小升初圖形陰影部分面積教案(包含答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小升初圖形陰影部分面積（專題）課堂引導(dǎo)：問題: 大家的小學(xué)生活馬上就要結(jié)束了，在小學(xué)中我們學(xué)習(xí)過哪些幾何圖形呢？知識點回顧： 正方形的面積 長方形的面積 梯 形 的面積 三角形的面積 圓 的 面 積大家想一想，我們還有哪些面積公式?jīng)]有想到？扇形的面積？平行四邊形的面積=？互動環(huán)節(jié)：我畫大家猜，怎樣計算下列陰影部分的面積目的：引導(dǎo)學(xué)生初步掌握陰影部分面積的計算方法。 涂色面積=長方形面積+三角形面積 涂色部分面積=長方形面積+半圓面積×2 涂色部分面積=長方形面積+圓形面積 涂色面積=正方形面積+半圓面積涂色面積=外圓面積內(nèi)圓面積涂色面積=正方形面積圓形面積涂

2、色面積=半圓面積三角形面積涂色面積=外半圓面積內(nèi)半圓面積問題：一、序號為1、2、3、6的圖形，它們的陰影部分面積是怎樣計算？大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律！引導(dǎo)學(xué)生回答出來：涂色部分面積是幾個簡單圖形面積的差2、 那么序號為4、5、7的圖形，它們的陰影部分的面積又是怎樣計算？根據(jù)題意引導(dǎo)學(xué)生回答：涂色部分面積是幾個簡單圖形面積的和經(jīng) 典 題 型【例題1】：圖中兩個正方形的邊長分別是6厘米和4厘米，求陰影部分的面積。【試一試】：1、邊長分別為3厘米與5厘米的兩個正方形拼在一起（如圖）。求陰影部分的面積。2、求圖形陰影部分面積（單位：厘米）【例題2】：求組合圖形的面積。（單位：厘米）【分析與解答】：上圖中

3、，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了.4÷2=2（米） 4×4+2×2×3.14÷2=22.28（平方厘米） 【試一試】：長方形長6厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積。【分析與解答】：上圖中，若求陰影部分的面積，只需先求出長方形面積再減去里面圓的面積即可.4÷2=2（米）6×4-2×2×3.1411.44（平方厘米）【例題】 3、計算如圖陰影部分的面積（單位：厘米）考點組合圖形的面積分析分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的直徑，還是長方形的長，根據(jù)半徑

4、等于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長方形的寬，最后算出長方形和半圓的面積，用長方形的面積減去半圓的面積也就是陰影部分的面積解答解：10÷2=5（厘米），長方形的面積=長×寬=10×5=50（平方厘米），半圓的面積=r2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），陰影部分的面積=長方形的面積半圓的面積，=5039.25，=10.75（平方厘米）；答：陰影部分的面積是10.754、求如圖陰影部分的面積（單位：厘米）考點組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環(huán)的面積分析陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為4厘米的半圓的面積，利用梯

5、形和半圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解答解答解：（4+6）×4÷2÷23.14×÷2，=103.14×4÷2，=106.28，=3.72（平方厘米）；答：陰影部分的面積是3.72平方厘米【試一試】：求陰影部分圖形的面積（單位：厘米）考點組合圖形的面積分析求陰影部分的面積可用梯形面積減去圓面積的，列式計算即可解答解：（4+10）×4÷23.14×42÷4，=2812.56，=15.44（平方厘米）；答：陰影部分的面積是15.44平方厘米點評解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形（梯形）面積減去空

6、白圖形（扇形）的面積，即可列式解答【例題】 5求陰影部分的面積單位：厘米考點組合圖形的面積；三角形的周長和面積；圓、圓環(huán)的面積分析（1）圓環(huán)的面積等于大圓的面積減小圓的面積，大圓與小圓的直徑已知，代入圓的面積公式，從而可以求出陰影部分的面積；（2）陰影部分的面積=圓的面積三角形的面積，由圖可知，此三角形是等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據(jù)圓的面積及三角形的面積公式即可求得三角形和圓的面積，從而求得陰影部分的面積解答解：（1）陰影部分面積：3.14×3.14×，=28.263.14，=25.12（平方厘米）；（2）陰影部分的面積：3.14×32

7、5;（3+3）×3，=28.269，=19.26（平方厘米）；答：圓環(huán)的面積是25.12平方厘米，陰影部分面積是19.26平方厘米點評此題主要考查圓和三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圓的半徑【試一試】： 求下圖陰影部分的面積（單位：厘米）考點組合圖形的面積分析先求出半圓的面積3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面積10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相減即可求解解答解：3.14×（10÷2）2÷210×（10÷2）÷2=39.

