解決路徑長問題的思路

1、解決路徑長問題的思路分析定點、動點，尋找不變特征；猜測、驗證，確定運動路徑；猜測常通過“起點、終點、特殊點”，結(jié)合不變特征驗證到某點的距離是一個定值設(shè)計方案，求出路徑長二、路徑為弧1.如圖，一根長為2米的木棒AB斜靠在墻角處，此時BC為1米，當A點下滑至A'處并且A'C=1米時，木棒AB的中點P運動的路徑長為 米2如圖，一根木棒(AB)長為2a，斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上，與地面的傾斜角（ABO）為60°，當木棒A端沿NO向下滑動到A，AA()a，則B端沿直線OM向右滑動到B，木棒中點從P隨之運動到P所經(jīng)過的路徑長為_3（2013寧德）如圖，在RtABC

2、紙片中，C=90°，AC=BC=4，點P在AC上運動，將紙片沿PB折疊，得到點C的對應(yīng)點D（P在C點時，點C的對應(yīng)點是本身），則折疊過程對應(yīng)點D的路徑長是4. 如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上的兩個動點，且滿足AE=DF連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H若正方形的邊長為2，則H經(jīng)過的路徑為_5.如圖，以G(0，1)為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為G上一動點，CFAE于點F當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為_6（2013鄂爾多斯）如圖，直線y=x+4與兩坐標軸交A、B兩點，點P為線段OA上的動點，連接BP，過點A

3、作AM垂直于直線BP，垂足為M，當點P從點O運動到點A時，則點M運動路徑的長為7如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB的上有一運動的點P從點P向半徑OA引垂線PH交OA于點H設(shè)OPH的內(nèi)心為I，當點P在上從點A運動到點B時，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為8.如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點。P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D。求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；2設(shè)過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當點P從點O向點C運動時，點H也隨之運

4、動。請直接寫出點H所經(jīng)過的路徑長。（不必寫解答過程）AOCPBDMxyAOCPBDMxy圖1圖2E一、路徑為線段1.邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形ABCD，設(shè)AC，BD交于點O，則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運動到點O所經(jīng)過的路徑長是 2（2013湖州）如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，ACx軸于點M，交直線y=x于點N若點P是線段ON上的一個動點，APB=30°，BAPA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是3.如圖

5、，已知線段AB=10，AC=BD=2，點P是CD上一動點，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設(shè)正方形對角線的交點分別為O1、O2，當點P從點C運動到點D時，線段O1O2中點G的運動路徑的長是4如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊ACP和PDB，連接CD，設(shè)CD的中點為G，當點P從點A運動到點B時，則點G移動路徑的長是5.如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=AC=10，CPAB于P，頂點C從O點出發(fā)沿x軸正方向移動，頂點A隨之從y軸正半軸上一點移動到點O為止在點C移動的過程中，點P也隨之移動，則點P運動的總路徑長為 6.如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中GEF=60°，G=90°，EF=4隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動當點E到達點O時，停止滑動求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；7.如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限一動點P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設(shè)點P運動的時間是t秒將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連