整數(shù)四則混合運(yùn)算綜合題庫版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)本講主要是通過一些速算技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并通過一些大數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單運(yùn)算，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣知識(shí)點(diǎn)撥一、運(yùn)算定律加法交換律：的等比數(shù)列求和加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律： 乘法分配律：（反過來就是提取公因數(shù)）減法的性質(zhì)：除法的性質(zhì)： 上面的這些運(yùn)算律，既可以從左到右順著用，又可以從右到左逆著用二、要注意添括號(hào)或者去括號(hào)對(duì)運(yùn)算符號(hào)的影響在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都不變；在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都改變，其中“”號(hào)變成“”號(hào)，“”號(hào)變成“”號(hào)；在“”號(hào)后面添括號(hào)或者

2、去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都不變，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算；在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都改變，其中“”號(hào)變成“”號(hào)，“”號(hào)變成“”號(hào)，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算例題精講【例 1】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】1星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第二屆，希望杯，四年級(jí)，第二試【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式原式【答案】 【例 2】 計(jì)算：         

3、;   。 （4級(jí)）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第二屆，希望杯，四年級(jí)，1試【解析】 234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【答案】【例 3】 90009 ×9【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第四屆，希望杯，四年級(jí)，1試【解析】 （9000-9）÷91000-1999【鞏固】 9_×99999?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2006年，第四屆，希望杯，六年級(jí)，1試【解析】 原式【答案】【例 4】 【

4、考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】2006年，第四屆，希望杯，四年級(jí)，1試【解析】 原式1+2×25【答案】【例 5】 （    ）?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】2006年，第四屆，走美杯，五年級(jí)，初賽【解析】 簡單計(jì)算為2006【答案】【例 6】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，1試【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算2000 × 19991999 × 1998 1998 × 19971997 × 1996

5、1996 × 19951995 × 1994【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 題目是六項(xiàng)乘積的和差運(yùn)算 , 其中 , 每兩項(xiàng)中都有公因數(shù) , 于是 , 我們先分組簡算 . 原式 =1999 × (2000-1998)+1997 × (1998-1996)+1995 × (1996-1994) =1999 × 2+1997 × 2+1995 × 2 =2 × (1999+1997+1995) =2 × (2000+2000+2000-9) =2 × (

6、6000-9) =2 × 6000-2 × 9 =12000-18 =11982 【答案】【鞏固】 計(jì)算：_。【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2005年，第3屆，走美杯，5年級(jí)，決賽【解析】 由原式得 (2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+ +(3-1)×2 2×(2004+2002+2000+2) 2×2×(1002+1001+1000+1) ?！敬鸢浮俊纠?7】 求的和的萬位數(shù)字是_.【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算

7、【關(guān)鍵詞】2009年，學(xué)而思杯，3年級(jí)【解析】 原式 萬位數(shù)字為【答案】【例 8】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】年，走美杯，初賽【解析】 根據(jù)“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”的道理，進(jìn)行適當(dāng)變換，再提取公因數(shù)，進(jìn)而湊整求和原式【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 把3990分解為，這

8、樣、中都有相同的乘數(shù)1995，可以利用乘法分配律進(jìn)行巧算，原式【答案】【例 9】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算： = 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第九屆，中環(huán)杯，決賽【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，迎春杯，試題【解析】 首先注意到：所以如果將后一項(xiàng)中的其中的乘數(shù)2469乘一個(gè)5，那么就可以利用乘法分配律了.可以從38275借.原式【答案】【鞏固】 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因

9、數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第七屆，小機(jī)靈杯，復(fù)賽【解析】 原式【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2005年，第3屆，走美杯，4年級(jí)，決賽【解析】 原式= 【答案】【鞏固】 計(jì)算：的得數(shù)中有 個(gè)數(shù)字是奇數(shù)。 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，學(xué)而思杯，3年級(jí)【解析】 原式有個(gè)數(shù)字是奇數(shù)?！敬鸢浮俊眷柟獭?計(jì)算： ?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2010年，學(xué)而思杯，3年級(jí)【解析】 原式 【答案】【例 10】 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提

10、取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式 【答案】【鞏固】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式 【答案】【例 11】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算：（4級(jí)）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】希望杯，2試【解析】 原式【答案】【鞏固】 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第6屆，走美杯，5年級(jí)，決賽【解析】 原式 【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星