8、2525=14.25（平方厘米）答：陰影部分的面積為14.25平方厘米點評考查了組合圖形的面積，本題陰影部分的面積=半圓的面積空白三角形的面積【例題】6、求出如圖陰影部分的面積：單位：厘米考點組合圖形的面積專題平面圖形的認識與計算分析由題意可知：陰影部分的面積=長方形的面積以4厘米為半徑的半圓的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解解答解：8×43.14×42÷2，=3225.12，=6.88（平方厘米）；答：陰影部分的面積是6.88平方厘米點評解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出【試一試】：如圖，求陰影部分的面積（單位：厘米）考點組合圖形的面積分

9、析根據(jù)圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個扇形的面積正方形的面積等于（10×10）100平方厘米，4個扇形的面積等于半徑為（10÷2）5厘米的圓的面積，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）解答解：扇形的半徑是：10÷2，=5（厘米）；10×103.14×5×5，10078.5，=21.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積為21.5平方厘米點評解答此題的關(guān)鍵是求4個扇形的面積，即半徑為5厘米的圓的面積【例題】7、求陰影部分面積（單位：厘米）8、求陰影部分面積（單位：厘米）【試一試】：求陰影部分的面

10、積。(單位:厘米) 解: 連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8×8÷2=32平方厘米 作 業(yè)1、如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積（單位：厘米）考點組合圖形的面積；圓、圓環(huán)的面積專題平面圖形的認識與計算分析觀察圖形可知：圖中的大半圓內(nèi)的兩個小半圓的弧長之和與大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長，由此利用圓的周長公式即可進行計算；陰影部分的面積=大半圓的面積以10÷2=5厘米為半徑的半圓的面積以3÷2=1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓

11、的面積公式即可求解解答解：周長：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面積：×3.14×（10+3）÷22×3.14×（10÷2）2×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25252.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：陰影部分的周長是40.82厘米，面積是23.55平方厘米2、 求陰影部分面積（單位：厘米）3、求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）考點組合圖形的面積分析根據(jù)三角形的面積公式：

12、S=ah，找到圖中陰影部分的底和高，代入計算即可求解解答解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）答：陰影部分的面積是3平方厘米點評考查了組合圖形的面積，本題組合圖形是一個三角形，關(guān)鍵是得到三角形的底和高4、求陰影部分的面積。(單位:厘米)5、求陰影部分的面積。(單位:厘米) （提示：等量代換，尋找面積等）解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2×3=6平方厘米6、求陰影部分的面積（單位：厘米）考點圓、圓環(huán)的面積分析先用“3+3=6”求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積”分別計算出大扇形的面積和小扇形的面積

13、，進而根據(jù)“大扇形的面積小扇形的面積=陰影部分的面積”解答即可解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，=，=37.689.42，=28.26（平方厘米）；答：陰影部分的面積是28.26平方厘米點評此題主要考查的是扇形面積計算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運用7、求如圖陰影部分的面積（單位：厘米）考點圓、圓環(huán)的面積分析由圖可知，正方形的邊長也就是半圓的直徑，陰影部分由4個直徑為4厘米的半圓組成，也就是兩個圓的面積，因此要求陰影部分的面積，首先要算1個圓的面積，然后根據(jù)“陰影部分的面積=2×圓的面積”算出答案解答解：S=r2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘

14、米）；陰影部分的面積=2個圓的面積，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：陰影部分的面積是25.12平方厘米點評解答這道題的關(guān)鍵是重點分析陰影部分是由什么圖形組成的，再根據(jù)已知條件去計算8、求陰影部分的面積（單位：厘米）9、在面積是80平方厘米的正方形中，有一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？【分析與解答】：要求圓的面積，就要找出圓的半徑或者直徑，通過觀察我們知道，圓的直徑和正方形的邊長相等，就這道題，要求正方形的邊長，就要把80開方，小學(xué)階段，我們還沒有學(xué)到開方。怎么辦？換個角度思考，把大正方形平均分割成四個小正方形，（如右圖）每個小正方形的邊長正好是圓形的半徑，小正方形的面積就相等于半徑×半徑，也就是半徑的平方，這個時候我們就找到了求圓形面積的另一