課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試(8)-指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（10）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1已知p>q>1,0<a<1,則下列各式中正確的是（ ）A B C D2已知(a，b，c是常數(shù))的反函數(shù)，則（ ）Aa=3，b=5，c=2 Ba=3，b=2，c=5Ca=2，b=3，c=5 Da=2，b=5，c=33函數(shù)當(dāng)x>2 時(shí)恒有>1，則a的取值范圍是（ ）A B0C D4函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為 （ ）A

2、（-，1）B1，+C（0，1）D1，25函數(shù)y=,xÎ(0,1)的值域是（ ）A -1，0) B（-1，0 C（-1，0）D-1，06 設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a0且a1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（ ）A2 B1 C D與a有關(guān)的值7設(shè)f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a滿足loga(1a2)0，那么當(dāng)x1時(shí)必有（ ）Ah(x)g(x)f(x)Bh(x)f(x)g(x)Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)8函數(shù)(a0)的定義域是（ ）Aa，a Ba，0(0，a)C(0，a) Da，09lgx+lgy=2lg(x2y)，則的值的集合是

3、（ ）A1 B2 C1，0 D2，010函數(shù)的圖象是（ ）二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11按以下法則建立函數(shù)f(x)：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)的值都是3x與x24x+3中的最大者，則函數(shù)f(x)的最小值等于 .12設(shè)函數(shù)，給出四個(gè)命題：時(shí)，有成立；0時(shí)，方程，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,c）對(duì)稱；方程，至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.上述四個(gè)命題中所有正確的命題序號(hào)是 。13我國(guó)2000年底的人口總數(shù)為M，要實(shí)現(xiàn)到2010年底我國(guó)人口總數(shù)不超過(guò)N（其中M<N），則人口的年平均自然增長(zhǎng)率p的最大值是 .14在測(cè)量某物理量的過(guò)程中，因儀器和觀察的誤差，使得幾次測(cè)量

4、分別得a1,a2,，an，共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依此規(guī)定，從a1,a2,，an推出的a= .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）已知，試用p,q表示lg5.16（12分）已知a，bR+，函數(shù).（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）比較與的大小.17（12分）已知函數(shù)(a、b是常數(shù)且a>0，a1)在區(qū)間，0上有ymax=3，ymin=，試求a和b的值.18（12分）已知函數(shù)f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定義域是R，求實(shí)數(shù)

5、a的取值范圍及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的定義域.19（14分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？20（14分）已知函數(shù)f(x)是 （xR）的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱圖形，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).（1）求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；（2）試問(wèn)在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標(biāo)；若不

6、存在，說(shuō)明理由.參考答案（9）一、BAACD CBDBD二、110； 12； 131； 14；三、15 解： , lg5=.16 解：(1)，當(dāng)ab時(shí)，f(x)為遞增函數(shù)；當(dāng)a=b時(shí)，f(x)為常數(shù)函數(shù). (2).17解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0 當(dāng)x=1時(shí)，umin=1 當(dāng)x=0時(shí)，umax=0 18解：（1）因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，所以ax2+2x+1>0對(duì)一切xR成立由此得解得a>1. 又因?yàn)閍x2+2x+1=a(x+)+1>0，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因?yàn)?/p>

7、f(x)的值域是R，所以u(píng)=ax2+2x+1的值域(0, +).當(dāng)a=0時(shí)，u=2x+1的值域?yàn)镽(0, +)；當(dāng)a0時(shí)，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等價(jià)于解之得0<a1. 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0.1 當(dāng)a=0時(shí)，由2x+1>0得x>,f (x)的定義域是(,+)； 當(dāng)0<a1時(shí)，由ax2+2x+1>0 解得 f (x)的定義域是.19解：設(shè)日銷售金額為y（元），則y=pQ 當(dāng)，t=10時(shí)，(元)； 當(dāng)，t=25時(shí)，（元） 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大.20解：(1)F(x)定義域?yàn)?1,1) (2)設(shè)F(x)上不同的兩點(diǎn)A(x1，y2)，B(x1 y2),1< x1<