淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題思維品質(zhì)訓(xùn)練

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)訓(xùn)練單位：合川區(qū)土場小學(xué) 作者：胡禮華 電話學(xué)段：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總體目標(biāo)之一，是讓學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。那么，怎樣讓孩子們學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度理解問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，重要是提高學(xué)生的思維品質(zhì)。問題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，它是對小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學(xué)生的思維品質(zhì)重要途徑。因此，問題教學(xué)必須突出思維訓(xùn)練，展開思維過

2、程，教給思維方法，培養(yǎng)思維能力。我認(rèn)為，設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。先出示題目的內(nèi)容示意圖，并讓學(xué)生根據(jù)圖意表演，然后出示線段圖，讓學(xué)生多角度充分感知圖意，學(xué)生想得到的方式來表達(dá)對題目的理解，這樣可以拓寬思維。從中積累反映“相向”、“同時(shí)”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時(shí)間”、“總路程”等概念的表象，理解表象間的相互關(guān)系，為思考解題思路奠定基礎(chǔ)。這種方法可以讓學(xué)生清楚題意，明白其中的關(guān)系。思維品質(zhì)屬于能力范疇，思維品質(zhì)不同，會帶來能力上的巨大差異，優(yōu)生和差生的差距固然反映在知識水平上，特別地還反映在思維品質(zhì)的差異上。在解決問題教學(xué)過程中，學(xué)生思

3、維品質(zhì)主要表現(xiàn)為深刻性、靈活性、創(chuàng)造性和敏捷性。因此，我們提高學(xué)生解決問題能力，就必須注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，在培養(yǎng)過程中做到這“四性”有機(jī)結(jié)合，互融互補(bǔ)，共同提高。一、培養(yǎng)思維的深刻性。思維的深刻性的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在，學(xué)生在解題時(shí)善于全面而深入地思考問題，能根據(jù)題中的條件和問題，進(jìn)行分析、比較、綜合、概括，抓住問題的實(shí)質(zhì)，迅速、簡捷地解答問題。培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的深刻性，就是要引導(dǎo)學(xué)生首先學(xué)會進(jìn)入問題情境收集、整理信息，了解題意，提出數(shù)學(xué)問題；然后根據(jù)要解決的問題，分析題中條件與條件、條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，通過分析、歸納與推理，找到解決問題的方法與途徑。解決問題后還要反思解題過程，積累解

4、題經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用意識。在整個(gè)過程中最重要的是使學(xué)生解題思維過程化，思維過程深刻化，逐步學(xué)會抓住問題實(shí)質(zhì)來分析，學(xué)會數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，從而迅速簡捷地解決問題。例如，我在教學(xué)行程問題：“小英和小紅同時(shí)從家里向?qū)W校走來，小英每分鐘走65米，小紅每分鐘走75米，經(jīng)過15分鐘，他們同時(shí)到校。他們兩家相距多少米？”時(shí)，先出示題目的內(nèi)容示意圖，并讓學(xué)生根據(jù)圖意表演，然后出示線段圖，讓學(xué)生多角度充分感知圖意，從中積累反映“相向”、“同時(shí)”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時(shí)間”、“總路程”等概念的表象，理解表象間的相互關(guān)系，為思考解題思路奠定基礎(chǔ)。然后，再對表象間的相互關(guān)系進(jìn)行分析、綜合，從中找出決定整體特征

5、的本質(zhì)聯(lián)系。即：路程=速度×時(shí)間，這里的速度和是指張華和李成速度之和。這樣，解題方法自然在分析過程中歸納出來。二、 培養(yǎng)思維的靈活性思維的靈活性的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在，學(xué)生在解題時(shí)，思維起點(diǎn)活，善于從不同角度、不同方向思考問題，能用多種方法解決問題，能根據(jù)具體情況，靈活地運(yùn)用知識來處理問題。小學(xué)解決問題教學(xué)分散在“四大領(lǐng)域”內(nèi)容之中，是個(gè)由易到難、由簡到繁的知識系統(tǒng)。在教學(xué)中，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行一題多變、一題多解的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多遠(yuǎn)？”教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生

