小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式一覽表

1、教學(xué)資料小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式一覽表 1、 和倍問題 和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù) 大數(shù)÷小數(shù)=倍數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 大數(shù)+小數(shù)=和 2、 差倍問題 差÷（倍數(shù)1）=小數(shù) 大數(shù)÷小數(shù)=倍數(shù) 大數(shù)小數(shù)=差 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 3、 和差問題 （和+差）÷2=大數(shù) （和差）÷2=小數(shù) 大數(shù)+小數(shù)=和 大數(shù)小數(shù)=差 4、 盈虧問題 一盈一虧型 （盈+虧）÷分差=人數(shù) 兩盈型 （大盈小盈）÷分差=人數(shù) 兩虧型 （大虧小虧）÷分差=人數(shù) 小學(xué)各年級課件教案習(xí)題匯總一年級二年級三年級四年級五年級一盈一盡

2、型 盈÷分差=人數(shù) 一虧一盡型 虧÷分差=人數(shù) 5、 過橋問題 （橋長+車長）÷車速=過橋時間 （橋長+車長）÷過橋時間=車速 過橋時間×車速車長=橋長 過橋時間×車速橋長=車長 6、 流水問題 船速+水速=順?biāo)?船速水速=逆速 （順?biāo)?逆速）÷2=船速 （順?biāo)倌嫠伲?#247;2=水速 7、 草問題 （多的少的）÷（長的短的）=新的 總的新的=原來的 8、 植樹問題 總距離÷每段距離+1=應(yīng)栽株數(shù) 每段距離×（應(yīng)栽株數(shù)1）=總距離 總距離÷（應(yīng)栽株數(shù)1）=每段距離 周長÷每

3、段距離=應(yīng)栽株數(shù) 應(yīng)栽株數(shù)×每段距離=周長 周長÷應(yīng)栽株數(shù)=每段距離 9、 雞兔問題 （總頭數(shù)×4總腳數(shù)）÷（42）=雞的只數(shù) （總腳數(shù)總頭數(shù)×2）÷（42）=兔的只數(shù) 10、 連續(xù)數(shù)問題 最小數(shù)=和1+2+3+（項數(shù)1） ÷項數(shù) 最大數(shù)=和+1+2+3+（項數(shù)1） ÷項數(shù) 中間數(shù)=和÷項數(shù) 和=（首項+尾項）×項數(shù)÷2 11、 平均數(shù)問題 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù) 平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量 12、 溶液濃度問題 溶液=溶質(zhì)+溶劑 溶劑=溶液溶質(zhì) 溶質(zhì)=溶液溶劑 濃度=

4、溶液 溶質(zhì)×100% 溶質(zhì)=溶液×濃度 溶劑=溶液×（1百分比濃度） 溶液=溶質(zhì)÷濃度 13、 成本、利潤、折扣、利息問題 利息=本金×利率×時間利率=利息÷本金 利潤=賣價買價=成本×利潤率 利潤率=買入價 買入價賣出價 ×100%=銷售價÷成本價×100%1 折扣=賣價÷定價 賣價=標(biāo)價×折扣 賣價=成本×（1+利潤率） 銷售價=成本價+利潤 成本價=銷售價利潤 銷售價=定價×折扣 14、 行程問題 距離=速度×時間 速度=距離&#

5、247;時間 時間=距離÷速度 15、 追及問題 距離÷速度差=追及時間 速度差=距離÷追及時間 距離=速度差×追及時間 16、 相遇問題 距離=相遇時間×速度和 速度和=距離÷相遇時間 相遇時間=距離÷速度和 17、 往返行程問題全程個數(shù)=2n1（n是相遇次數(shù)） 18、 比例行程問題 速度一定、時間比等于路程比 時間一定、速度比等于路程比 路程一定、速度比等于路程的反比 路程差÷速度差=時間 19、 工程問題 工程效率=工作量÷工作時間 工作時間=工作量÷工作效率 工作量=工作時間×