11、【題型】計(jì)算【解析】 通過觀察算式，可以發(fā)現(xiàn)加號(hào)前后的兩個(gè)式子中都有，可以把作為一個(gè)整體提取出來，有：原式【答案】【例 12】 巧算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 第二個(gè)乘法中是，就可以把拆為，然后提取公因式進(jìn)行速算原式【答案】【鞏固】 計(jì)算： （4級(jí)）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，迎春杯，初賽【解析】 原式【答案】【例 13】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【解析】 通過整體觀察算式，可以把拆分成，那么方法一：原式方法二：原式【答案】【例 14】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則

12、混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 分配律的逆運(yùn)算是個(gè)難點(diǎn)，建議教師先講解鋪墊中的題目原式【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 看到算式中既有乘法，又有除法，可以考慮講乘法與除法分開，這時(shí)又可以運(yùn)用乘法中的提取公因數(shù)方法以及除法中的的逆運(yùn)用，簡便運(yùn)算原式【答案】【鞏固】 （ ）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第6屆，走美杯，3年級(jí)，初賽【解析】 原式=777+777-777=777【答案】【例 15】 請(qǐng)你快速的計(jì)算一下吧 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【解

13、析】 這道題考察學(xué)生對(duì)于速算技巧的把握，在四則混合運(yùn)算中，中括號(hào)中的加減法的速算技巧尤為重要，在之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，再利用乘法運(yùn)算中提取公因數(shù)的方法，簡化運(yùn)算原式原式 【答案】 【鞏固】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【解析】 原式【答案】【例 16】 ?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第6屆，走美杯，4年級(jí)，決賽【解析】 原式?！敬鸢浮俊纠?17】 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】年，第四屆，IMC，五年級(jí)，復(fù)賽【解析】 原式 【答案】【鞏固】 計(jì)算：_.【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之

14、提取公因數(shù)，特殊數(shù)字 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2010年，學(xué)而思杯，5年級(jí)【解析】 原式 【答案】【例 18】 計(jì)算【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【解析】 注意到在被除數(shù)和除數(shù)的表達(dá)式中均出現(xiàn)了，而且分別有相近的數(shù)與，我們可以考慮把被除數(shù)做如下變形：被除數(shù)所以被除數(shù)是除數(shù)的倍，所以這道題的答案是【答案】【例 19】 下面的題會(huì)不會(huì)有點(diǎn)難度呢？相信你一定能行 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【解析】 把510分解為,然后應(yīng)用乘法分配律巧算.原式【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算

15、【解析】 觀察算式，我們注意到前四個(gè)乘法算式中都有一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù),而最后一個(gè)數(shù)中的62加1也是7的倍數(shù),這啟發(fā)我們利用乘法的分配律來計(jì)算結(jié)果.原式【答案】【鞏固】 下面的題會(huì)不會(huì)有點(diǎn)難度呢？相信你一定能行！ 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【解析】 把156拆成，這樣，可運(yùn)用乘法分配律巧算了原式【答案】【鞏固】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，迎春杯【解析】 原式【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營【解析】 通過觀察算式中數(shù)字的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，

16、需要用到加法交換律和提取公因式的方法原式【答案】【鞏固】 計(jì)算：( ) 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】3星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第九屆，中環(huán)杯，決賽【解析】 原式 【答案】【鞏固】 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第六屆，走美杯，決賽【解析】 原式【答案】【例 20】 小朋友們，快來挑戰(zhàn)一下吧【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 把66666分解為，然后應(yīng)用乘法分配律巧算原式【答案】【鞏固】 9999×7777+3333×6666【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難

17、度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2004年，第2屆，走美杯，4年級(jí)，決賽【解析】 原式=【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 把前一個(gè)加數(shù)中的99999分解成，然后應(yīng)用乘法分配律巧算原式 【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算：的得數(shù)中有多少個(gè)數(shù)字是奇數(shù) 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008

18、年，第一屆，學(xué)而思杯 【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算（11111××）÷9【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式=×（+）÷9 =×÷9 =(-1) ×÷9 =(0-) ÷9 =2 ÷9 =【答案】【例 21】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽，初賽【解析】 原式 【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 先把分解成，再用

19、乘法分配律便可簡算原式 【答案】【鞏固】 _【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2009年，第七屆，走美杯，五年級(jí)，初賽【解析】 原式=【答案】【鞏固】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 原式【答案】【鞏固】 計(jì)算： ?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2004年，第2屆，走美杯，決賽，5年級(jí)【解析】 【答案】【鞏固】 計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【解析】 不斷地提取公因數(shù)原式【答案】【鞏固】 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營【解析】 原式【答案】【鞏固】 下面這道題怎樣算比較簡便呢？看誰算的快！【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【難度】2星 【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