初一有理數(shù)練習(xí)題(有過(guò)程答案版)

1、百度文庫(kù)C. 101初一有理數(shù)練習(xí)題班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題：C比10C高多少度？列算式為 30- (-10 ),轉(zhuǎn)化為加法是30+10, ?運(yùn)算結(jié)果為40.2. 減法法則為減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 相反數(shù)，即把減法轉(zhuǎn)為加法3. 比-18 小 5 的數(shù)是 -23，比-18 小-5 的數(shù)是 -13.4. 不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)是_0_,數(shù)軸的三要素是 原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.5. 有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于0 .6.某足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)負(fù)5球， 下半場(chǎng)勝4球，？那么全場(chǎng)比賽該隊(duì)凈勝球列算式為 _-5+4=-1_。7化簡(jiǎn)a-a的結(jié)果是02(當(dāng)時(shí)。a_118. 已知兩數(shù) 5

2、 -和一 6-,這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是1 ，兩數(shù)和的相反數(shù)是122兩數(shù)和的絕對(duì)值是 1.9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)寫成省略加號(hào)的和的形式為 _-a-b-(-c ) -(-d ).10.若a0, EwO ，則一b_0,b-a 0 時(shí)，則 x, x+y, x - y, y 中最小的數(shù)是B.x-yC.x+y5.x 1+1A.- 426.若有理數(shù)B.y 3= 0,則 y x-1B. - 2 -2a 的絕對(duì)值的相反數(shù)是一7.不改變?cè)降闹?，?+ 3)號(hào)和的形式是(5,-1-(-7)的值是D.+ (一152）中的減法改成加法并寫成省略加A. 6- 3+ 7 2C.6-3+7-2D.6+3

3、-7-2個(gè)38.算式(3 ) 4可以化為4A.3 434B.49.下列各式運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A. (-2 )10.能使X11.若I=b=0D.|4410 B. (1-2 )丄成立的有理數(shù) x 有x個(gè) D.410無(wú)數(shù)個(gè)C.(1-24)10(3X5)2+IbI=0,貝 U a 與 b 的大小關(guān)系是與 b 互為相反數(shù)、計(jì)算下列各題：1、(-23 ) - (-12 )與 b 異號(hào)與 b 不相等-16 二 +29136解：原式=解:107 -11解:23 12=1132211原式=29-16+ -1=13 - =12-6366原式=722 W3157144236340百度文庫(kù)3394解:原式201319

4、7芒20 39 952056824 -31531595.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:16(16)解：1原式(72) 1672 16 11151166. ()1600解：原式0.25 4 (8 0.01) 400 3200 4 3196+2 (-3)2+(-6)(3)2解:原式=496 9=4936= 858.計(jì)算：2解:5)。原式=(5!)(59.計(jì)算:1001解:101110029)=1000 100115410031002已知：310010.a 3-6 -,b1749d2032，計(jì)算a b cd的值。21原式=1001 1002 100337445_ 143a=6 3 -=3=24949494949解

5、:11 777c= =-川201120101000811135，c42，112334128239b=1 =111 11121 12120門c 1169d=9=821212120112011百度文庫(kù)5143397721原式=1491219169四、解答題：1、（ 1）請(qǐng)化簡(jiǎn)：x 1解：原式=x1，并指出最小值是多少，什么時(shí)候取到最小值?2當(dāng)x1時(shí)，原式=(x+l)+(x -)=2x2 2 2當(dāng)1x1時(shí)，原式=x1(x - )=12 2 2 211所以，當(dāng)1x1時(shí)，原式有最小值1.22x1的最大值和最小值，并說(shuō)明分別在什么時(shí)候取到。2解：當(dāng)x1時(shí)，原式=(x+1) (x1)= 1 2 2 2 當(dāng)x

6、1時(shí)，原式=(x+1) (x -)=12 2 2（4）寫出絕對(duì)值不等式|a b| a b a b兩邊等號(hào)成立的條件，根據(jù)此不等式， 你能不用“零點(diǎn)分段討論法”和絕對(duì)值的幾何意義，直接求出（2）和（3）的最值嗎？說(shuō)明理由。解：（1 ）a b a b a b 成立的條件是 a、b 0（2）略a 2b2. （ 1）已知a 3 b 20，求- 的值。a b（2） 請(qǐng)化簡(jiǎn):解：當(dāng)x1時(shí)，原式=（x+2）（x2）=2x(3)求 1 1當(dāng)x2時(shí)，原式=x(x1)=2x2所以，當(dāng)x2時(shí)，原式有最大值1； 當(dāng)x扌時(shí)，原式有最小值-1百度文庫(kù)6解:Ja3|b20a 3,b2a 2b 3 2(2)11a b 3 (

7、 2)55(2)設(shè)a 0,b 0,c0,c a解：原式=(a+c)+(b+c) a b =解:1 1 1+ +一(3 2) (3 2) (4 2) (4 2) (5 2) (5 2)(2)計(jì)算：12223242| 492502解：原式=(1-2)(1+2)+(3-4) (3+4)+卅+(49-50) (49+50) =(-1)25(3 7 11卅99)(3 9；)2512753. (1)設(shè)a 4813241424524 HI-2- ，求與 a 最接近的正整數(shù)。100241(6 2) (62)圳+1_(100 2) (100 2)=48=12=12=12=25-12(-111+12 6 37(1

