數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教案

1、課題特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形達(dá)到目標(biāo)1. 進(jìn)一步掌握矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)和判別方法，會(huì)靈活運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力.2. 通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)理解掌握新的內(nèi)容: 即數(shù)學(xué)問題的分析方法,規(guī)律及數(shù)學(xué)思想方法.3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所復(fù)習(xí)知識(shí)解決問題,一題多解,一題多變,養(yǎng)成解題后勤于反思,歸納的好習(xí)慣重點(diǎn)矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，相關(guān)證明,相關(guān)求值計(jì)算問題,探索性問題.難點(diǎn)特殊四邊形的綜合運(yùn)用復(fù)習(xí)指導(dǎo)注意總結(jié)特殊四邊形的一些特殊規(guī)律和添加相應(yīng)輔助線的方法,將所求結(jié)論轉(zhuǎn)化在特殊四邊形和三角形中思考,注意尋找圖形中隱含的相等邊和角教 學(xué)

2、過 程環(huán) 節(jié)復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容師生活動(dòng)預(yù)設(shè)一.基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)練本節(jié)相關(guān)知識(shí)教師課前對本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容做好布置； 二.基礎(chǔ)知識(shí)梳理方法:教師按順序?qū)?fù)習(xí)內(nèi)容以問題形式呈現(xiàn)學(xué)生，學(xué)生思考，回答；教師對一些值得“注意”的地方重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)；“方法”的總結(jié)要通過“例子”通過引導(dǎo)分析獲得，不要直接拋出，盡量有學(xué)生得出，把機(jī)會(huì)留給學(xué)生本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問題.1. 矩形的概念以及性質(zhì)與判定定義： 性質(zhì)：（1）（2）注意：（1）矩形的定義可作為性質(zhì)；（2）具備平行四邊形性質(zhì).（3）中心對稱圖形，軸對稱圖形.判定：（1）（2）注意：矩形的定義可作為判定.證法：（1）先證平行四邊形，再證一個(gè)角是直角；（2）先證平行四邊形，再證

3、對角線相等.【此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了1,2，3,4題；達(dá)標(biāo)檢測中的第2題等.】2. 菱形的概念以及性質(zhì)與判定定義: 性質(zhì)：（1）（2）注意：（1）菱形的定義可作為性質(zhì)；（2）具備平行四邊形性質(zhì).；（3）中心對稱圖形，軸對稱圖形判定：（1）（2）注意：（1）菱形的定義可作為判定； （2）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.證法：（1）先平行四邊形，再證一組鄰邊相等或者對角線互相垂直； （2）可以證明一個(gè)四邊形的四條邊相等.面積：（1）底×高；（2）兩條對角線乘積的一半?！敬藘?nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了5,6,7題；達(dá)標(biāo)檢測中的第1題等.】3. 正方形的概念以及性質(zhì)與判定定

4、義： 性質(zhì)：（1）（2）.注意：（1）具備平行四邊形、矩形和菱形的所有性質(zhì);（2）中心對稱圖形，軸對稱圖形，四條對稱軸，對稱中心是對角線的交點(diǎn).判定：注意：正方形的定義可作為判定.證法：判定一個(gè)四邊形是正方形可以先判定它是一個(gè)平行四邊形，再判定它是矩形或是菱形，然后再證明它是正方形.【此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了8題，9題；達(dá)標(biāo)檢測中的第3，4題等.】4.特殊四邊形的綜合運(yùn)用【此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了9題變形1，2；達(dá)標(biāo)檢測中的第5，6，7題等.】教師提出問題, 學(xué)生進(jìn)行回顧、思考并回答教師歸納總結(jié)、講解時(shí)要注意師生、生生互動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，盡量由學(xué)生回答；教師注意方法滲透 教

