棋子，然后他外出了，小光從每

11、個(gè)有棋子的盒子里 各拿了一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來后仔細(xì)查看了一下，沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過這些盒子和棋子。問共有多少個(gè)盒子。13.我們知道：9=3×3，16=4×4，這里9、16叫做“完全平方數(shù)”，在前300個(gè)自然數(shù)中，去掉所有的“完全平方數(shù)”，剩下的自然數(shù)的和是多少？ 1. 在下面的一列數(shù)中,只有一個(gè)九位數(shù),它是_.       1234,5678,9101112,13141516,2. 把自然數(shù)按下表的規(guī)律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的數(shù)是_.  &#

12、160;         1            2  3            4  5  6            7  8  9&#

13、160; 10            11 12 13 14 15            16 × × × × ×            × × × × × ×

14、 ×3. 計(jì)算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+4+3-2-1,結(jié)果是_.4. 下面是一列有規(guī)律排列的數(shù)組:(1, , );( , , ),( , , );第100個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)分?jǐn)?shù)分母的和是_.5. 把所有的奇數(shù)依次一項(xiàng),二項(xiàng),三項(xiàng),四項(xiàng)循環(huán)分為:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和為_.    6. 一列數(shù):1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5

15、,5,其中自然數(shù) 出現(xiàn)次.那么,這列數(shù)中的第1999個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是_.7. 如數(shù)表:第1行   1   2   3   4   5     14  15第2行   30  29  28  27  26    17  16第3行   31  32  33  34  35    44

16、60; 45                        第 行                    第 +1行                   第 行有一個(gè)數(shù) ,它的下一行(第 +1行)有一個(gè)數(shù) ,且 和 在同

17、一豎列.如果 + =391,那么 =_.8. 有一串?dāng)?shù),第100行的第四個(gè)數(shù)是_.             1, 2          3, 4, 5, 6       7, 8, 9,10,11,12    13,14,15,16,17,18,19,209. 觀察下列“數(shù)陣”的規(guī)律,判斷:9 出現(xiàn)

18、在第_行,第_列.數(shù)陣中有_個(gè)數(shù)分母和整數(shù)部分均不超過它(即整數(shù)部分不超過9,分母部分不超過92).1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 , 10. 有這樣一列數(shù):123,654,789,121110,131415,181716,192021,.還有另一列數(shù):1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,0,2,1,第一列數(shù)中出現(xiàn)的第一個(gè)九位數(shù)是_,第二列數(shù)的第1994個(gè)數(shù)在一列數(shù)中的第_個(gè)數(shù)的_位上.11. 假設(shè)將自然數(shù)如下分組:(1

19、),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13, 14,15),(16,17,18,19,20,21),再將順序數(shù)為偶數(shù)的數(shù)組去掉,則剩下的前 個(gè)數(shù)組之和恒為 4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.今有從第一組開始的前19個(gè)數(shù)組,求其中順序數(shù)為偶數(shù)的數(shù)組中所有數(shù)的和.12. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1, 其中1,1,2,2,3,3這六個(gè)數(shù)字按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn),問:(1) 第100個(gè)數(shù)是什么數(shù)?(2) 把第一個(gè)數(shù)至第52個(gè)數(shù)全部加起來,和是多少?(3) 從第一個(gè)數(shù)起,順次加起來,如果和為304,那么共有多少個(gè)數(shù)

20、字相加?14. 數(shù)1,2,3,4,10000按下列方式排列:       1    2    3       100      101  102  103      200               

21、;         9901 9902 9903     10000任取其中一數(shù),并劃去該數(shù)所在的行與列.這樣做了100次以后,求所取出的100個(gè)數(shù)的和.1. 有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組,它們依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);第99個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是_.2. 有數(shù)組:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),第100組的三個(gè)數(shù)之和是_.3. 有數(shù)組1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12,那么第100個(gè)數(shù)組的四個(gè)數(shù)的和是_.4. 將自然數(shù)按下面的規(guī)律分組:(1

22、,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13, 14,15,16,17,18,19,20),第1991組的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)各是_.5. 將奇數(shù)按下列方式分組: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),.(1) 第15組中第一個(gè)數(shù)是_;(2) 第15組中所有數(shù)的和是_;(3) 999位于第_組第_號(hào).6. 設(shè)自然數(shù)按下圖的格式排列:           1   2   5   10&#

23、160; 17             4   3   6   11  18             9   8   7   12  19         &#

24、160;   16  15  14  13  20             25  24  23  22  21                       (1) 200所在的位置是第_行,第_列;(2) 第10行第10個(gè)數(shù)是_

25、.7. 緊接著1989后面寫一串?dāng)?shù)字,寫下的數(shù)字都是它們前面兩個(gè)數(shù)字之積的個(gè)位數(shù),例如8×9=72,在9后面寫2,2×9=18,在2后面寫8,這樣得到一串?dāng)?shù)字,從1開始,第1989個(gè)數(shù)字是_.8. 將1到1989的自然數(shù)從頭開始,依次第四個(gè)數(shù)一組,第一組各數(shù)間添上“+”號(hào),第二組各數(shù)間添上“一”號(hào),以后各組以“+”,“一”號(hào)相間隔,列成一個(gè)算式:1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-.問:(1) 1989前添什么號(hào)?(2) 求這個(gè)算式的結(jié)果.9. 把由1開始的自然數(shù)依次寫下來:    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14.重新分組,按三個(gè)數(shù)字為一組:    123,456,789,101,112,131,問第10個(gè)數(shù)是幾?10. 根據(jù)下圖回答:    (1) 第一行的第8個(gè)數(shù)是幾?(2) 第五行第六列上的數(shù)是幾