SPWM(壓縮稿)

1、單相SPWM逆變電路輸出電壓的諧波詳析曲振江 左樹萍(河北滄州師范?？茖W(xué)校物理與電子信息系 滄州061001)摘要：本文論證了SPWM逆變電路的實(shí)際輸出與分析計(jì)算結(jié)果的等價(jià)特性，指出了單極性電路與雙極性電路輸出中的諧波成分及總諧波含量（THD）與頻率比N調(diào)制深度m的關(guān)系。關(guān)鍵詞： SPWM逆變電路；載波信號；調(diào)制信號；調(diào)制深度；諧波成分；THD中圖分類號：TM485harmonic wave Analyse of the Single-Phase SPWM Athwart Circuit Outputs VoltageQu Zhenjiang, Zuo Shuping(Physics and

2、Electronic Department of CangZhou Teachers College, CangZhou 061001)Abstract：This paper demonstrates the equivalence peculiarity between the practice output of SPWM athwart Circuit and the analyse result, point out the ralation between the total harmonic and THD in the output of the single polarizat

3、ion circuit and double polarization circuit and the frequency ratio and the degree of modulation.Key words：SPWM Athwart circuit; carrier signal; modulation signal;degree of modulation; harmonic component; THD一、引言單相橋式PWM逆變電路如圖一所示，其控制方式有單極性和雙極性兩種，當(dāng)輸出脈沖的寬度按正弦規(guī)律變化時(shí)，這種電路一般稱為SPWM逆變電路。無論對于單極性還是雙極性SPWM逆變電路，

4、均把需要輸出的正弦波作為調(diào)制信號ur,去調(diào)制一個(gè)等腰三角形載波信號uc,從而獲得對逆變電路開關(guān)器件的控制信號,進(jìn)而得到所需要的SPWM波形，如圖二所示2。而在具體分析逆變電路的輸出電壓時(shí)常采用一種近似方法，這種方法是假設(shè)三角載波信號的頻率fc遠(yuǎn)大于正弦調(diào)制信號的頻率fr, 既滿足條件 fcfr ,這樣兩個(gè)三角載波信號間的正弦波形就可近似看作直線3，從而可方便的確定各個(gè)控制脈沖的起止時(shí)刻，以及輸出電壓的大小和諧波分布。這種近似分析方法會產(chǎn)生過少誤差及控制方式不同時(shí)輸出電壓的不同特點(diǎn)將是本文分析的內(nèi)容。二、逆變電路輸出脈沖的數(shù)學(xué)分析1 單極性逆變電路為分析方便，把圖二（a）中細(xì)實(shí)線方框內(nèi)的部分圖形

5、放大并展寬于圖三中。并設(shè)半周正弦調(diào)制信號內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)為N，且N為奇數(shù)，由圖可見載波信號的第K個(gè)過零點(diǎn)相對于正弦調(diào)制信號的角度為 （）它與正弦調(diào)制信號ur的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（K-, uK-）與(K+,uK+), 根據(jù)直線方程的兩點(diǎn)式表達(dá)式，可解出A、B兩點(diǎn)所在直線的方程為把以上兩式結(jié)合在一起，既有（）在近似計(jì)算逆變電路的輸出時(shí)，正弦調(diào)制信號看作不變并用它在時(shí)刻的值取代，既有關(guān)系式（）其中為調(diào)制比，由此可解出輸出脈沖的始末角度為（）但實(shí)際上由三角載波和正弦調(diào)制信號所產(chǎn)生的輸出脈沖與上述是有區(qū)別的，要準(zhǔn)確計(jì)算輸出脈沖的始末角度必須使用下式（）而該式為一奇異方程，我們不能求得其解析解，只能通過計(jì)

6、算機(jī)求得近似解。由于逆變電路的輸出由一系列寬度不等的脈沖組成，當(dāng)在正弦調(diào)制信號半個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它們具有奇函數(shù)和半波對稱的性質(zhì)，因而其輸出電壓可用富氏級數(shù)表示為 (n=1,3,5,) (6)n為輸出電壓中諧波的次數(shù)。當(dāng)逆變電路的電源電壓為Ud時(shí)，應(yīng)為 （7）當(dāng)n=1時(shí)既為輸出的基波電壓幅值。 （8）若令，為各次諧波的相對強(qiáng)度，則(n=3,5,，)（）越大，則表示該次諧波在輸出電壓中的含量越大。本文將主要用諧波的相對強(qiáng)度Bn來討論輸出電壓中的諧波分布。2 雙極性逆變電路雙極性SPWM逆變電路控制信號的獲得方法和輸出電壓的波形如圖二(b)所示。為便于討論雙極性逆變電路輸出脈沖改變極性的電

