分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)設(shè)計(jì)教材簡析 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計(jì)算、以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算中運(yùn)算律的使用。由于有了大量的知識(shí)基礎(chǔ)，教材安排了一個(gè)具體的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。例題的設(shè)計(jì)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學(xué)生鞏固了計(jì)算方法，提高合理靈活使用運(yùn)算律的能力。練習(xí)十五中還安排了使用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際意義。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，

2、理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算；主動(dòng)體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算，體驗(yàn)簡便運(yùn)算的優(yōu)越性。2、使學(xué)生在理解運(yùn)算順序和簡便計(jì)算的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。1、完成口算5/8×24 3/4÷3/4 6/51/5 5/72/70÷2/3 1÷3/7 6/5×5/6 5/8÷5/121、師：看到四則混合運(yùn)算這個(gè)課題，你想到了什么

3、？生：整數(shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算。學(xué)生匯報(bào)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算律的內(nèi)容。2、 運(yùn)算順序：（課件出示） （1）同一級(jí)的運(yùn)算，按從左往右的順序。 （2）含有二級(jí)的運(yùn)算，先乘除，再加減。 （3）有括號(hào)的，先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的。 運(yùn)算律：（板書） 加法交換律：abba 加法結(jié)合律：（ab）ca（bc） 乘法交換律：a×bb×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×ca×（b×c） 乘法分配律：（ab）×cacbc3、揭題。剛才我們整理了整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算律，接下來我們學(xué)習(xí)了什么四則混合運(yùn)算?我們發(fā)現(xiàn)了什么?今天

4、我們又來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,想一下,將要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?設(shè)計(jì)意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學(xué)打下了穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗(yàn)的伏筆。二、主動(dòng)探索，理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1、師：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算又會(huì)有什么內(nèi)容？生：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算律。師：根據(jù)以往計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，想一想，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？運(yùn)算律會(huì)怎樣呢？ 生：運(yùn)算順序和運(yùn)算律和以前學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)是一樣的。 師：使學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。接下來我們從一道生活中的問題入手， 來具體研究分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算怎么解

5、決.2、出示例1。課件出示題：小的中國結(jié)每個(gè)用米彩繩，大的中國結(jié)每個(gè)用米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個(gè)，一共用彩繩多少米？(1)這個(gè)問題誰會(huì)列式？生1：×18×18 生2：（）×18師指出：在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：將計(jì)算與解決問題有機(jī)結(jié)合起來，能使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)計(jì)算的內(nèi)在需求。（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？學(xué)生分別計(jì)算，指名板演。(3)交流算法，理解順序3、匯報(bào)展示。×18×18 （）×18 1&

6、#215;1818（米） 18（米）答：一共用彩繩18米。師：這兩個(gè)問題，你們是怎么想的？讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運(yùn)算順序。說清先算什么，再算什么。4、小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，用自主學(xué)習(xí)的方法體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，新知識(shí)納入知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。5、練習(xí)：先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算。P80 練一練1 ÷× ×+先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，再計(jì)算。揭示:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的乘除法連在一起時(shí)可以同時(shí)

7、運(yùn)算。做一道計(jì)算題，我們最重要的目標(biāo)是什么？就是要把題目做對(duì)，好就是做正確（板書：正確）。為了要保證做對(duì)，我們就得認(rèn)真檢查。你是怎么來檢查結(jié)果是否正確的呢？使學(xué)生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習(xí)慣：（1）運(yùn)算順序?qū)Σ粚?duì)（2）每一步的計(jì)算是否正確；（3）書寫格式是否規(guī)范。三、算中體驗(yàn)，把整數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)。1、組織比賽: 算的慢的男生做右邊,快的女生做左邊,做后問,為什么快的反而慢了?你發(fā)現(xiàn)什么?討論：我們?cè)賮碛^察這兩個(gè)算式，如果讓你選擇，你喜歡計(jì)算哪一個(gè)？為什么？使學(xué)生明確第二個(gè)算式因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)的和是整數(shù)，所以計(jì)算比較簡便。2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？得出：兩種方法從算式來看，其實(shí)是乘法分配律的運(yùn)

8、用。板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×183、引導(dǎo)：兩個(gè)不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發(fā)？4、小結(jié)：1/整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。設(shè)計(jì)意圖：整數(shù)的運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中來使用，讓學(xué)生在計(jì)算中自主探索，充分觀察，對(duì)比體驗(yàn)，通過自己思考，用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識(shí)，達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)的目的。發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。5、引導(dǎo)： 運(yùn)用運(yùn)算律可以幫助我們做得快，也就是迅速（板書：迅速）以后我們做題時(shí)，對(duì)與快是我們做題時(shí)的兩個(gè)要求。而要做快的話，就要認(rèn)真審題，看原式中有沒有簡算部分，有就可以恰當(dāng)