6、工作效率 工做時間=工作量÷工作效率 工作效率=工作量÷工作時間 工作效率不變、工作量和工作時間成正比 工作時間不變、工作效率和工作量成正比 工作量不變、工作效率和工作時間成反比 工作量的差÷工作時間的差=工作效率 20、 等差數(shù)列問題 和=（首項+尾項）×項數(shù)÷2 尾項=首項+公差×（項數(shù)1） 項數(shù)=（尾項首項）÷公差+1 公差=（尾項首項）÷（項數(shù)1） 21、 正方形面積 正方形面積=邊長×邊長=對角線×對角線÷2 正方形周長=邊長×4 22、 長方形面積 長方形面積=長

7、×寬 長方形周長=（長+寬）×2 23、 梯形面積 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 24、 平行四邊形面積 平行四邊形面積=底×高 25、 三角形面積 三角形面積=底×高÷2 26、 圓的問題 圓的面積= r² 圓的周長=2 r=d 半圓的周長= r（2+） 扇形面積= 330nr2 p 扇形弧長=180nrp 圓的環(huán)形面積=）（2Rr2 -p 正方形內(nèi)最大的圓的面積占正方形面積的18.5% 圓內(nèi)最大的正方形的面積占圓面積的157100 27、 柱椎體體積、表面積 表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積=2r 2+2

8、rph=2rp（r+h） 體積=底面積×高=r2 p h 圓錐=等底等高圓柱體積的三分之一 28、 容斥原理 兩個元素的和兩種元素交叉數(shù)=總數(shù) 每個元素的和（兩種元素交叉數(shù)的和）+三種元素交叉數(shù)=總數(shù) 29、 菱形 菱形面積=長對角線×短對角線÷2 30、 特別公式 分?jǐn)?shù)拆分公式 ）（1nn1 1n1 n1 + += b1 a1abba+=+ 平方差公式：a 2 -b2 =（a+b）（a-b） 平方和公式：（a+b）2 = a2 +2ab+b2 差的平方公式（a-b）2 = a2 -2ab+b2 （a+b）（c-d）=ac-ad+bc-bd 連續(xù)數(shù)自然數(shù)的平方和公

9、式： 12 +22 + 3+n2 =61n（n-1）（2n-1） 連續(xù)自然數(shù)的立方公式： 13 +23 +33 +n3 =（1+2+3+n） 2 =41 n 2 （n+1）2 連續(xù)自然數(shù)的接力乘公式 1×2+2×3+3×4+ n（n+1）=3 1 n（n+1）（n+2） n條直線最多有2 1nn）（- n條直線最多可將平面分成=1+2 1nn）（+塊 n個三角形最多可將平面分成=1+1+6×（1+2+3+n-1）塊 n個圓最多有=n（n-1）個交點 數(shù)線段、射線、直線的方法是加法原理 數(shù)三角形的方法是加法原理和分類計數(shù) 數(shù)正方形的公式=m×n+

10、（m-1）（n-1）+（m-2）（n-2）+（m-n+1）×1 數(shù)長方形的公式=長邊線段的和×寬邊線段的和 皮克公式：s=2 1a+b-1 31、 數(shù)的整除問題 如果a能被c整除、b能被c整除、那么a與b的和也能被c整除 如果一個數(shù)的末尾是偶數(shù)、那么這個數(shù)能被2整除 如果一個數(shù)的各位數(shù)字和能被3或9整除，那么這個數(shù)就能被3或9整除 如果一個數(shù)末尾是0或5，那么這個數(shù)就能被5整除 如果一個數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4或25整除，那么這個數(shù)就能被4或5整除 如果一個數(shù)的末尾3位數(shù)能被8或125整除，那么這個數(shù)就能被8或125整除 如果一個數(shù)的偶位數(shù)字的和與奇位數(shù)字的和的差能被11整除，

11、那么這個數(shù)就能被11整除輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)第一個不是0的余數(shù)就是他們的最大公約數(shù) 兩個數(shù)的積=他們的最大公約數(shù)×最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)=分母的最大公約數(shù)=分子的最小公倍數(shù) 單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1米=3尺 1丈=10尺 1尺=10寸 1公里=2里 1海里=1.825公里 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=15畝 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