8、-1 11 11+- +5 26 3714 81 14 8(1+1 11+-2 3 4丄丄99(1+ 1 + 1+丄丄)-)-122 3 4IIIIII1111- + 97 101 98 1021 1 1、- - )100 101102（丄（丄+ +丄丄+ +99 100 101 102“ “ 11 11 “ 1111、112 (-+ +)12 (-+):99100 101102969696 962( (丄丄+ +丄丄+ +丄丄99 100 101102)1原式2因此，原式最接近的整數(shù)是4請(qǐng)問(wèn)方程x 2x 31的有理數(shù)解的個(gè)數(shù)是多少?b，化簡(jiǎn)：a c |b c a b原式=48百度文庫(kù)37解:

9、當(dāng)x時(shí)，原式=（x 2） （x 3） 12x-5=1x=3當(dāng)x 2時(shí)，原式=-（x 2）-（x 3）=12x=4x=2當(dāng)2 x 3時(shí)，原式=x 2 3-x=11=1即，當(dāng)2 x 3時(shí)，任何有理數(shù)都成立。所以，此方程有無(wú)數(shù)個(gè)解5.求滿足a b ab 2的所有非負(fù)整數(shù)對(duì)（a,b）?解：；a、b是非負(fù)整數(shù)，且a b ab=20 a、b、a b、ab 2當(dāng)a=0時(shí)，ab=0, a b =2，b=2當(dāng)a=2時(shí)，原方程為：2- b+2b=2b=0當(dāng)a=1時(shí)，原方程為：1-b+b=2如1-b 0,則1- b+b=2仁2（矛盾，舍去）1如1-b 0,則b-1+b=2b=-（不是整數(shù)，舍去）2滿足條件的非負(fù)整數(shù)

10、對(duì)有兩個(gè)，即：a=0，b=2和a=2，b=06.解方程：2x 3 x 2解：當(dāng) 2x 30,即 x3時(shí)，原方程為：22x 3=x 2x=1 （矛盾，舍去）3當(dāng) 2x 30,即 x3時(shí)，原方程為：23- 2x=x 2x=5（矛盾，舍去）3所以，此方程無(wú)解。7.解關(guān)于 x 的方程：3x 1a 2解：3x 1=a 2（3x+1 0）x=a1（3x+1 0）3x=a（3x+1 0）百度文庫(kù)38（3x 1）=a 2（3x+1 0）百度文庫(kù)98.若關(guān)于 x 的方程|x 21a有三個(gè)整數(shù)解，則 a 的值是多少?解：由題意可知，a 0令 x 2 m,則 m 0，原方程為：m 1 =am=a+1（ m 1）或

11、m=1 a （ m 1）tlc“a 0 m 1+0 a 1選做題:2 2 2 21.實(shí)數(shù) a,b 滿足關(guān)系a b a b 1 4ab，試求a b的值。解：2 2 2 2a b 2ab a b2ab+仁0（a-b）2（ab-1）2=0a=b，ab=1 a=b= 1a+b= 22.設(shè) m、n 是正整數(shù)，求23m540n的最小值.解：m、n 都是正整數(shù)*要使 23m540n的值最小，貝 V 23m與 540n的值最接近:232=529當(dāng) m=2, n=1 時(shí)，23m540n的值最小23m540n= 529 540. =11/3.將正方形的每條邊 5 等分，取分點(diǎn)（不包括正方形的4 個(gè)頂點(diǎn)）為頂點(diǎn)的三

12、角形共有當(dāng) a=0時(shí),原方程為：（x-2）X1=3x2=1-1=0（x-2）只有兩個(gè)根，不符合題意，舍去。當(dāng) a=1 時(shí)，原方程為：（x-2）-1=1（x-2）=0因此，當(dāng) a=1 時(shí),=1X1=2x2=0X3=4原方程有三個(gè)整數(shù)解。百度文庫(kù)10多少個(gè)？百度文庫(kù)11解:（一）三個(gè)點(diǎn)均不在一條邊上：4條邊任選3條，選出的每條邊上任選1點(diǎn)組成三角形，各有4種可能即：C|C4|C4|C444256 /（二）兩個(gè)點(diǎn)在一條邊上：4條邊任選1條，每條邊上任選2點(diǎn)，與其它12個(gè)點(diǎn)各組成一個(gè)三角形即：12|C|C4=124 6=288256 288=544所以，共有544個(gè)三角形。4.跳格游戲：如圖所示，人從格外只能進(jìn)入第1 格，在格中每次可向前跳 1 格或 2 格,那么人從格外跳到第 6 格可以有多少種方法？跳到第10 格呢？解：廠跳到第 6 格：沒(méi)有跳 2 格的 1 （ 種）1 次跳 2 格的 C44 （種）2 次跳 2 格的 C33 （種）1+C4+C3=8（種）跳到第 10 格：1+C8+C2+C3+C = 1+8+21+20+5=55 （種）所以，從格外跳到第 10 格共 55 種跳法。225.在分母