MATLAB的工作環(huán)境與基本操作

1、第一章 MATLAB入門學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解MATLAB的發(fā)展歷史，熟悉MATLAB操作環(huán)境。 2、掌握MATLAB變量、數(shù)值、數(shù)學(xué)函數(shù)輸入輸出的操作。第一節(jié) MATLAB操作環(huán)境一、 MATLAB的發(fā)展歷史：MATLAB是矩陣（Matrix）和實驗室（Laboratory）兩個英文單詞的前三個字母組合而成，由美國新墨西哥大學(xué)計算機(jī)系主任Cleve Moler博士首創(chuàng)，由美國Mathworks公司于1982年推出的一套高性能的集數(shù)值計算、符號運算和圖形處理于一體的科學(xué)計算軟件。20世紀(jì)70年代Cleve Moler博士在講授線性代數(shù)課時，發(fā)現(xiàn)用其它高級語言編程極不方便，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，便構(gòu)思用F

2、ORTRAN語言開發(fā)了MATLAB的第一代版本。1983年Cleve Moler博士與工程師John Litlle、Steve Banger一起合作開發(fā)了MATLAB第二代版本，該版本全部用C語言編寫，使MATLAB不僅具有數(shù)值計算功能，而且具有數(shù)據(jù)可視化功能。1984年Cleve Moler博士和一批數(shù)學(xué)家、軟件專家成立了Mathworks公司，專門從事MATLAB的開發(fā)，并把MATLAB推向市場。從20世紀(jì)70年代最初的版本，分別推出基于Dos平臺的第一代商業(yè)版本、基于Windows3.x平臺的MATLAB4.x版本、基于Windows95、Windows98操作系統(tǒng)的MATLAB5.x版

3、本、基于Windows98/2000/XP平臺的MATLAB6.x版本、MATLAB7.x版本。MATLAB歷經(jīng)幾十年的不斷完善和擴(kuò)展，它不僅是線性代數(shù)、概率論及數(shù)理統(tǒng)計、自動控制理論、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真、數(shù)學(xué)建模、時間序列分析等課程的基本教學(xué)工具，而且走出學(xué)校，在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究領(lǐng)域成為國際公認(rèn)的具有高可靠性的高級計算機(jī)編程語言。二、 MATLAB的主要特點：目前較為流行的數(shù)學(xué)軟件有四種：MATLAB、Mathematica、Maple、MathCAD。MATLAB自問世以來，一直以數(shù)值計算稱雄，Mathematica和Maple在符號運算方面功能突出，MathCAD因其可同時提供

4、計算平臺和寫作平臺而擁有很多用戶。MATLAB的主要特點是：1、用MATLAB編寫程序與人進(jìn)行科學(xué)計算的思路和表達(dá)方式一致，編程過程猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，易學(xué)易懂。MATLAB中最基本、最主要的成分是函數(shù)，輸入表達(dá)式或函數(shù)命令后，系統(tǒng)會立即進(jìn)行處理，然后返回結(jié)果，中間過程在計算機(jī)內(nèi)部運行，用戶看不見也不必關(guān)心中間的計算過程，極為快捷。2、程序調(diào)試方便。在命令窗口直接輸入MATLAB語句命令或調(diào)用M文件的語句，每輸入一條語句，就立即進(jìn)行處理。如果有錯，計算機(jī)屏幕上就會立刻給出詳細(xì)的出錯信息，但每次運行只顯示第一個錯誤，用戶可以邊修改邊執(zhí)行，直到正確為止。3、繪圖功能強(qiáng)大。利用MAT