5、師通過學(xué)生表現(xiàn)給予評(píng)價(jià)三.典例分析總結(jié)方法:1.要穿插在知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)中進(jìn)行2. 例子呈現(xiàn)方式：題單為佳，如果不是題單或多媒體，教師板書呈現(xiàn)時(shí)，只可寫出題中關(guān)鍵的符號(hào)語言，抓住題中主要特征，以提高效率3. 教師選擇例子時(shí)，可根據(jù)班級(jí)具體情況做出選擇1. 用4個(gè)相同的長為3寬為1的矩形，拼成一個(gè)大的矩形，這個(gè)大的長方形的周長可以是_ 【本題考查了學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散思維.較易，可提問中差生】2.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是_形【與中位線做知識(shí)連接】3.已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為矩ABCD外一點(diǎn)，且AECE，求證：BEDE【矩形問題往

6、往與直角三角形緊密相聯(lián)】4.如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊ADE （1）求CAE的度數(shù)；（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形【第一問提問差生；通過第二問得出：證矩形一般常用的方法是：（1）有三個(gè)角是直角的四邊形；（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形；（3）對角線相等的平行四邊形等】5如圖，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連DF，CDF等于_【利用菱形的軸對稱，連接輔助線，注意隱含角等】6.如圖，在菱形ABCD中，A=60°,AB=4,O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，

7、垂足為E(1) 求ABD 的度數(shù)；(2) 求線段BE的長【菱形的四邊相等，有一個(gè)角是60°的菱形可以被一條對角線分成兩個(gè)等邊三角形.】7.如圖所示，在RtABC中，ABC=90°.將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到DEC，點(diǎn)E在AC上，再將RtABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到ABF.連接AD.（1）求證：四邊形AFCD是菱形；（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？【證明菱形的一般方法是：四邊相等；或先證明平行四邊形，然后證有一組鄰邊相等；有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形，判斷

8、一個(gè)特殊的四邊形一定要靈活運(yùn)用判定條件】8. 如圖1，在正方形ABCD中，E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)， HA=EB=FC=GD，連接EG,FH,交點(diǎn)為O（1）如圖2，連接EF,FG,GH,HE，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形若正方形ABCD邊長為3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，則圖3中陰影部分的面積為_cm2【多角度思考，體會(huì)一題多法，如可先直接求小正方形面積，或利用面積差，先求EG長，即求出拼后正方形邊長】教師出示對應(yīng)知識(shí)點(diǎn)問題,根據(jù)題的難易選擇不同學(xué)生回

9、答學(xué)生思考后把分析思路表達(dá)出來，把想法說出來，教師給學(xué)生思考和題后反思時(shí)間教師注意問題中：對知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)，分析問題的切入點(diǎn)，不同方法的異同點(diǎn)，解題方法，規(guī)律總結(jié)，輔助線作用的引導(dǎo)學(xué)生組織語言進(jìn)行歸納總結(jié)師生共議,多角度思考,教師注意學(xué)生的思考方法,如有錯(cuò)誤,一定要分析錯(cuò)因?qū)W生思考,討論.口述,并總結(jié)反思四.鞏固變式拓展方法:先解決原題,找準(zhǔn)方法,之后逐步改變或交換或加深條件,注意通法通則9.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DEAG于E，BFDE，交AG于F. 求證：AF-BF=EF.變形1如圖，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點(diǎn)（G與B、C兩點(diǎn)不重合），E、F是AG

10、上的兩點(diǎn)（E、F與A、G兩點(diǎn)不重合），若AF=BF+EF，1=2，請判斷線段DE與BF有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.變形2如圖,四邊形ABCD是邊長為2正方形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2，3=4.（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的長.【體會(huì)一題多變，正方形中含有很多相等的邊和角，這些相等的邊和角是證明全等的有力工具.】教師改變條件,并說出自己的想法學(xué)生討論思考，教師進(jìn)行針對性點(diǎn)撥五.分層檢測達(dá)標(biāo)方法: 可采用印發(fā)小題單或布置練習(xí)冊相關(guān)內(nèi)容(經(jīng)篩選)；如果當(dāng)堂完成不了可留課后完成；注意及時(shí)反饋1. 如圖，網(wǎng)

11、格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度(1) 請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、 BC為邊的菱形ABCD；(2)菱形ABCD的面積等于_2如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則SAFC_cm23.如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QP的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按ABCDA滑動(dòng)到A止，同時(shí)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCDAB滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積_BFC4如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45°，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積5.如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEC