遼寧工程技術大學數(shù)學實驗MATLAB試題B卷

1、遼寧工程技術大學考試題簽（B卷） 2013 2014 學年第 2 學期 課程名稱 數(shù)學軟件與數(shù)學實驗 適用專業(yè)（班級） 數(shù)學12-1 考核方式：閉卷 開卷 B卷考試時間：120分鐘 共計 2頁， 11小題 專業(yè)（課程）建設負責人簽字： 一、（本題6分）1、求極限指令行：>>syms x>> f=(2x-log(2x)-1)/(1-cos(x);>> limit(f,x,0)結果：log(2)2二、（本題8分）2、求方程 3x4+4x3-20x+5 = 0 的所有解。指令行：>> p=3 4 0 -20 5;>> x=roots(p)結

2、果： -1.5003 + 1.5470i -1.5003 - 1.5470i 1.4134 + 0.0000i 0.2539 + 0.0000i三、（本題10分）3、編寫一個函數(shù)，求的和。指令行：>> fn=factorial(1:50);>> sn=sum(fn)結果 3.1035e+64四、（本題10分）10、X=9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2, （a）寫出計算其負元素個數(shù)的程序。指令行：結果：五、（本題10分）5、設，求 指令行：結果： 六、（本題8分）6、解線性方程組 并求系數(shù)矩陣的行列式。指令行：>> a1=5,1

3、,-1,0;1,0,3,-1;-1,-1,0,5;0,0,2,4;>> b1=1,2,3,1'>> A=a1,b1;>> rank(a1)ans = 4>> rank(A)ans = 4秩相等，所以有無窮多解。>> rref(A)ans = 1.0000 0 0 0 1.0000 0 1.0000 0 0 -3.6429 0 0 1.0000 0 0.3571 0 0 0 1.0000 0.0714所以x1=x4=0.0714 x2=3.6429 x3=0.3571 >> det(a1)ans = 70 七、（本題

4、15分）11、美國交通部收集了42個城市某年內(nèi)重大交通事故的數(shù)據(jù)，=13 12 8 12 11 17 18 8 13 8 9 16 12 9 10 9 11 12 14 14 11 17 8 16 15 9 8 14 8 15 10 10 14 18 10 14 16 12 15 13 9 17;=2.962 0.708 0.885 1.652 2.091 2.627 3.83 0.368 1.142 0.645 1.028 2.801 1.405 1.433 0.039 0.338 1.849 2.246 2.855 2.352 1.294 4.1 2.19 3.623 2.623 0.83

5、5 0.82 2.89 1.267 3.224 1.014 0.493 1.443 3.614 1.926 1.643 2.943 1.913 2.814 2.634 0.926 3.256;表示駕照持有者中年齡為21歲一下人群所占有百分比，表示每1000個駕駛執(zhí)照持有者遭遇嚴重交通事故的數(shù)量：（1）作出表中數(shù)據(jù)的散點圖及擬合直線；（2）運用回歸分析方法對致命交通事故的數(shù)量與年齡在21歲以下駕駛者所占比例之間的關系作出分析，討論你的發(fā)現(xiàn)；（3）從分析中你可以得出什么結論，你能否提出一些建議？指令行：(1)>>x=1:1:42;>>a=13 12 8 12 11 17 1

6、8 8 13 8 9 16 12 9 10 9 11 12 14 14 11 17 8 16 15 9 8 14 8 15 10 10 14 18 10 14 16 12 15 13 9 17;>>A=polyfit(x,a,1);>> z=polyval(A,x);plot(x,a,'.',x,z)b=2.962 0.708 0.885 1.652 2.091 2.627 3.83 0.368 1.142 0.645 1.028 2.801 1.405 1.433 0.039 0.338 1.849 2.246 2.855 2.352 1.294 4.

7、1 2.19 3.623 2.623 0.835 0.82 2.89 1.267 3.224 1.014 0.493 1.443 3.614 1.926 1.643 2.943 1.913 2.814 2.634 0.926 3.256;B=polyfit(x,b,1) Z=polyval(B,x);plot(x,b,'.',x,Z)結果（給出圖形）：(2)>>x=13 12 8 12 11 17 18 8 13 8 9 16 12 9 10 9 11 12 14 14 11 17 8 16 15 9 8 14 8 15 10 10 14 18 10 14 16 1

8、2 15 13 9 17'>>X=ones(42,1) x;>> y=2.962 0.708 0.885 1.652 2.091 2.627 3.83 0.368 1.142 0.645 1.028 2.801 1.405 1.433 0.039 0.338 1.849 2.246 2.855 2.352 1.294 4.1 2.19 3.623 2.623 0.835 0.82 2.89 1.267 3.224 1.014 0.493 1.443 3.614 1.926 1.643 2.943 1.913 2.814 2.634 0.926 3.256'

9、;>> b,bint,r,rint,stats=regress(y,X,0.05)b = -1.5974 0.2871bint = -2.3486 -0.84620.2277 0.3465 stats =0.7046 95.3965 0.0000 0.3473 beta1=-1.5974 置信區(qū)間【-2.3486，-0.8462】 beta2= 0.2871 置信區(qū)間【0.2277，0.3465】 回歸方程：y=0.2871x-1.5974 相關系數(shù)0.7046 F=95.3965 p=0<0.05 回歸顯著。八、（本題10分）9、求解下列微分方程(只要求寫出x=1.5時y的

10、值)指令行：>> s1=dsolve('Dy=x+y','y(1)=2','x')結果：4*exp(-1)*exp(x) - x - 1（b）寫出一段程序，使其能夠找出向量x中的最大、最小元素。（不能使用min和max命令）指令行：結果九、（本題10分）4、 使用兩種方法求積分的近似值。方法一：指令行：>> x = 0:1;y = 1/sqrt(2*pi)*exp(-x.2)/2);s = trapz(x,y)結果：s = 0.3205指令行：s = quad('1/sqrt(2*pi)*exp(-x.2)/2)',0,1)結果：0.3413十、（本題包括2小題，第一小題5分，第二小題10分，共15分）7、用藍色虛線繪制星型線在的圖形。指令行：>> t=0:0.01:2*pi;>> x=2*cos(t).3;>> y=2