初一有理數(shù)練習(xí)題(有過程答案版)

1、百度文庫C. 101初一有理數(shù)練習(xí)題班級_姓名_學(xué)號_ 得分_一、填空題：C比10C高多少度？列算式為 30- (-10 ),轉(zhuǎn)化為加法是30+10, ?運算結(jié)果為40.2. 減法法則為減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 相反數(shù)，即把減法轉(zhuǎn)為加法3. 比-18 小 5 的數(shù)是 -23，比-18 小-5 的數(shù)是 -13.4. 不是正數(shù)也不是負數(shù)的有理數(shù)是_0_,數(shù)軸的三要素是 原點、正方向、單位長度.5. 有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于0 .6.某足球隊在一場比賽中上半場負5球， 下半場勝4球，？那么全場比賽該隊凈勝球列算式為 _-5+4=-1_。7化簡a-a的結(jié)果是02(當時。a_118. 已知兩數(shù) 5

2、 -和一 6-,這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是1 ，兩數(shù)和的相反數(shù)是122兩數(shù)和的絕對值是 1.9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)寫成省略加號的和的形式為 _-a-b-(-c ) -(-d ).10.若a0, EwO ，則一b_0,b-a 0 時，則 x, x+y, x - y, y 中最小的數(shù)是B.x-yC.x+y5.x 1+1A.- 426.若有理數(shù)B.y 3= 0,則 y x-1B. - 2 -2a 的絕對值的相反數(shù)是一7.不改變原式的值，將(+ 3)號和的形式是(5,-1-(-7)的值是D.+ (一152）中的減法改成加法并寫成省略加A. 6- 3+ 7 2C.6-3+7-2D.6+3

3、-7-2個38.算式(3 ) 4可以化為4A.3 434B.49.下列各式運算結(jié)果為負數(shù)的是A. (-2 )10.能使X11.若I=b=0D.|4410 B. (1-2 )丄成立的有理數(shù) x 有x個 D.410無數(shù)個C.(1-24)10(3X5)2+IbI=0,貝 U a 與 b 的大小關(guān)系是與 b 互為相反數(shù)、計算下列各題：1、(-23 ) - (-12 )與 b 異號與 b 不相等-16 二 +29136解：原式=解:107 -11解:23 12=1132211原式=29-16+ -1=13 - =12-6366原式=722 W3157144236340百度文庫3394解:原式201319

4、7芒20 39 952056824 -31531595.用簡便方法計算:16(16)解：1原式(72) 1672 16 11151166. ()1600解：原式0.25 4 (8 0.01) 400 3200 4 3196+2 (-3)2+(-6)(3)2解:原式=496 9=4936= 858.計算：2解:5)。原式=(5!)(59.計算:1001解:101110029)=1000 100115410031002已知：310010.a 3-6 -,b1749d2032，計算a b cd的值。21原式=1001 1002 100337445_ 143a=6 3 -=3=24949494949解

5、:11 777c= =-川201120101000811135，c42，112334128239b=1 =111 11121 12120門c 1169d=9=821212120112011百度文庫5143397721原式=1491219169四、解答題：1、（ 1）請化簡：x 1解：原式=x1，并指出最小值是多少，什么時候取到最小值?2當x1時，原式=(x+l)+(x -)=2x2 2 2當1x1時，原式=x1(x - )=12 2 2 211所以，當1x1時，原式有最小值1.22x1的最大值和最小值，并說明分別在什么時候取到。2解：當x1時，原式=(x+1) (x1)= 1 2 2 2 當x

6、1時，原式=(x+1) (x -)=12 2 2（4）寫出絕對值不等式|a b| a b a b兩邊等號成立的條件，根據(jù)此不等式， 你能不用“零點分段討論法”和絕對值的幾何意義，直接求出（2）和（3）的最值嗎？說明理由。解：（1 ）a b a b a b 成立的條件是 a、b 0（2）略a 2b2. （ 1）已知a 3 b 20，求- 的值。a b（2） 請化簡:解：當x1時，原式=（x+2）（x2）=2x(3)求 1 1當x2時，原式=x(x1)=2x2所以，當x2時，原式有最大值1； 當x扌時，原式有最小值-1百度文庫6解:Ja3|b20a 3,b2a 2b 3 2(2)11a b 3 (

