第二十六章二次函數(shù)

1、 26.1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)（二次函數(shù)圖象和性質(zhì)（3）1、（、（1）拋物線）拋物線y= 2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對對稱軸是稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增的增大而增大；在大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，的增大而減小，當(dāng)當(dāng)x= 時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ,它它是由拋物線是由拋物線y= 2x2線線 得到的（怎么得到的（怎么平移）平移）.（ 2）拋物線）拋物線 y= x-5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱，對稱軸是軸是_,在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在；在對稱軸的右側(cè)，對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)

2、，當(dāng)x=_時，時，函數(shù)函數(shù)y的值最的值最_值是值是 .（0，3）y軸軸對稱軸的左對稱軸的左 對稱軸的右對稱軸的右03向上平移向上平移3個單位個單位（0，-5）y軸軸增大而減小增大而減小增大而增大增大而增大0小小-5探究探究畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 的圖象，的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)x321012322111,122yxyx 284.5200284.522224644y= x2122112yx 2112yx 0.50.50.50.52112yx 2112yx 可以看出，拋物線可以看出，拋物線 的開口向的開口向 ，對，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（

3、 ）且與）且與x軸垂直的直線，我們把它記軸垂直的直線，我們把它記為為 ，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是（ ）；拋物線；拋物線 的開口向的開口向_，對稱軸是，對稱軸是_，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)_ 2112yx 2112yx 下下x = 1( 1 , 0 )22246441，0 x=11，0下下2121xy2121xy221xy拋物線拋物線 與與 拋物線拋物線 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2112yx 2112yx 212yx 2224644可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向左平移向左平移1個單位，就得到拋個單位，就得到拋物線物線 ；把拋物線；把拋物線 向右平移向右平移1個單位，個單位， 就就得到拋物線得到拋物線 212y

4、x 2112yx 212yx 2112yx 2121xy2121xy221xy頂點(diǎn)頂點(diǎn)(0,0)(0,0)頂點(diǎn)頂點(diǎn)(2,0)(2,0)直線直線x=x=2 2直線直線x=2x=2向向右右平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位2)2(21xy2)2(21xy頂點(diǎn)頂點(diǎn)( (2,0)2,0)對稱軸對稱軸:y:y軸軸即直線即直線: x=0: x=0在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù): :2)2(21xy2)2(21xy觀察三條拋物線的觀察三條拋物線的相互關(guān)系相互關(guān)系, ,并分別指并分別指出它們的開口方向出它們的開口方向, ,對稱軸及頂點(diǎn)對稱軸及頂點(diǎn). .向

5、向右右平移平移2 2個單位個單位向向右右平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位一般地一般地,拋物線拋物線y=a(xh)2有如下特點(diǎn)有如下特點(diǎn):(1)(1)當(dāng)當(dāng)a00時時, , 開口向上開口向上; ;當(dāng)當(dāng)a00時時, ,開口向下開口向下; ;(2)(2)對稱軸是對稱軸是x=h; ;(3)(3)頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是( (h,0).,0).拋物線拋物線y=a(xy=a(xh)h)2 2可以由拋物線可以由拋物線y=axy=ax2 2向左或向右平向左或向右平移移|h|h|得到得到. .12345 x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4

6、-5-102) 1(21xy拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直線直線x=-3( -3 , 0 )直線直線x=1直線直線x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0).完成下表完成下表.拋物線拋物線y=0.5(x+2)2可以由拋物線（可以由拋物線（ ) 向向 ( )移移2個單位得到。個單位得到。3.拋物線拋物線 可以由拋物線可以由拋物線向向 ( )移移( )個單位得到個單位得到。4.已知已知s= (x+1)2，當(dāng)，當(dāng)x為為( )時，時，s取最取最( )值值 為為( )。 y=0.5x2 左左1大大02)2(2

7、1xy右右25 5、二次函數(shù)、二次函數(shù) 圖像的對稱軸是（圖像的對稱軸是（ ）（A A）直線）直線x=2 x=2 （B B）直線）直線x=-2 x=-2 （C C）y y軸軸 （D D）x x軸軸6 6、將拋物線、將拋物線 向左平移向左平移3 3個單位所得的拋個單位所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（物線的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A A、 B B、 C C、 D D、332 xy2) 3( 3xy332 xy2) 3( 3xy7 7、拋物線、拋物線 是由拋物線是由拋物線 向向 平平移移 個單位得到的，平稱后的拋物線對稱軸個單位得到的，平稱后的拋物線對稱軸是是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)，當(dāng)x=x= 時，

8、時，y y有最有最 值，其值是值，其值是 。2) 1( xy2)2( 3xyA A23xy D Dy=-Xy=-X2 2右右1 1直線直線x=1x=1(1,0)(1,0)1 1大大0 08 8、拋物線拋物線y=4y=4（x-3x-3）2 2的開口方向的開口方向 ，對，對稱軸是稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線是最拋物線是最 點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)x=x= 時，時，y y有最有最_ 值，其值為值，其值為 。拋物線與拋物線與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo) ，與，與y y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo) 。 向上向上直線直線x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0，36）9 9、若將拋物線、若將拋物線y=-2xy=

9、-2x2 2-2-2的圖象的頂點(diǎn)的圖象的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，則下列平移方法正確的是移到原點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（ ）A A、向上平移、向上平移2 2個單位個單位B B、向下平移、向下平移2 2個單位個單位C C、向左平移、向左平移2 2個單位個單位D D、向右平移、向右平移2 2個單位個單位A1010、若將拋物線、若將拋物線y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的圖象的圖象的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，則下列平移方法正的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（確的是（ ）A A、向上平移、向上平移2 2個單位個單位B B、向下平移、向下平移2 2個單位個單位C C、向左平移、向左平移2 2個單位個單位D D、向右平移、向右平移2 2個單位個單位C11