分布列和數(shù)學(xué)期望高考題舉例

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.【2015高考四川，理17】某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽，A中學(xué)推薦3名男生，2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后隊員的水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊（1）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率.（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.【解析】（1）由題意，參加集訓(xùn)的男女生各有6名.參賽學(xué)生全從B中抽?。ǖ葍r于A中沒有學(xué)生入選代表隊）的概率為.因此，A中學(xué)至少1名學(xué)生入選的概率為.（2）根據(jù)題意，X的可能取值

2、為1，2，3.，所以X的分布列為：因此，X的期望為.2.（2016年天津高考）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.（I）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（II）設(shè)為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【解析】（）設(shè)事件：選2人參加義工活動，次數(shù)之和為4（）隨機變量可能取值0，1，2所以，X的分布列為：0123.【2015高考福建，理16】某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯誤，該銀行卡將被鎖定，小王

3、到銀行取錢時，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機選擇1個進行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定.()求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；()設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望【解析】（）設(shè)“當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定”的事件為A，來源:Zxxk.Com則（）依題意得，X所有可能的取值是1，2，3又所以X的分布列為所以4.（2016年山東高考）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一人猜對，

4、則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：() “星隊”至少猜對3個成語的概率；() “星隊”兩輪得分之和的分布列和數(shù)學(xué)期望【解析】() “至少猜對3個成語”包括“恰好猜對3個成語”和“猜對4個成語”設(shè)“至少猜對3個成語”為事件；“恰好猜對3個成語”和“猜對4個成語”分別為事件，則；所以() “星隊”兩輪得分之和的所有可能取值為0,1,2,3,4,6于是；的分布列為：012346的數(shù)學(xué)期望作業(yè)【2015高考重慶，理17】 端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任