6、畫圖或列表整理?xiàng)l件和問題，再分析數(shù)量關(guān)系，想想先算什么，再算什么。解法一：先求出每人各走多少米，再求兩家相距多遠(yuǎn)。70×4060×4=520（米）解法二：先求出兩人每分鐘走多少米，再求兩家相距多遠(yuǎn)。（7060）×4=520（米）然后反思比較：兩種解法有什么聯(lián)系？那種解法更簡便？通過反思，學(xué)生運(yùn)用乘法分配率解釋這兩種解法的內(nèi)在聯(lián)系；通過比較，學(xué)生進(jìn)一步明確了先求出二人的速度和，再求出兩家相距多遠(yuǎn)，方法簡便。同時(shí)了解到運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系“速度×時(shí)間=路程”解決問題更為簡捷、快速，從而使學(xué)生的認(rèn)識更加深刻。有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 從低年級起就要注意

7、培養(yǎng)思維的靈活性，但開始不要要求過高，要隨著年級的增長逐步提高要求。如低年級出現(xiàn)加法問題，要避免每問都出現(xiàn)“一共”二字。各年級都要注意變換敘述方式。如：“桃比梨少40千克，梨和桃的重量比是5：4，求梨和桃各有多少千克？”此題把比和分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，雖然出現(xiàn)比的形式，但仍可用分?jǐn)?shù)來計(jì)算，從而培養(yǎng)思維的靈活性。三、 培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性思維的創(chuàng)造性是人類思維的高級形態(tài)，是智力活動的高級表現(xiàn)形式，任何發(fā)明創(chuàng)造都離不開思維的這一形式。學(xué)生的思維創(chuàng)造性表現(xiàn)為他們的思維的結(jié)果與眾不同，具有明顯的創(chuàng)新意識。學(xué)生思維創(chuàng)造性的品質(zhì)在解決問題時(shí)常常表現(xiàn)為：解題時(shí)有新穎、獨(dú)特的見解。發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性，要給學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的

8、機(jī)會。從低年級起就要安排一些題目，要求學(xué)生用不同的方法來解答，隨著年級的增高，還要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，運(yùn)用不同的知識來解同一問題。例如：用“43”編應(yīng)用題：（1） 小麗有4朵紅花，小華有3朵黃花，兩人共有幾朵花？（2） 小麗有4朵紅花，小華比小麗多3朵，小華有多少朵花？（3） 小麗有4朵紅花，比小華少3朵，小華有多少朵花？顯然在編題的思維過程中，后者具有思維的獨(dú)創(chuàng)性。教學(xué)中，教師要善于抓住學(xué)生創(chuàng)新的火花，表揚(yáng)激勵，發(fā)揚(yáng)光大，促進(jìn)學(xué)生思維的創(chuàng)新。四、 培養(yǎng)思維的敏捷性思維的敏捷性是指思維過程的速度或迅速的找到答案。在解決問題教學(xué)過程中或解題時(shí)，學(xué)生思維的敏捷性主要表現(xiàn)為周密地思考、正確地判斷、

9、迅速解決問題，反映出學(xué)生的個(gè)性差異。培養(yǎng)思維的敏捷性很重要。要提高民族素質(zhì)，其中重要一條是人人講求工作效率，對臨時(shí)遇到的問題能及時(shí)進(jìn)行思考，正確判斷，迅速作出結(jié)論或決策。我們在培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性時(shí)，要訓(xùn)練學(xué)生善于舍棄多余的思維過程，壓縮中間環(huán)節(jié)，使思維簡化。例如： “雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿一共有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？”同時(shí)要求雞和兔各多少只，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以解決問題，如果采用假設(shè)法，化復(fù)雜為簡單，問題就迎刃而解。 思路一，假設(shè)都是雞：(22-8×2)÷(4-2)=3(只)兔8-3=5（只）雞思路二：假設(shè)都是兔：（4×8-22）÷（4

10、-2）=5（只）雞8-5=3（只）兔又如：四（1）班有學(xué)生40人，四（二）班比四（1）班多5人，四（3）班比四（1）班多7人，求三個(gè)班的平均數(shù)。按一般的數(shù)量關(guān)系解：40（405）（407）÷3=44（人）思維品質(zhì)好的學(xué)生可以舍棄中間環(huán)節(jié)，快速解決問題：（57）÷340=44（人）我們從一年級就要注意思維敏捷品質(zhì)的培養(yǎng)，但不能要求過高過急。教學(xué)時(shí)首先要注意留給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生去思考和探索，再逐步提高要求，甚至能很快想出解決問題的方法，并對想得快又想得對的學(xué)生及時(shí)給予鼓勵。中年級要抓好兩步計(jì)算解決問題的過渡，打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。高年級要引導(dǎo)學(xué)生一般都能用兩種或三種方法解決同一道題，在分析時(shí)，要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候簡縮思維過程，逐步訓(xùn)練思維的敏捷性，以提高解決問題的速度。思維的深刻性