5、LAB能十分方便繪出離散的點、二維圖形、三維圖形甚至四維圖形，并可以對圖形作修飾、注釋、坐標(biāo)控制，以及著色、光照處理、改變視角、消隱等高級處理，圖形非常精美。4、源程序開放。除內(nèi)部函數(shù)外，MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可以修改或者加入自己的函數(shù)文件 來構(gòu)成新的工具箱。所謂工具箱是對MATLAB進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一系列MATLAB函數(shù)（或稱M文件），用于求解各類學(xué)科的問題。三、 MATLAB的操作環(huán)境：MATLAB的操作桌面（Desktop）默認(rèn)設(shè)置下有MATLAB主窗口、命令窗口（command window）、工作間管理窗口（workspace）、歷史命令窗口（co

6、mmand history）、當(dāng)前目錄窗口（current directory）。1、 MATLAB主窗口位于MATLAB操作桌面上方第一欄和第二欄，包括6個下拉菜單和10個快捷按鈕，與Word的窗口相似。2、 命令窗口（command window）位于MATLAB桌面的右方，是人機(jī)交互的主要場所。單擊該窗口右上角的鍵，可以彈出單獨的命令窗口，包括標(biāo)題欄、菜單欄、命令編輯區(qū)三部分。若要讓獨立的命令窗口嵌放回桌面，則只要點擊該窗口菜單欄最右側(cè)的即可。編輯區(qū)內(nèi)的“”為提示符，表示MATLAB正處于準(zhǔn)備狀態(tài)，當(dāng)在提示符后面輸入一段運算式并按回車鍵后，MATLAB立即給出答案并再次進(jìn)入準(zhǔn)備狀態(tài)。3、

7、 工作間管理窗口（workspace）位于MATLAB桌面的左上方，是MATLAB存儲各種變量的內(nèi)存空間。在這里顯示了變量的變量名、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、字節(jié)數(shù)以及數(shù)據(jù)類型等信息，不同的變量類型對應(yīng)不同的變量名圖標(biāo)。工作間的按鈕的功能是：1） ：工作間添加新的變量；2） ：打開在工作間中選中的變量；3） ：向工作間導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件；4） ：保存工作間中所有變量；5） ：繪制工作間中的變量6） ：刪除工作間中的變量4、 歷史命令窗口（command history）位于MATLAB桌面的左下方，歷史窗口不但保留自安裝后所有命令的的歷史記錄，并標(biāo)明時間，而且所有記錄都能復(fù)制或送到命令窗口再運行。用戶雙擊某行命令，

8、該命令即在命令窗口運行。選中某行命令單擊鼠標(biāo)右鍵，可分別進(jìn)行：1） copy(復(fù)制)：將選定的內(nèi)容復(fù)制到剪貼板中。2） Evaluate Selection（執(zhí)行所選命令）：直接將命令送到命令窗口執(zhí)行。3） Greate M-File（建立M文件）：打開一個新M文件，并將選定內(nèi)容復(fù)制過去。4） Delete Selection(刪除所選命令)：從歷史窗口刪除所選的命令。5） Delete to Selection(刪除到所選命令)：刪除所選前的所有命令。6） Delete Entire History（刪除全部歷史記錄）5、 當(dāng)前目錄窗口（current directory）：與Workspa

9、ce同一窗口，用于顯示及設(shè)置當(dāng)前工作目錄，同時顯示當(dāng)前工作目錄下的文件名，文件類型及修改時間等信息，并提供搜索功能。該窗口工具欄中各按鈕的功能是：1） ：進(jìn)入所顯示的目錄的上一級目錄；2） ：在當(dāng)前目錄中創(chuàng)建一個子目錄；3） ：在當(dāng)前目錄中查找一個文件；4） ：選中該按鈕后，當(dāng)前目錄中的文件即以類的形式現(xiàn)象；5） ：單擊該按鈕后即可生成一個當(dāng)前目錄中的M-文件。四、 幫助系統(tǒng)：MATLAB的幫助系統(tǒng)可分為三大類：幫助瀏覽器、命令窗口查詢、聯(lián)機(jī)演示。1）進(jìn)入幫助瀏覽器常用的方法是：按下主窗口中的按鈕、單擊Help下拉菜單中MATLAB Help。幫助瀏覽器操作界面的左側(cè)窗口為向?qū)ы撁?，右?cè)窗口為