7、 2)55(2)設(shè)a 0,b 0,c0,c a解：原式=(a+c)+(b+c) a b =解:1 1 1+ +一(3 2) (3 2) (4 2) (4 2) (5 2) (5 2)(2)計算：12223242| 492502解：原式=(1-2)(1+2)+(3-4) (3+4)+卅+(49-50) (49+50) =(-1)25(3 7 11卅99)(3 9；)2512753. (1)設(shè)a 4813241424524 HI-2- ，求與 a 最接近的正整數(shù)。100241(6 2) (62)圳+1_(100 2) (100 2)=48=12=12=12=25-12(-111+12 6 37(1

8、-1 11 11+- +5 26 3714 81 14 8(1+1 11+-2 3 4丄丄99(1+ 1 + 1+丄丄)-)-122 3 4IIIIII1111- + 97 101 98 1021 1 1、- - )100 101102（丄（丄+ +丄丄+ +99 100 101 102“ “ 11 11 “ 1111、112 (-+ +)12 (-+):99100 101102969696 962( (丄丄+ +丄丄+ +丄丄99 100 101102)1原式2因此，原式最接近的整數(shù)是4請問方程x 2x 31的有理數(shù)解的個數(shù)是多少?b，化簡：a c |b c a b原式=48百度文庫37解:

9、當x時，原式=（x 2） （x 3） 12x-5=1x=3當x 2時，原式=-（x 2）-（x 3）=12x=4x=2當2 x 3時，原式=x 2 3-x=11=1即，當2 x 3時，任何有理數(shù)都成立。所以，此方程有無數(shù)個解5.求滿足a b ab 2的所有非負整數(shù)對（a,b）?解：；a、b是非負整數(shù)，且a b ab=20 a、b、a b、ab 2當a=0時，ab=0, a b =2，b=2當a=2時，原方程為：2- b+2b=2b=0當a=1時，原方程為：1-b+b=2如1-b 0,則1- b+b=2仁2（矛盾，舍去）1如1-b 0,則b-1+b=2b=-（不是整數(shù)，舍去）2滿足條件的非負整數(shù)

10、對有兩個，即：a=0，b=2和a=2，b=06.解方程：2x 3 x 2解：當 2x 30,即 x3時，原方程為：22x 3=x 2x=1 （矛盾，舍去）3當 2x 30,即 x3時，原方程為：23- 2x=x 2x=5（矛盾，舍去）3所以，此方程無解。7.解關(guān)于 x 的方程：3x 1a 2解：3x 1=a 2（3x+1 0）x=a1（3x+1 0）3x=a（3x+1 0）百度文庫38（3x 1）=a 2（3x+1 0）百度文庫98.若關(guān)于 x 的方程|x 21a有三個整數(shù)解，則 a 的值是多少?解：由題意可知，a 0令 x 2 m,則 m 0，原方程為：m 1 =am=a+1（ m 1）或

11、m=1 a （ m 1）tlc“a 0 m 1+0 a 1選做題:2 2 2 21.實數(shù) a,b 滿足關(guān)系a b a b 1 4ab，試求a b的值。解：2 2 2 2a b 2ab a b2ab+仁0（a-b）2（ab-1）2=0a=b，ab=1 a=b= 1a+b= 22.設(shè) m、n 是正整數(shù)，求23m540n的最小值.解：m、n 都是正整數(shù)*要使 23m540n的值最小，貝 V 23m與 540n的值最接近:232=529當 m=2, n=1 時，23m540n的值最小23m540n= 529 540. =11/3.將正方形的每條邊 5 等分，取分點（不包括正方形的4 個頂點）為頂點的三

12、角形共有當 a=0時,原方程為：（x-2）X1=3x2=1-1=0（x-2）只有兩個根，不符合題意，舍去。當 a=1 時，原方程為：（x-2）-1=1（x-2）=0因此，當 a=1 時,=1X1=2x2=0X3=4原方程有三個整數(shù)解。百度文庫10多少個？百度文庫11解:（一）三個點均不在一條邊上：4條邊任選3條，選出的每條邊上任選1點組成三角形，各有4種可能即：C|C4|C4|C444256 /（二）兩個點在一條邊上：4條邊任選1條，每條邊上任選2點，與其它12個點各組成一個三角形即：12|C|C4=124 6=288256 288=544所以，共有544個三角形。4.跳格游戲：如圖所示，人從格外只能進入第1 格，在格中每次可向前跳 1 格或 2 格,那么人從格外跳到第 6 格可以有多少種方法？跳到第10 格呢？解：廠跳到第 6 格：沒有跳 2 格的 1 （ 種）1 次跳 2 格的 C44 （種）2 次跳 2 格的 C33 （種）1+C4+C3=8（種）跳到第 10 格：1+C8+C2+C3+C = 1+8+21+20+5=55 （種）所以，從格外跳到第 10 格共 55 種跳法。225.在分母