7、角度，我們也把圖二（b）細(xì)實(shí)線方框中的部分圖形展寬并重畫于圖四中。在這里設(shè)載波信號與調(diào)制信號的頻率比位N，且為奇數(shù)。利用和前面單極性電路項(xiàng)類似的方法用計(jì)算機(jī)求的解析解或近似值。可求得雙極性逆變電路輸出電壓中各次諧波的相對強(qiáng)度4為（0）其中，為輸出脈沖改變極性的電角度，近似計(jì)算時(shí) （1）準(zhǔn)確計(jì)算時(shí)有式 （2）求出。三、SPWM逆變電路輸出的諧波分析結(jié)論在確定了SPWM逆變電路的載波頻率與調(diào)制頻率的頻率比N以及調(diào)制深度m以后，就可以計(jì)算單極性和雙極性電路的基波和各次諧波的相對強(qiáng)度。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可有以下幾點(diǎn)分析結(jié)論。1無論單極性還是雙極性逆變電路，當(dāng)N 1的條件滿足時(shí)，無論是基波還是諧波其近似計(jì)算結(jié)

8、果與準(zhǔn)確結(jié)果的差別是可以忽略的。且基波成分的含量相同，隨調(diào)制深度m的加大而線性增大，最大值為0.7854。當(dāng)N=15時(shí)單極性和雙極性逆變電路的基波及其他部分諧波的分布情況如圖五所示。2 單極性SPWM逆變電路的輸出電壓中，僅在偶數(shù)倍的載波頻率兩側(cè)存在諧波頻率成分；而雙極性SPWM逆變電路的輸出電壓中，在奇數(shù)倍和偶數(shù)倍的載波頻率兩側(cè)均存在諧波頻率成分，如圖六所示。該圖是單極性和雙極性SPWM逆變電路在N=15、m=0.8時(shí)的輸出電壓頻譜圖，而圖七是它們的仿真分析結(jié)果。3在雙極性SPWM電路的輸出中，與載波頻率同頻率的諧波成分與調(diào)制深度m成反比，當(dāng)m很小時(shí)該諧波成分要比基波成分還要大很多。四、SP

9、WM逆變電路輸出電壓的總諧波失真度(THD)由于SPWM逆變電路的輸出電壓可表示為 （13）根據(jù)定義，輸出電壓的總諧波失真度(THD)可表示為4 (14)若逆變電路的直流電源電壓為Ud，根據(jù)圖二(a)，單極性SPWM電路的輸出電壓有效值應(yīng)為 (15)式中，由于，因而M與頻率比N及調(diào)制深度m有關(guān)。根據(jù)式（）（）（）式SPWM電路的輸出電壓有效值又可表示為（6）結(jié)合（5）（6）式可得根據(jù)（4）式，輸出電壓的總諧波失真度(THD)可進(jìn)一步表示為（）利用（）或（）式，（）式及上式既可求出頻率比及調(diào)制深度不同時(shí)的總諧波失真度THD。由于雙極性電路的輸出電壓有效值恒為Ud，既M1,所以在上式中令，利用（）

10、式及上式既可求出雙極性電路的THD.以頻率比為5和15為例，SPWM逆變電路總諧波失真度THD與調(diào)制深度m間關(guān)系的計(jì)算結(jié)果圖八所示。由圖八可看出以下幾點(diǎn)結(jié)論。1 無論是單極性電路還是雙極性電路，THD的值總是隨調(diào)制深度m的增大而減小，但最小不會低于50，故使用中必須經(jīng)過濾波才能獲得較理想的正弦波。2無論是單極性電路還是雙極性電路，THD基本上不隨頻率比N變化。但頻率比N提高以后諧波頻率會相應(yīng)提高，便于慮除。因此，條件允許時(shí)應(yīng)盡量使頻率比N大一些。3 雙極性電路的THD比單極性電路的THD大了很多，尤其是在調(diào)制深度m比較小的時(shí)候。這是由于雙極性電路輸出電壓的總有效值恒為Ud，而基波電壓含量與單極性電路相同，在m較小時(shí)，基波電壓含量也較小，因而諧波含量相應(yīng)增加，使THD增大。尤其是頻率較低的與載波頻率同頻率的諧波成分，在m較小時(shí)甚至比基波成分打出許多。參考文獻(xiàn)1 浣喜明，姚為正，電力電子技術(shù)，北京：高等教育出版社，2001。2 張濤，王臨偉等，電力電子技術(shù)，北京：電子工業(yè)出版社，2003。3 呂家元，半導(dǎo)體變流技術(shù)，天津：天津大學(xué)出版社，1988。4 林渭勛，現(xiàn)代電力電子電路，浙江：浙