圓的周長教學(xué)設(shè)計36439

1、圓的周長教學(xué)設(shè)計 一教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)上冊第6264頁例1 二、教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察、操作、計算、比較、分析、合作交流等活動，認(rèn)識圓的周長，初步掌握圓周率的意義和近似值；初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長。2培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。3通過對“圓直徑、周長變化，圓周率不變”的探究，使學(xué)生受到辯證唯物主義的教育，了解祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)課時：2課時課前準(zhǔn)備：電腦課件、導(dǎo)學(xué)單，每個學(xué)生準(zhǔn)備線

2、條、直尺、計算器，分組準(zhǔn)備幾個直徑分別為2、3、4、5、6、7、8、9、10厘米的圓形硬紙板（每個圓上都畫有一條帶箭頭的直三、教材分析圓的周長是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第五單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個“天壇”的簡單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式。四、教學(xué)方法在教學(xué)中獨(dú)立思考、合作操作、小組交流等學(xué)習(xí)方式交互運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知矛盾、實(shí)際操作中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解

3、決問題。五、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，認(rèn)識圓的周長。（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：播放課件：兩只小狗在草地上跑步，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？生：正方形的周長。師：什么是正方形的周長？怎樣計算正方形的周長呢？生：圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長乘4。師：對，正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。師：那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）設(shè)計

4、意圖：創(chuàng)造生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的參與興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究打下伏筆。（二）遷移類推，認(rèn)識圓的周長。 師：請同學(xué)們閉上眼，想象圓的周長展開后是什么樣？師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡皮筋，并剪斷，看看會變成什么？（設(shè)計意圖：感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的，動作記憶保留的時間更長久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動中，視覺映像起著相當(dāng)重要的作用，如果通過活動強(qiáng)化問題解決錢的感知動作思維，有力使記憶以動作效果來儲存。通過讓學(xué)生把圓形橡皮筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。）師：那么你能不能想出一個好辦法測量一下圓的周長嗎？二、合作交流，探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）測量圓的

5、周長。1、怎樣能測量出圓的周長？請用你想到的方法跟同桌合作動手測一測你們的一個圓片的周長并記錄下來。（師巡視指導(dǎo)）2、生邊匯報方法邊演示，接著媒體演示（分別為繩測法和滾動法），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測量時的操作要點(diǎn)及兩種測量方法的相同點(diǎn)。3、生再嘗試與同桌合作測一測剛才測過的一個圓的周長，以加深認(rèn)識。4、小結(jié)：通過剛才的動手操作，你發(fā)現(xiàn)了兩種測量方法的相同點(diǎn)嗎？是什么？同桌交流后匯報。（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）（板書：化曲為直）5、指名一生上臺測量剛才小灰狗所跑圓的周長，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛才的兩種方法都有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ骄砍鲆环N既簡便又準(zhǔn)確的計算

6、圓周長的方法。（設(shè)計意圖：教師的提問必須是學(xué)生有疑問之處，這樣的問題才能引起學(xué)生探究的興趣。而問題一旦得到解決，在精神上得到極大的滿足，從而激起進(jìn)一步探究的欲望。這里老師根據(jù)日常生活實(shí)際步步設(shè)疑，使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味，而是趣味無窮的。）（二）、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。1、探討圓的周長與什么有關(guān)系。 （1）設(shè)疑啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢？猜猜看。（2）媒體演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是這三個圓的周長。通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌交流后匯報。（圓的直徑越短，它的

7、周長越短；圓的直徑越長，它的周長也就越長。圓的周長與直徑有關(guān)系。）2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。（1）正方形的周長總是它邊長的4倍，那么圓的周長與它的直徑之間是否也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看。（2）動手測量計算。明確要求：同桌之間相互合作，用新學(xué)的方法測量出自己手中兩個不同圓的直徑和周長，并用計算器計算出圓的周長是直徑的幾倍，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。（師巡視指導(dǎo)）測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長÷直徑=1122334（設(shè)計意圖：通過填寫圓的周長與它的直徑，為下面探討圓的周長與它的直徑的關(guān)系做了一個很好的鋪墊。）（3）指名小組匯報相關(guān)數(shù)據(jù)，師依次填寫

8、在黑板表格中。（4）觀察這些數(shù)據(jù)，四人小組交流自己發(fā)現(xiàn)了什么？然后匯報。（5）媒體演示：屏幕上大小不同的三個圓，用每個圓直徑分別去量度它的周長。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。）（6）小結(jié)：現(xiàn)在誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系嗎？（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）（設(shè)計意圖：心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，思維往往是從動作開始的。切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作。通過讓學(xué)生量一量，填一填等動手實(shí)踐活動，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動腦思考、動口參與討論，用耳去辨析同學(xué)們的答

