附錄貿(mào)易與增長的一般均衡模型

1、附錄4-1貿(mào)易與增長的簡單一般均衡模型在第三、第四章中，我們介紹了俄克歇爾俄林的基本理論及其應用與擴展，揭示了貿(mào)易、增長、收入分配等各方面的關(guān)系。根據(jù)這些理論，美國經(jīng)濟學家羅納德·瓊斯（Ronald Jones）于1965年建立了一個簡單的一般均衡模型。通過數(shù)學方程，瓊斯對新古典貿(mào)易模型中的幾個基本關(guān)系作了簡單明確的證明和描述。在瓊斯的模型中，假定有兩個國家，兩種生產(chǎn)要素和兩種產(chǎn)品，商品市場完全競爭，要素市場充分就業(yè)，要素供給和生產(chǎn)技術(shù)都是給定的外生產(chǎn)變量。為了集中說明貿(mào)易與增長對一國的影響，瓊斯模型集中分析一個國家的情況，并假定這是一個貿(mào)易小國，其商品價格也是外生變量。假定該國生產(chǎn)

2、A和B兩種產(chǎn)品（進一步假設(shè)QA是糧食產(chǎn)量，QB是鋼鐵產(chǎn)量)，使用L和K兩種要素（假設(shè)L是勞動力，K是資本)，又假設(shè)PA和PB分別是商品A和商品B的價格，W和R分別是要素L 和要素K 的價格，即工資和利息。首先考慮商品市場。在完全競爭的市場中，產(chǎn)品價格等于產(chǎn)品的單位(平均)成本，因此，產(chǎn)品市場的均衡可以表達為：PAaKA R + aLA W(1)PBaKB R + aLB W(2)其中aij是第i種要素在第j種產(chǎn)品中的投入產(chǎn)出系數(shù)。也就是說aKA是每單位A (糧食)生產(chǎn)中所使用的資本量，aLA是每單位糧食生產(chǎn)所使用的勞動量。aKAR是每單位糧食生產(chǎn)中支付的資本成本，aLAW則是勞動成本，兩者之和

3、是單位糧食生產(chǎn)的總成本。產(chǎn)品B 的各系數(shù)的含義與此相同。下一步，我們考慮要素市場。要素市場的充分就業(yè)使得產(chǎn)品生產(chǎn)中所使用的要素總量等于要素的總供給量。表達為：LaLA QA + aLB QB (3) KaKA QA + aKB QB(4)為了證明新古典貿(mào)易和增長理論中的幾個基本定理，瓊斯在分析中使用的是各個變量的“變化率”而不是絕對值。變量X 的變化率定義為：通過對前面4個等式求微分，并用變化率來表示，我們可以得到四個新的表達式:（5.1）（6.1）（7.1）（8.1）其中qij是對要素i的支付占商品j價值(或總成本)的比例，lij是在生產(chǎn)j商品中使用的要素I的數(shù)量占總要素的比例。例如，等。等

4、式(5.1)和(6.1)表示的是商品價格和成本的變化率。商品價格的變化率是要素價格變化率和投入產(chǎn)出比例變化率之和。如果投入產(chǎn)出比例不變，商品價格會隨著要素價格的變化而提高或降低。如果要素價格不變，但每單位產(chǎn)出所需的要素投入量增加或減少，其成本也必然發(fā)生變化從而使商品價格發(fā)生同樣的變化。當然，商品價格的變化率并不只取決于某一個要素價格或投入產(chǎn)出比例的變化，而是所有要素的加權(quán)平均，qij就是每個要素在商品單位或成本(價格)中的權(quán)數(shù)，因此有（A1）等式(7.1)和(8.1)表示的是要素供給與需求的變化率。等式左邊是要素供給(或資源儲備)的變化率，右邊則是要素需求(實際使用)的變化率。由于假定所有的要

5、素都達到充分就業(yè)狀態(tài)，兩者的變化率必須相等。從要素使用的角度看，其增加或減少不僅取決于商品產(chǎn)量的變化和投入產(chǎn)出比例的變化。在投入產(chǎn)出比例不變的情況下，產(chǎn)量的增加會增加對要素的需求，反之則會減少對要素的需求。要素需求的變化率是兩種商品產(chǎn)量變化率的加權(quán)平均與兩種投入產(chǎn)出比例的加權(quán)平均之和，lij 是權(quán)數(shù)。根據(jù)假定有（A2）在以上四個等式中，要素價格(W和R)的變化率和商品產(chǎn)量(QA和QB)的變化率比較簡單清楚，但投入產(chǎn)出系數(shù)(aij)的變化率則需要作進一步的分析。每單位產(chǎn)品要素投入的變化取決于兩個方面的因素。一是技術(shù)的變化，二是要素價格變化。技術(shù)方面的變化指的是由于技術(shù)的進步，每單位產(chǎn)品生產(chǎn)所需要

6、的資本或勞動減少了。要素價格的變化對投入產(chǎn)出的影響主要通過要素之間的替代作用。除了特殊的生產(chǎn)函數(shù)之外，要素之間通常是可以相互替代的。生產(chǎn)糧食可以用機器除草或收割，也可以用勞動。究竟多用機器還是多用勞動則取決于機器和勞動的價格。如果資本價格提高了，人們就會少用資本多用勞動，反之亦然。因此，要素價格的相對變化也會影響投入產(chǎn)出的比例。考慮到投入產(chǎn)出比例受到技術(shù)和價格要素兩方面的影響，我們將進一步表達為：其中是受要素價格變動而出現(xiàn)的投入產(chǎn)出比例變動，在模型中為內(nèi)生變量，是由于技術(shù)變動而節(jié)省的要素投入，在模型中假定為外生的。在赫克歇爾俄林模型中，我們假設(shè)技術(shù)是給定不變的，= 0，因此，要素價格變動和要素

