物理學中的形式美

1、物理學中的形式美美可以使人賞心悅目，從而陶冶人們的性情，激勵人們的情感，啟迪人們的思想。如自然界中的高山流水、茂林修竹、奇花異草等形式美?？茖W美著重揭示自然規(guī)律的內(nèi)含美，同樣具有愉悅?cè)松硇牡目筛行蜗?。科學的形象，不僅具有具體的直觀性，而且有抽象的概括性。如數(shù)學中的函數(shù)圖象，幾何圖形，物理學中的電力線，理想模型等。 形式美的主要內(nèi)容是平衡對稱，簡潔和諧，多樣統(tǒng)一。以物質(zhì)的基本運動和結(jié)構(gòu)為研究對象的物理學理論體系，存在著異乎尋常的對稱、和諧、簡潔、多樣統(tǒng)一。這種理論體系的形式美，根植于客觀物理世界的有序和協(xié)調(diào)。挖掘物理學理論體系中的形式美，即有助于物理教學的研究，又可推動物理學的發(fā)展。 一、物理學

2、中的對稱美 1.與時空坐標有關(guān)的對稱 在中學物理課本中，涉及到許多有關(guān)對稱的問題。例如，平面鏡的成像問題，平面鏡里的像與物的關(guān)系就具有典型的對稱性。甚至，在求解物理學問題時，也利用到了這種對稱性。如在求解靜電場問題中運用的“電象法”，它是把導體面或介質(zhì)分界面認為一面鏡子，假想電荷（象電荷）就是原來電荷的像。（見圖1）此外還有軸對稱，點對稱等空間對稱形式，以及周期、節(jié)奏、旋律等時間對稱性。例如，單擺、聲源的振動具有時間和空間的對稱性。有時，空間的對稱性往往伴有時間的對稱性，平面簡諧振動的規(guī)律就具有這種對稱關(guān)系，數(shù)學表達式是x=Acos（t+），其振動圖像如圖2所示。2.與時空坐標無關(guān)的對稱 所謂

3、對稱，用數(shù)學語言來說，就是某一現(xiàn)象（或體系）在某一變換下不改變，則該現(xiàn)象（或體系）具有該變換下所對應(yīng)的對稱性。這種對稱性有極其重要的意義，自從二十一世紀初以來，物理學的主流幾乎全是尋求這種對稱性原理。愛因斯坦1905年的論文“關(guān)于運動物體的電動力學”含有理論物理學的新的主導方向：一切理論必須服從相對原理（洛侖茲不變性）。現(xiàn)在，還有許多其它對稱原理，如規(guī)范不變性、相同粒子交換對稱性（弗米和玻色統(tǒng)計法）。當今物理學家研究表明：自然界中有待發(fā)現(xiàn)的可能就是那些“潛在”的對稱性。 物理學的內(nèi)容存在著豐富的深刻的對稱美。如麥克斯韋根據(jù)他所推導的電磁波動方程：、，確認了光是電磁波，并用電和磁的常數(shù)計算出了這

4、種波的速度。這里的波動方程就具有嚴格的對稱形式。 物理學中的對稱形式是多種多樣的，各有其變換下的對稱美。例如，均勻系統(tǒng)的熱力學基本微分方程 dU=TdSPdV dF=SdTPdV dH=TdSVdP dG=SdTVdP 可認為具有如下對應(yīng)變換的對稱性。 F=UTS H=UPV G=UPVTS 此外，量子力學中的波函數(shù)、力學量的對應(yīng)算符、自旋、全同粒子體系中的波色子和費密子等基本原理和理論體系均含有對稱美的內(nèi)容。隨著物理學的發(fā)展，這種對稱性在微觀領(lǐng)域里越來越顯示其重要地位。 二、物理學中的多樣統(tǒng)一 根據(jù)內(nèi)特爾定理，如果運動規(guī)律在某變換下具有不變性，必然相應(yīng)存在一個守恒定律，各種對稱性在一定條件下

5、也會受到破壞（對稱性破壞），這時，守恒量就會變?yōu)椴皇睾?，同時，一般會有新的現(xiàn)象出現(xiàn)，體現(xiàn)了物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運動形式的多樣性和統(tǒng)一性，而多樣統(tǒng)一正是形式美的形態(tài)特征。對稱會產(chǎn)生平衡、協(xié)調(diào)的美感，不完全對稱又會使形象生動靈活，多彩多姿，富有美的感染力。被譽為“美學上真正美的對稱形式”的麥克斯韋方程組，實際也是不很對稱的。方程雖然描述了電場和磁場具有美妙的對稱性形式，但這種對稱又是不完全的，電荷和傳導電流的存在破壞了的完全對稱性。只有在真空中=0，J=0的情況下，電場和磁場的完美對稱才得以充分顯示。 若引入電磁勢，麥克斯韋方程組又可等效為如下形式：利用電磁勢的規(guī)范不變性，采用洛侖茲條件，電磁勢方程又可變?yōu)?/p>

