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文檔簡介

1、3.2 簡單的三角恒等變換(半角公式、和差化積公式、積化和差公式、萬能公式)【教學目標】1、知識與技能（1）半角公式（不要求學生記憶）；（2）和差化積與積化和差公式（不要求學生記憶）；（3）萬能公式。2、過程與方法（1）靈活運用和、差、倍、半公式；（2）掌握半角公和差化積與積化和差公式的推導方法。3、情感態(tài)度與價值觀（1）培養(yǎng)學生聯(lián)系變化的觀點；（2）提高學生創(chuàng)造性思維的能力?！窘虒W重點】 分析、推導半角公式、和差化積與積化和差公式?！窘虒W難點】半角公式、和差化積公式、積化和差公式、萬能公式?！窘虒W方法】發(fā)現(xiàn)式教學法?！臼谡n類型】 新授課【課時安排】 課時【教學過程】創(chuàng)設情境 導入新課【導語】

2、前面我們學習了兩角和與差的正弦、余弦公式和二倍角公式，下面我們一起來回憶一下這些公式： 1、兩角和與差的正弦、余弦公式： （） （）（）2、二倍角公式： 【導語】這節(jié)課我們通過上述公式來推導新的公式。合作交流 解讀探究1、半角公式：用的余弦值表示的所有三角函數?！就茖А?以代替上述公式中的以代替上述公式中的，得： 【說明】若知道的值及所在的象限，就可以通過上述公式求得與的值。2、和差化積與積化和差公式：（1）積化和差公式：（2）和差化積公式：【推導】以每組公式的第一個公式為例： 令，則： 。3、萬能公式：用的正切值表示的所有三角函數。應用遷移 鞏固提高【例1】求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）。 【例2】求的值?！揪毩?】化簡：【例3】證明：?！揪毩?】求證：?！纠?】如圖，已知是半徑為1，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，是扇形的內接矩形。記，求當角取何值時，矩形的面積最大？并求這個最大面積?！揪毩?】點在直徑的半圓上移動，過點作圓的切線且，問為何值時，四邊形面積最大？并求這個最大面積。當堂檢測 隨堂鞏固1、課本 練習1、2、3、42、點金訓練 3.2 簡單的三角恒等變換 課內鞏固 基礎訓練總結反思 拓展延伸半角公式、和差化積與積化和差公式、萬能公式的推導及其應用。課后檢測 信息反饋1、課本 習題3.

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