10、幫助顯示頁面。幫助向?qū)谥杏幸粋€工具欄，在這里可選擇顯示所有主題還是只顯示指定幫助主題。幫助向?qū)ы撁嬷羞€有四個按鈕：Contents（幫助主題）、Index（幫助索引）、Search（查詢幫助）、Demos（演示系統(tǒng)）。2） Help命令：在命令窗口輸入“help”命令，查詢結(jié)果就直接顯示在命令窗口。“Help”命令的用法主要有如下：i) help ：顯示當(dāng)前的幫助系統(tǒng)中所包含的所有項目，即搜索路徑中所有的目錄名。ii) help 函數(shù)名：這是查詢函數(shù)語法的最簡便方法。如：help sqrt %在命令窗口會顯示平方根函數(shù)的說明和用法。iii）help+函數(shù)類名 注:MATLAB區(qū)分字母的大小寫

11、，所有的命令和函數(shù)都必須用小寫。）聯(lián)機(jī)演示：MATLAB主包和各工具包都設(shè)計有很好的演示程序，對初學(xué)者來說，對照顯示屏上的顯示，仔細(xì)研究實現(xiàn)演示的程序十分有幫助。進(jìn)入演示系統(tǒng)的主要方法有：i) 在命令窗口輸入命令：demoii) 單擊MATLAB主窗口菜單的help_demo 雙擊選擇的對象，出現(xiàn)演示界面。演示界面分為三個部分：（如圖示）左側(cè)是可選擇來演示的具體項目，右側(cè)上方是對選中項目的文字說明，右側(cè)下方式選中項目的子項目明細(xì)表。上機(jī)實踐：1、在MATLAB中，人機(jī)交互的窗口是 ，從操作桌面彈出單獨的該窗口，再把它嵌放回桌面。2、利用“help”命令查看sin函數(shù)、gcd函數(shù)（求最大公約數(shù)）

12、的用法，并求 (1) (2) 3276與128、54028與284的最大公約數(shù)3、通過網(wǎng)絡(luò)查詢了解MATLAB在國內(nèi)的應(yīng)用。第二節(jié) MATLAB的基本操作一、 MATLAB的數(shù)據(jù)類型與變量：1、 數(shù)據(jù)類型：MATLAB的數(shù)據(jù)類型主要包括：數(shù)字、字符串、矩陣、數(shù)組、單元型數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù)。矩陣是MATLAB最基本最重要的數(shù)據(jù)對象，單個數(shù)值（標(biāo)量）看作是一行一列矩陣，列向量看作是只有一列的矩陣，行向量看作是只有一行的矩陣。MATLAB最常用的是數(shù)值數(shù)組（double array）和字符串(char array)。MATLAB可以進(jìn)行數(shù)組運算和矩陣運算，數(shù)組運算是元素對元素的元素的運算，矩陣運算強(qiáng)調(diào)

13、的是整體運算，采用線性代數(shù)的運算方法，MATLAB通過運算符的不同來區(qū)別這兩種運算。通常數(shù)學(xué)中，數(shù)據(jù)的主要形式有數(shù)字、字母變量、表達(dá)式、向量、矩陣。2、 MATLAB的基本算數(shù)運算符：算數(shù)運算符功能運算式+加法a+b-減法a-b*乘法a*b/ 左除a/b 即a¸b右除ab 即b¸a乘方ab .*數(shù)組乘法點運算符，表示數(shù)組中對應(yīng)元素的運算，在作圖、編寫函數(shù)時經(jīng)常使用./數(shù)組左除.數(shù)組右除.數(shù)組乘方:冒號表達(dá)式,生成數(shù)組a:b 或 a:n:b( )小括號,用于決定計算順序中括號,用于生成數(shù)組或矩陣 3、MATLAB的標(biāo)點符號，元素之間的分隔符。；表達(dá)式后跟分號，使運算結(jié)果不顯示