9、案，這樣讓全體學(xué)生都動起來，積極參與課堂教學(xué)的全過程。）師：到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書質(zhì)疑。學(xué)生看書后，師：圓的周長是它的直徑的幾倍？（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真看書的習(xí)慣是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的目標(biāo)，從課本中學(xué)生可以獲得間接經(jīng)驗(yàn)。從書本的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道圓的周長是它的直徑的3倍多一些。）3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。（1）揭示圓周率的概念：任意一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率，用字母表示。你能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）（2）介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，激發(fā)民族自豪感， (設(shè)計意圖：這里引

10、出故事，在幫助學(xué)生增長知識的同時，自然地對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識一往情深的志趣。)師：我們把圓的周長和它的直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。這個比值是固定的，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)(3.14)。而我們剛才實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果有差異，主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。（強(qiáng)調(diào)3.14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。）（三）推導(dǎo)出圓周長的計算公式。1、根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓的周長計算公式嗎？（小組討論交流，回報。）師：如果用字母C表示圓的周長，d表示圓的直徑，字母公式怎么寫？（板書：圓的周長=直徑

11、5;圓周率 ）（C=d）師：只告訴你圓的直徑，你能求圓的周長嗎？（圓的周長是它的直徑的倍，是一個固定不變的數(shù)。）如果只告訴你圓的半徑，你能求圓的周長嗎？（板書：圓的周長=半徑×2×圓周率）（C=2r）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生合作小結(jié)，這樣能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，同時改變傳統(tǒng)教育的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。） 現(xiàn)在你能計算出剛才小灰狗每跑一圈的路程嗎？只要測量出它的什么就可以？師報出其直徑數(shù)據(jù)讓學(xué)生嘗試計算。三、與主體圖呼應(yīng)，即時練習(xí)課件出示課本主題圖，解決問題。3.14×20=62.8（m）四、應(yīng)用知識，解決實(shí)際問題1、一個呼啦圈的直徑是70厘米，呼啦圈的周長是多少

12、厘米？2、一個圓形噴水池的半徑是5米，它的周長是多少米？3、我會判：圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（ ）圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）=3.14 （ ）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）4、在一個圓形亭子里，小麗從一邊沿著直徑走12步到達(dá)另一邊，每步長大約是55厘米。這個圓的周長大約是多少？（設(shè)計意圖：上面的練習(xí)設(shè)計具有層次性、針對性，既在幫助學(xué)生理解圓的周長、圓周率的練習(xí)，也有讓學(xué)生運(yùn)用公式直接計算圓的周長的練習(xí)，還在讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行練習(xí)。通過練習(xí)，有利于學(xué)生對概念的理解，鞏固圓的周長的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。）五、全課總結(jié)：師：同學(xué)們，今天我們一起研究了圓的周長，

13、下面我們來談一談本節(jié)課的收獲。 這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的探究之路，希望你們能堅持不懈地走下去。板書設(shè)計圓的周長（C）測量：滾動法 繩測法 化曲為直規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。圓的周長÷直徑=圓周率公式：圓的周長=直徑×圓周率C=dC=2r 圓的周長教學(xué)反思 靖口鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊改娥數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)

14、方式呢？我的思路是：1、在引入新課時我利用課件顯示米老鼠沿著正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。先讓學(xué)生觀察并思考：如果要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際是求正方形的什么？怎樣求？激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并復(fù)習(xí)正方形的周長知識。接著提問：如果要求唐老鴨所走路程，實(shí)際是求圓的什么呢？讓學(xué)生揭示課題：圓的周長（板書）正方形的周長我們會求，那么圓的周長該怎樣求呢？利用問題設(shè)下認(rèn)知障礙，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。2、讓學(xué)生初步感知了“圓的周長”后，我出示教具鐵絲圓、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，這條曲線的長就是圓的什么。通過這個問題揭示圓周長概念（板書），在揭示了圓周長概念后，接著師生合作用繞線法、滾動法量出圓的周長，教師指導(dǎo)操作要點(diǎn)。最后學(xué)生同桌合作用兩種方法量出圓片的周長，充分認(rèn)識圓周長的同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。3、為學(xué)生提供一個合作探究的平臺。我把學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，每組中學(xué)生的層次不同，并要求學(xué)生配備直尺、繩等學(xué)具，讓每個學(xué)習(xí)小組共同完成繩測法、滾動法測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長公式三個操作活動，經(jīng)歷知識的形成過程。4、在教學(xué)中獨(dú)立思考、合作操作、小組交流等學(xué)習(xí)方式交互運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知矛盾、實(shí)