7、需求量之間的關(guān)系通常用“要素替代彈性”來表示和衡量。j部門資本和勞動的替代彈性定義為：sj資本相對投入（資本勞動之比）變動的幅度/勞動相對價格（工資利息之比）變動的幅度在這一兩部門兩種要素的一般均衡模型中，各部門的要素替代彈性可具體定義為：（9）（10）根據(jù)需求規(guī)律，勞動相對價格()上升(下降)，資本相對需求量()上升(下降)，所以()與()正方向運動，值為正。在生產(chǎn)函數(shù)中，如果要素替代彈性是一個給定的常數(shù)，我們則稱這一生產(chǎn)函數(shù)為固定替代彈性（Constant-elasticity-of-substitution，簡稱CES）生產(chǎn)函數(shù)。如果，說明一種要素相對價格上升1，另一種要素的相對投入也上

8、升1。如果,說明要素之間不可替代，這是一種固定投入產(chǎn)出比例的生產(chǎn)函數(shù)。另外，在完全競爭的市場中，商品的生產(chǎn)成本應達到最小。在沒有技術(shù)變動的情況，一種要素使用的減少必定意味著另一種要素使用的增加，而要素使用比例的變動不會降低或增加成本。因此，用成本比例(qij)加權(quán)的投入產(chǎn)出系數(shù)變動應為零，即：（11）（12）將等式(9)(12)進行相互替代和重新組合，我們可以得出以下關(guān)系式：再將這些關(guān)系式代入到等式(5.1)-(8.1)，我們得到（5.2）（6.2）（7.2）（8.2）其中如果要素之間不能替代， 那么sj = 0，否則的話，sj為正數(shù)。為了更清楚地分析貿(mào)易和增加對生產(chǎn)和要素收益的影響，我們用矩

9、陣的形式來描述這一模型。等式( 5.2)-(8.2)可以寫成 úúúêêêê=úúúúêêêêúúúúûùêêê-KLPPRWBABAKKLLALLKBLBKAlldlqúúúûùêêëéúúûùêêé

10、;êëé-QQKBKALBLA0000dlddqqq 系數(shù)矩陣“D” 內(nèi)生變量 外生變量ë在這里，商品價格和要素供給假定為外生變量，是貿(mào)易和增長的結(jié)果。一國參與國際貿(mào)易之后，其出口商品的價格會提高，而進口商品的價格會下降。經(jīng)濟增長則表現(xiàn)為資本資源和勞動資源的增加。模型中的要素價格和商品產(chǎn)量是內(nèi)生變量，受到貿(mào)易和增長的影響。其影響如何則取決于每種系數(shù)參數(shù)的正負和數(shù)值。定義：表1列出用克萊姆法則計算出來的各種結(jié)果。表1.國際貿(mào)易和經(jīng)濟增長的影響外生變量對內(nèi)生變量的影響(用以下各欄中的表達式¸ïDï)勞動工資變動()資本價格變動(

11、)糧食產(chǎn)量變動()鋼鐵產(chǎn)量變動()糧食價格變動 ( )qKBïlï-qLBïlïdLlKB+dKlLB-dLlKA-dKlLA鋼鐵價格變動 ( )-qKAïlïqLAïlï-dLlKB-dKlLBdLlKA+dKlLA 勞動力增長 ()00lKBïqï-lKAïqï資本增長 ()00-lLBïqïlLAïqï其中運用式（A1）和（A2）即可得到：)ïDï=ïlïïqï>

12、0 ïlï和ïqï的值取決于商品的要素密集程度。如果糧食是勞動密集型產(chǎn)品，鋼鐵是資本密集型商品，那么ïlï和ïqï都是正值，反之都是負值。因此，如果A部門(糧食)是勞動密集型產(chǎn)品的話，貿(mào)易和增長對本國的生產(chǎn)和要素收益的影響方向可由表2概括。表2：A部門是勞動密集型產(chǎn)品時，貿(mào)易和增長的影響對的影響對的影響對的影響對的影響糧食價格變動 ()鋼鐵價格變動 ()勞動力增長 ()00資本增長 ()00如果A部門(糧食)是資本密集型產(chǎn)品，而B部門(鋼鐵)是勞動密集型產(chǎn)品的話，表2中的所有符號都正好相反。下面我們來具體看一看國際貿(mào)易的幾個定理在這個模型中的體現(xiàn)。如果糧食是勞動密集型的產(chǎn)品，那么糧食價格的上漲，會使勞動的收益增加，而資本的收益下降。即。鋼鐵的價格上漲則會產(chǎn)生與上面相反的效果，即。這就是所謂的斯托爾珀薩繆爾森（Stolper-Samuelson）定理。給定產(chǎn)品價格不變的情況，即。如果資本供給增加，那么糧食的產(chǎn)量會下降，而鋼鐵的產(chǎn)量會增加，即。勞動的增加則會產(chǎn)生與上面相反的效果，即。這就是所謂的羅勃津斯基（Rybczynski）定理。如果勞動供給的增加幅度大于資本供給的增加幅度，即，那么糧食產(chǎn)量的增長幅度會超過勞動供給的增加幅