14、。在矩陣中表示換行。.小數(shù)點續(xù)行符，若命令很長一行寫不下，可用“”表示續(xù)行，但續(xù)行符前面不能是數(shù)字，否則出錯，可采用再加一個點或一個空格，再用續(xù)行符。 單引號，用于生成字符串。!求階乘:生成一個等差數(shù)組, 若用于矩陣中則有多種用法.（1:n表示1到n，公差為1）%注釋語句，%后面是注釋語句，不被執(zhí)行。4、 變量命名規(guī)則:i. 變量名、函數(shù)的大小寫不同；ii. 變量的第一個字符必須為英文字母，最多不超過31個字符；iii. 變量名可以包含下連符、數(shù)字、，但不能包含空格、標(biāo)點；iv. MATLAB中的關(guān)鍵字(又稱保留字，如for,end,if,while,等等)不能用作MATLAB變量名。注：MA

15、TLAB中標(biāo)點符號必須在英文狀態(tài)下輸入，在中文狀態(tài)下或者不能輸入或者輸入后運行出錯，MATLAB區(qū)分字母的大小寫，所有的命令和函數(shù)都必須用小寫。5、 MATLAB的預(yù)定義變量：每次啟動MATLAB，系統(tǒng)就會自動產(chǎn)生下列預(yù)先定義的變量，建議用戶不要使用MATLAB預(yù)先定義的變量名稱ans計算結(jié)果的默認(rèn)變量名pi圓周率inf無窮大 NaN 或 nan無法定義的數(shù)，如0/0或/i 或 j虛數(shù)單位i=j=realmax最大正實數(shù)realmin最小正實數(shù)nargin函數(shù)輸入?yún)?shù)個數(shù)nargout函數(shù)輸出參數(shù)個數(shù)6、 變量的查詢與清除：命令名稱說明who列出工作間管理窗口中的變量名。whos列出工作間管理

16、窗口中變量的詳細(xì)內(nèi)容。clear清除命令窗口所有變量，釋放內(nèi)存空間。clear 變量名清除指定的變量。clc清除命令窗口所有屏顯內(nèi)容，但保留工作間管理窗口內(nèi)容。clf清除圖形窗跟我學(xué)1：理解運算符、標(biāo)點符號的用法1、計算：V= 其中r=2>> r=2;>> v=4/3*pi*r3v = 33.5103若在以上程序中加入號 ，分號或逗號，結(jié)果的顯示有什么變化？2、>> sin(1:4)ans =0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 3、寫出等差數(shù)列 的前十項。 >> n=1:10;>> an=2*n-1/4an =

17、Columns 1 through 5 1.7500 3.7500 5.7500 7.7500 9.7500 Columns 6 through 10 11.7500 13.7500 15.7500 17.7500 19.7500 MATLAB的數(shù)值運算：1、MATLAB用十進(jìn)制表示一個常數(shù)，有兩種表示法：慣用記數(shù)法（如1325），科學(xué)記數(shù)法，1325記作1.325e+3, -0.0257記作-2.57e-2。數(shù)字運算按一般手寫習(xí)慣輸入，加減乘除乘方運算分別用+、-、*、/、 表示，運算順序與數(shù)學(xué)中的規(guī)則相同。如：計算： 其中，a=0.03368, b=0.000221, t=20>&g

18、t; u0=1.785e-3;a=0.03368;b=0.000221;t=20; % 先賦值>> u=u0/(1+a*t+b*t2) % 再列式 u =0. 00102、 數(shù)字輸出格式：MATLAB中數(shù)值有多種顯示形式，在默認(rèn)情況下，數(shù)據(jù)全部為整數(shù)時，則以整型顯示，若其中有實數(shù)，則結(jié)果保留小數(shù)點后4位。 數(shù)值輸出格式由命令format控制（但只影響在屏幕上的顯示結(jié)果，不影響其內(nèi)部儲存和運算），用幫助命令（help 函數(shù)名）即help format，可查詢format命令的用法。數(shù)據(jù)顯示格式的控制命令命令數(shù)據(jù)顯示（以pi為例）說明Format short3.1416短型，顯示5位F

