2019北師大八年級數(shù)學上冊二元一次方程組復(fù)習學案無答案教育

1、 二元一次方程組第一部分 知識梳理 1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。它的一般形式是2.二元一次方程的解；使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。 3.二元一次方程組；兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 4.二元一次方程組的解；使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 5.二元一次方程組的解法 （1）代入消元法（2）加減消元法 6.二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)ykxb（k0）和二元一次方程AxByC之間在A0且B0的條

2、件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。 即：（） 由此可知，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像所對應(yīng)的是直線，同時也對應(yīng)于一個二元一次方程。因此兩直線和的交點坐標也就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。 7.二元一次方程組的應(yīng)用 8.知識拓展：解三元一次方程組 第二部分 精講點撥考點1.二元一次方程的定義 【例1】以下方程中，是二元一次方程的是（ ） A. 8xy=y B. x y=3 C. 3x+2y D. y= 變式1 若方程(2m6)x|n|1+(n+2)y=1是二元一次方程，則m=_,n=_. 變式2 若2xm+n13ymn3+5=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=_，n=_小結(jié)：考點2. 二元一次方程的解 【

3、例2】若是二元一次方程ax+by=2的一個解，則2ab6的值是_. 變式 在式子3m+5nk中，當m=2，n=1時，值為1；當m=2，n=3時，值是 考點3. 解二元一次方程【例3】的解有 組，的非負整數(shù)解 組。 變式1 二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（ ） A0B1C2D3 變式2 二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個小結(jié)：考點4 二元一次方程組的定義 【例4】下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ） A.B. C. D .小結(jié)：考點5 二元一次方程組的解【例5】若方程組的解是x = 2，y = 1，則a + b=

4、_.變式1 已知，則關(guān)于x，y的方程組為 。 變式2 已知是方程組的解，則a+b的值等于（ ） A1 B5 C1或5 D0 變式3 已知是方程組的解，則= 變式4 方程組的解x與y的值相等，則等于（ ） A1或1 B1 C1 D5或5變式5 若方程組的解是，某學生看錯了c，求出解為，則正確小結(jié)： 的c值為_，b=_ 考點6 代入消元法 【例6】四名學生解二元一次方程組 提出四種不同的解法，其中解法不正確的是（ ） A.由得x=, 代入 B.由得y=, 代入 C.由得y=, 代入 D.由得x=3+2y, 代入變式 用代入法解下列方程組 （1） (2) (3) 考點7 加減消元法 【例7】用加減法

5、解方程組(1) (2) （3） 小結(jié)：考點8 二元一次方程組與二元一次方程【例8】如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，求a的值。 變式 解關(guān)于x，y的方程組 ，并求當解滿足方程4x3y21時的k值。考點9 三元一次方程組的解法【例9】解下列方程組（1） （2）變式 已知,則=_。小結(jié)：考點10 二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系【例10】一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為_，則方程組的解為_。變式1 方程組的解為_，則一次函數(shù)y=22x，y=52x的圖象_ 。變式2 如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=m x+n的解析式為（ ） A.y=x+2B.y=x2 C.y=x2 D.y=x

6、+2變式3 已知直線l1:y=k1x+b1和直線l2:y=k2x+b2 （1）當_時，l1與l2相交于一點，這個點的坐標是_， 此時方程組的解是_。 （2）當 時，l1l2，此時方程組的解的情況是_。 （3）當 時，l1與l2重合，此時方程組的解的情況是_。小結(jié)： 考點11 列二元一次方程組解決實際問題【例11】從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3 km,下坡每小時行5 km,他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家.那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？變式1 去年甲、乙兩人總

7、收入之比是87，總支出之比是1817，已知在這一年里甲結(jié)余了1200元，乙結(jié)余了800元，求甲、乙兩人去年的總收入各是多少？ 變式2 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套？變式3 一列快車長70米，慢車長80米，若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車所用時間為20秒.若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4秒，求兩車每秒鐘各行多少米？ 變式4 甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所

8、剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.變式5 元旦期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元（1）若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案小結(jié)：第三部分 過關(guān)檢測 一、選擇題(每小題4分，共28分) 1.下列方程中與方程x+y=1有公共解的是（ ） A-4x+y =5 By=2x+5 C2x-3y= -13 Dx=y-32已知下列各式：y22x3y5xxy2xyz1，其中二元一次方程

9、的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 3如果是二元一次方程組的解，那么，的值是（ ） A B C D 4如果與是同類項，則，的值是( ) A B C D 5在中，當x = 0時，y =；當x=時，y = 0，則這個等式是( ) A B C D 6方程的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 7用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周繩子還多4米，若環(huán)繞4周又少了3米，則環(huán)繞大樹一周需要繩子長（ ） A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 二、填空題(第8-11題每小題4分，第12題6分，共22分) 8已知方程4x 3y 5，用含x的代數(shù)式表示y的式子是_ 9如果 ，那么 。10

10、如果一個二元一次方程的一個解是，請你寫出一個符合題意的二元一次方程 11如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是 12若方程組的解是，某學生把c看成了是，求出解為，則a = ,b_，正確的c值為_ 三、解答題(共52分) 13用代入法和加減法解下列方程組： (本題12分) 代入法： 加減法： 14用圖象法解方程組： (本題8分) 15(本題10分)有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143求這個兩位數(shù) 16（本題12分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題： （1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式； （2）若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度 17（本題10分）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50的利潤定價，乙服裝按40的利潤定價。在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 18選做題：（本題10分）某地區(qū)一種商品的需求量（萬件）、供應(yīng)量（萬件）與價格（元件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：