9、地應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便，提高你的計(jì)算速度。（板書：提倡簡算）設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生自覺對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行檢查，分析錯(cuò)誤的原因，養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、自覺檢查的良好習(xí)慣，充分發(fā)揮每一道題的作用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。四、練習(xí)鞏固，正確計(jì)算。1、下面老師想看看你們的審題能力。P80 練一練2課件出示判斷：如果原題中有直接簡算部分，請(qǐng)舉藍(lán)牌，沒有直接簡算部分就舉紅牌。明白了嗎？準(zhǔn)備好判斷牌，說開始了再舉。(1)5/9×(9/5+18) (2) 6/5×6/71/5÷7/6 （2） ×÷ （4）（÷）問：第一題怎么簡算？運(yùn)用什么運(yùn)算律？第三題先

10、讓學(xué)生爭論，然后師評(píng)價(jià)：大部分同學(xué)舉了藍(lán)牌，我們聽聽他們?cè)趺聪氲?？這題雖然題目中沒找到相同的因數(shù)，但有的同學(xué)很善于聯(lián)想，由除法想到了乘除數(shù)的倒數(shù)6/7，所以能簡算。所以也應(yīng)該舉藍(lán)牌。第四題呢？請(qǐng)舉藍(lán)牌的同學(xué)說說看，你是怎么判斷的？這題題目中有直接簡算的部分嗎？但如果我們往下想的話，就可以發(fā)現(xiàn)什么？舉藍(lán)牌的同學(xué)想的特遠(yuǎn)，特聰明！我們把掌聲送給他們。通過這題，你又受到什么啟發(fā)？師：除了能在原式中直接找到簡算部分外，有時(shí)計(jì)算過程中也會(huì)出現(xiàn)可以簡算的部分，這時(shí)也提倡簡算。師：這樣有什么好處呀？如果我們認(rèn)真審題了，發(fā)現(xiàn)原題中沒直接簡算部分，計(jì)算過程中也沒有簡算部分，像剛才的第題，我們應(yīng)該怎么做？也就是說

11、具體情況要具體對(duì)待，面對(duì)具體題目時(shí)，我們要學(xué)會(huì)選擇靈活合理的方法。（板書：靈活） 設(shè)計(jì)意圖：把整數(shù)的簡便運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)，使用的運(yùn)算律是相同的，但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣，提高合理靈活計(jì)算的能力。咱班同學(xué)的審題能力可真強(qiáng)，現(xiàn)在老師想看看你們實(shí)際做題的水平怎么樣，行嗎？2、書上練習(xí)十五2、3部分題。提問：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí)，有什么特別之處？小結(jié)：整數(shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí)，常常是使用運(yùn)算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計(jì)算，但分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí)，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。3、小明也做了2題，你們來當(dāng)小老師，批改一下他的

12、作業(yè)。（1）× （2）18×（） (3)(1/7+3/8) ×7×8 1× 18× =1/7×7+3/8×8 6 =1+3=4以后做題，我們可不能犯這樣的錯(cuò)誤。4、解決生活問題。p81 5。五、全課總結(jié)說一說：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了什么新的收獲或體會(huì)？4人一組先快速交換一下意見。六、拓展延伸小組比賽。（機(jī)動(dòng)）師：下面我們來個(gè)奪紅旗競(jìng)賽，好嗎？聽好比賽規(guī)則(略)課件出示題目：在四個(gè)中間加上、×、÷、（ ）等符號(hào)，使之組成分別等于0、1、2、3、4的五個(gè)等式。01234最后老師編了一首兒歌，

13、送給大家：（課件出示）四則混合運(yùn)算歌認(rèn)真計(jì)算很重要，日常生活少不了；細(xì)心審題是關(guān)鍵，“對(duì)”“快”兩字要牢記；先算什么要看好，沒有算到要照抄；步步過程要對(duì)照；心平氣和不煩燥，提倡簡算求便利，養(yǎng)成習(xí)慣成績好1、填空：（1/9+5/6）×18=（    × +        × 4/7×1/6+4/7×5/6=×(           )、下面

14、四個(gè)算式中，得數(shù)最大的是：（   ）(1/7+1/9)×10    (1/8+1/9)×10   (1/8+1/10)×10  (1/9+1/10)×103、用簡便方法計(jì)算：（4/53/4）×20    （5+4/5）×10   7/9×15/117/9×4/11    （9/4+9/7）÷9/284、解決問題：一塊地，長1/2米，寬是長的4/5，

15、這塊地的周長是多少？板書設(shè)計(jì)： 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 順序 運(yùn)算定律或性質(zhì) 一看二想三算四查 書寫工整 1一比看。觀察下面算式有無簡便算法：1/7+7/8×5/7+3/8 1/5÷3+4/5×1/3 1/4+3/4÷(13/4×2/5)2二比查。檢查下面計(jì)算是否正確，是否合理靈活地使用了運(yùn)算定律或性質(zhì)。 1/2 -1/2×2/3÷3/4 1÷5/6-5/6÷1=0×2/3÷3/4 =5/6-5/6=0 =03/4×5/13+3/4×8/13 （2/3-1/2）