19、ormat short e3.1416e+000短型科學(xué)記數(shù)法，5位加指數(shù)Format long長型，顯示15位Format long e長型科學(xué)記數(shù)法，15位加指數(shù)Format hex400921fb54442d18十六進(jìn)制Format bank3.14銀行貨幣格式，小數(shù)點后2位Format rat355/113分?jǐn)?shù)形式Format +顯示+、0、-如：>> format rat % 輸出的數(shù)值設(shè)置為分?jǐn)?shù)形式>> an % an是前面跟我學(xué)1中的等差數(shù)列an = Columns 1 through 4 7/4 15/4 23/4 31/4 Columns 5 thro

20、ugh 8 39/4 47/4 55/4 63/4 Columns 9 through 10 71/4 79/4上機(jī)實踐：1、寫出等差數(shù)列 的前15項。2、分別輸入下式，觀察結(jié)果，理解數(shù)組符.*與矩陣運算*不同。 1，2；3，4*1，1/2；2，3 1，2；3，4.*1，1/2；2，3 3、x=-0.3時，求代數(shù)式 的值。三、符號變量、符號表達(dá)式的建立：1、 MATLAB中規(guī)定：在進(jìn)行數(shù)值表達(dá)式計算時，式中的變量必須先賦值，否則該表達(dá)式不能計算。如：計算的值，a,b必須先賦予數(shù)值才能求y的值。在進(jìn)行符號表達(dá)式運算時，首先要定義（或者稱聲明）基本的符號對象（可以是常數(shù)、變量、表達(dá)式），然后用這些

21、基本的符號對象去構(gòu)成新的表達(dá)式，再進(jìn)行所需的符號運算。如：化簡，首先要聲明基本變量x，MATLAB才能構(gòu)造表達(dá)式 如： 在2，a=2, x , 中，2是數(shù)值、 a=2時，a 是數(shù)值變量、x是符號變量、是符號表達(dá)式2、 符號變量、符號表達(dá)式的建立：定義符號變量的指令有： sym , syms格式： sym(變量名) 或sym(表達(dá)式)syms 變量名1 變量名2 變量名3 注：sym指令與syms指令的區(qū)別：1) sym創(chuàng)建單個變量，syms可創(chuàng)建多個變量，變量之間用空格隔開，不能用逗號分隔。2) sym指令中，表達(dá)式可以是數(shù)值、數(shù)值表達(dá)式、字符（串）、符號表達(dá)式、符號方程。syms指令不能用來

22、建立符號方程。如：建立下列各式1) sinxcosx 2) 3) 4) 1)>> syms x y>> sin(x)*cos(x) ans = sin(x)*cos(x) 2)>> 2*x*y/(x+y) ans = 2*x*y/(x+y)3)>> y=log(x)+sqrt(x+3) y = log(x)+(x+3)(1/2) 4)>> x2+2*x+3=0? x2+2*x+3=0Error: Missing operator, comma, or semicolon. % 錯誤：漏了操作符、逗號或分號。說明這種方式不能建立方程。&

23、gt;> sym(' x2+2*x+3=0') ans = x2+2*x+3=03、 符號表達(dá)式計算中的算符與基本函數(shù)幾乎完全和數(shù)值計算中的算符與基本函數(shù)相同。（1） 基本運算符：運算符“+”,“-”,“*”,“”,“/”,“”分別實現(xiàn)矩陣的加、減、乘、左除、右除、求冪運算點運算符“.*”,“.”,“./”,“.”分別實現(xiàn)元素對元素的數(shù)組乘、左除、右除和求冪運算（2）基本數(shù)學(xué)函數(shù)有： 三角函數(shù)與雙曲函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義sin( )正弦asin( )反正弦( ) sinh( )雙曲正弦cos( )余弦acos( )反余弦arccos ( )cosh( )雙曲余弦ta