6、：若引入電磁張量，還可寫成協(xié)變形式的麥克斯韋方程在這里，麥克斯韋方程組真正體現(xiàn)了多樣性和統(tǒng)一性的形態(tài)特征。在物理學中，我們可以說正是洛侖茲不變性與規(guī)范不變性，統(tǒng)一了經(jīng)典和量子電動力學。量子電動力學可認為是麥克斯韋電動力學的推廣，如果通過對稱原理的調(diào)整，在經(jīng)典領(lǐng)域里還可恢復(fù)麥克斯韋理論。這些都充分說明了形式美的多樣統(tǒng)一。三、物理學中的和諧美姹紫嫣紅的物理世界中，各種物理現(xiàn)象和過程千差萬別，但本質(zhì)上可以邏輯地歸為為數(shù)不多的若干基本概念和原理，使物理學的理論體系呈現(xiàn)出高度的和諧與簡潔美。例如，哥白尼深信完美的理論在數(shù)學上應(yīng)該是“和諧與簡單”的。因此，他在很困難的條件下，苦心孤詣，終于沖破神學的迷霧，

7、宗教的桎梏，建立了不朽的日心說。牛頓又在哥白尼、伽利略、開普勒的基礎(chǔ)上，總結(jié)出運動三定律、萬有引力定律，將天上、人間的物體運動統(tǒng)一在牛頓力學（低速宏觀物理世界里）的嚴密理論體系之中。在揭示了“熱、機械、電化學”各種運動形式之間的統(tǒng)一性之后，繼而，麥克斯韋電磁理論使得復(fù)雜的電磁現(xiàn)象和規(guī)律建立在一個和諧圓滿的家庭里。“以太”危機的出現(xiàn)導致了愛因斯坦相對論的建立，揭示了時間、空間、物質(zhì)運動之間的聯(lián)系和本質(zhì)的統(tǒng)一性?！白贤鉃?zāi)難”的出現(xiàn)，導致普朗克量子論的建立，使行蹤飄忽的微觀粒子眉目清晰，如此等等，不一而足。物理體系不僅在總體結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)了圓滿、協(xié)調(diào)、和諧、對稱、簡潔、多樣統(tǒng)一等各種形式的科學美，而且在

8、各個局部的不同部分也同樣表現(xiàn)著那種深邃的，內(nèi)含的科學美。例如，在研究黑體輻射問題時，維恩作了一些特殊的假設(shè)以后，用熱力學的方法，導出了如下的輻射公式：（c1、c2為常數(shù)）此式與實驗結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)在高頻（短波）區(qū)域相符，但在低頻（長波）區(qū)域卻相差很大；而瑞利瓊斯根據(jù)經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學推出的黑體輻射公式： 卻發(fā)現(xiàn)在低頻（長波）區(qū)域與實驗相符，在高頻（短波）區(qū)域相差很大。兩者各有千秋，但都不很完美。后來，普朗克引入量子概念后，和諧統(tǒng)一了維恩和瑞利瓊斯公式，并提出了如下輻射公式：即黑體輻射的普朗克公式。 當今物理學家正在研究所謂“大統(tǒng)一規(guī)范理論”，致力于用更深入、更普遍的理論，把宇宙間歸結(jié)為的四

9、種基本作用力，即核力、電磁力、弱力、萬有引力統(tǒng)一起來，顯示了對真理和美的追求。 四、探討物理學中美的意義 物理學這門科學不是冷漠的智慧堆積，對真理的追求必然伴隨著對美的追求。克服美學因素上的不足，往往會給物理學帶來新的發(fā)現(xiàn)。而新現(xiàn)象、新規(guī)律的出現(xiàn)，又會推動物理學的發(fā)展。 例如，法拉第深信：“電”與“磁”應(yīng)該是對稱的，于是認定既然“電”能夠變成“磁”，那么“磁”必然可以轉(zhuǎn)變?yōu)椤半姟?。這樣經(jīng)過他的不懈努力和實驗，終于發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。物理學中類似這樣的事例，不勝枚舉。 在進行物理教學的過程中，有必要進行一些審美活動，既要挖掘物理學內(nèi)容的內(nèi)在美，又要向?qū)W生揭示物理世界里“對稱、和諧、簡潔、多樣統(tǒng)一”等學科的形式美。我們教學的對象是一群天真浪漫、活潑可愛、好奇敏感的青少年，如