16、15;4/5=15/52+24/52 =2/3×4/5-1/2×4/5=39/52 =8/15-2/5=3/4 =2/153三比算?？茨男┩瑢W(xué)算得都正確：A組（一、三、五、七堅(jiān)排完成） B組（二、四、六、八堅(jiān)排完成）1/6×2/3÷（4/58/15） （1/33/10）÷1/9×1/31/2（3/43/5） ÷7/10 1/2（2/3+1/3）÷5/67/9÷11/5+2/95/11 8/13÷7+1/7×6/1310÷5/9+1/6×4 1/2×2/5+

17、9/10÷9/202/9+1/2÷4/5+3/8 26/13÷9/262/34完成后先獨(dú)立檢查，再同桌交換檢查。5訂正答案，統(tǒng)計(jì)正確率，對(duì)各組進(jìn)行評(píng)比，對(duì)學(xué)生仍然存在的個(gè)別問題進(jìn)行分析。1、出示分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算摸底測(cè)試正確率統(tǒng)計(jì)表。指出：雖然分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算并不復(fù)雜，同學(xué)們都掌握了運(yùn)算順序和各種簡算的方法，但從統(tǒng)計(jì)情況看，正確率卻并不高。那么同學(xué)們?cè)谟?jì)算中還存在些什么問題？這些問題又是怎樣產(chǎn)生的呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出收集的錯(cuò)題在小組內(nèi)交流，共同研究。2、學(xué)生小組由展示自己作業(yè)中的錯(cuò)誤，小組評(píng)議。3、選取有代表性的錯(cuò)誤展示，集體分析評(píng)議。4、將各種錯(cuò)誤歸類：抄錯(cuò)數(shù)字或符號(hào)

18、、順序錯(cuò)誤、計(jì)算失誤、能簡算的未簡算、不當(dāng)運(yùn)用定律或性質(zhì)，等等。5、小組內(nèi)討論避免上述錯(cuò)誤的方法。6、學(xué)生說后，總結(jié)：計(jì)算時(shí)要做到一看二想三算四查。提示檢驗(yàn)方法（重算、倒推），檢查應(yīng)貫穿計(jì)算過程的始終。此外，還要注意書寫。5口答說出下面各題的運(yùn)算順序：15/165/8+1/8 5×3/4÷5×3/41/3÷2/31/2×4/5 36÷1-（2/32/5）×3/5教材簡析  分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計(jì)算、以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算中運(yùn)算律的使用。由于有了大量的知識(shí)基礎(chǔ)，教材安

19、排了一個(gè)具體的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。例題的設(shè)計(jì)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學(xué)生鞏固了計(jì)算方法，提高合理靈活使用運(yùn)算律的能力。練習(xí)十五中還安排了使用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際意義。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算；主動(dòng)體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算，體驗(yàn)簡便運(yùn)算的優(yōu)越性。2、使學(xué)生在理解運(yùn)算順

20、序和簡便計(jì)算的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。1、談話：中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作，元旦時(shí)我們班將用它來裝扮教室。2、出示場(chǎng)景圖：小的中國結(jié)每個(gè)用4分米彩繩，大的中國結(jié)每個(gè)用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個(gè)，一共用彩繩多少米？3、學(xué)生口頭列式，說說運(yùn)算順序。4、提問：兩種方法，哪一種計(jì)算更簡便？為什么？4、小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。還可以使用運(yùn)算律使計(jì)算更簡便。設(shè)計(jì)意圖：“溫故而

21、知新”，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學(xué)打下了穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗(yàn)的伏筆。二、主動(dòng)探索，理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1、出示例1的場(chǎng)景圖，學(xué)生自主列出綜合算式。板書： 2/5 ×18+3/5×18 （2/5+3/5）×182、交流兩種算式的不同思路：列式時(shí)你是怎樣想的？3、指出：在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：將計(jì)算與解決問題有機(jī)結(jié)合起來，能使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)計(jì)算的內(nèi)在需求。4、獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算（1）提問：根據(jù)以往

22、計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，想一想，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？使學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？學(xué)生分別計(jì)算，指名板演。5、交流算法，理解順序讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運(yùn)算順序。說清先算什么，再算什么。6、小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，用自主學(xué)習(xí)的方法體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，新知識(shí)納入知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。三、算中體驗(yàn)，把整數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)。1、討論：這兩個(gè)算式，如果讓你選擇，你喜歡計(jì)算哪一個(gè)？為什么？使學(xué)生明確第二個(gè)算式因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)的和是整數(shù)，所以計(jì)算比較簡便。2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？得出：兩種方法從算式來看，其實(shí)是乘法分配律的運(yùn)用。板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×183、引導(dǎo)：兩個(gè)不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發(fā)？4、小結(jié)：整數(shù)的運(yùn)算律在