24、n( )正切atan( )反正切arctan( )tanh( )雙曲正切cot( )余切acot( )反余切arccot( )coth( )雙曲余切sec( )正割asec( )反正割arcsec( )sech( )雙曲正割csc( )余割acsc( )反余割arccsc( )csch( )雙曲余割指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義exp( )以e為底的指數(shù)函數(shù)，exp(2x)即log10( )以10為底的對數(shù)pow2( )2的冪log( )自然對數(shù)，log(x)即lnxlog2( )以2為底的對數(shù)sqrt( )平方根abs( )絕對值注：MATLAB只有自然對數(shù)、以10為底的對數(shù)、以

25、2為底的對數(shù)函數(shù)，其他對數(shù)都無定義，而且以10為底的對數(shù)、以2為底的對數(shù)函數(shù)只能做數(shù)值計算，不能做符號運算。上機(jī)實踐：1、 計算： 1） 2) 3） 2、 輸入下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：1） sinxcosx 2) 3) 4、 不同數(shù)據(jù)對象之間的轉(zhuǎn)換：數(shù)值變量(double array)、符號變量(symbolic object)、字符串變量（char array）是MATLAB中三種不同的數(shù)據(jù)類型，MATLAB提供了各自的生成指令和操作指令。數(shù)值可以直接輸入，符號對象由sym或 syms命令生成，字符串用單引號 括起來。不同類型的數(shù)據(jù)可以相互轉(zhuǎn)換，MATLAB提供了一系列的轉(zhuǎn)換指令。函數(shù)名格式與作用s

26、ym( )sym(f) 建立符號變量或表達(dá)式double( )x=double(s)把數(shù)值型符號變量轉(zhuǎn)換為數(shù)值型變量。如果s中有非數(shù)字的符號，則系統(tǒng)給出出錯信息。subs( )subs(F,old,new) 符號表達(dá)式F中old變量替換為new變量。當(dāng)變量是數(shù)值形式時，顯示的結(jié)果雖然是數(shù)值，但實際內(nèi)存的是符號變量subs(F,new) 符號表達(dá)式F中自由變量替換為new變量int2str( )s=int2str(x),把整數(shù)x轉(zhuǎn)換為字符型變量s.str2num( )x=str2num(s)專用于把字符變量s轉(zhuǎn)換為數(shù)值變量x.num2str( )S=num2str(x),把普通的數(shù)值型變量x轉(zhuǎn)換

27、為字符型變量s.numneric( )x=numneric(s)把字符變量或符號變量s轉(zhuǎn)換為數(shù)值變量 四、符號型轉(zhuǎn)化成數(shù)值型的精度控制在MATLAB符號運算工具箱中有三種不同類型的算術(shù)運算數(shù)值類型：MATLAB的浮點算術(shù)運算有理數(shù)類型：Maple的精確符號運算VPA類型：Maple的任意精度算術(shù)運算這三種運算各有利弊，浮點運算最快，需要的計算機(jī)內(nèi)存最小，但結(jié)果不精確，可以由format命令控制輸出的數(shù)字位數(shù)；符號運算中的有理數(shù)運算，需要的計算機(jī)內(nèi)存和計算時間最長，但計算結(jié)果精確。一般符號運算的結(jié)果都是符號串，MATLAB提供了將精確的符號解轉(zhuǎn)化數(shù)值解得命令，精度控制命令： digits(n) % 近似解的精度保留n位效數(shù)字 vpa(F,n) % 求符號表達(dá)式F的近似解（是數(shù)值型符號結(jié)果），近似解有n位有效數(shù)字vpa(F) % 表達(dá)式F在digits函數(shù)設(shè)置的精度下，給出F的數(shù)值型符號結(jié)果 double(F)