平行四邊形專(zhuān)題講義

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)三、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖重點(diǎn)：性質(zhì)與判定的運(yùn)用； 難點(diǎn)：證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。梯形平行四邊形專(zhuān)題講義復(fù)習(xí)平行四邊形、特殊平行四邊形性質(zhì)與判定，能利用它們進(jìn)行計(jì)算或證明1E方形 四邊形養(yǎng)形零腰梯形直角梯形1 平行四邊形是特殊的;特殊的平行四邊形包括2梯形 (是否)特殊平行四邊形， (是否)特殊四邊形。3 特殊的梯形包括 梯形和梯形。4、本章學(xué)過(guò)的四邊形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ;屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的有。四、復(fù)習(xí)過(guò)程(一)知識(shí)要點(diǎn) 1平行四邊形的性質(zhì)與判定1. 平行四邊形的性質(zhì)：(1) 從邊看：對(duì)邊 ，對(duì)邊(2) 從角看：對(duì)角 ，鄰角(3) 從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角線(xiàn)互相 (4)

2、 從對(duì)稱(chēng)性看：平行四邊形是 2、平行四邊形的判定:(1) 判定1:兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形。(定義)(2) 判定2:兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形。(3) 判定3： 一組對(duì)邊 且的四邊形是平行四邊形。(4) 判定4:兩組對(duì)角分別 的四邊形是平行四邊形。(5) 判定5:對(duì)角線(xiàn)互相 的四邊形是平行四邊形?！净A(chǔ)練習(xí)】1. 已知 口 ABCDK/ B=70。，則/ A，/ C=，/ D=2. 已知0是口 ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， AC=38 mm , BD=24 mm,AD=14 mm，那么 BOC的周長(zhǎng)等于.C3. 如圖1, - ABCDK 對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)0,若AC=8, B

3、D=6,則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是 (A.1 v AB 7 B.2 v AB 14 C.6 v AB 8 D.3 v AB 44. 不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是()A.AB=CD,AD=BC B.AB 一丄 CDC.AB=CD,AD / BC D.AB / CD,AD / BC5在ABCD中，AE丄BC于E, AF丄CD于F, AE=4 , AF=6，匸ABCD的周長(zhǎng)為40,則ABCD的面積是A、36B、48C、(40D、24【典型例題】例1、若平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)是20cm, AOD的周長(zhǎng)比 ABO的周長(zhǎng)大例2、如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形,線(xiàn)DG交邊AB于G。 (1

4、)求證：AF=GB ;(2)請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得EFG為等腰直角三角形，并說(shuō)明理由.【課堂練習(xí)】：1、如圖，在 ABC中，AB=AC 點(diǎn) D在 BC上，DE/ AC, DF/ AB, 求證：FD=FC (2)若AC=6cm試求四邊形 AEDF的周長(zhǎng)。u2、已知：E、F是平行四邊形 ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF , (1)試判斷BE、CF的關(guān)系;(2)若E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，上述結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由3、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，M,N分別從D到從B到C運(yùn)動(dòng)，速度相同，E,F分別從A到B, 從C到D運(yùn)動(dòng)，速度相同，它們之間

5、用繩子連緊。(1)沒(méi)有出發(fā)時(shí)，這兩條繩子有何關(guān)系？(2)若同時(shí)出發(fā)，這兩條繩子還有(1)中的結(jié)論嗎？為什么？課后練習(xí)、選擇題學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、1、如圖，在ABCD中, 周長(zhǎng)是.E是AD邊上的中點(diǎn).若/ ABE= / EBC, AB=2，則平行四邊形 ABCD的1題圖2、如圖，在口ABCD點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，2中，分別以連結(jié)CG、厶 CDF EBCA.只有3、如圖，在口ABCD中,BG丄AE,垂足為G,A.84、如圖,題圖AB、AD為邊向外作等邊厶CF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（厶ECF是等邊三角形C.只有題圖ABE、 ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G ,）CG丄AE/ CDF =Z EAFB

6、只有C 只有D AB=6 , AD=9，/ BAD的平分線(xiàn)交 BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F,BG= 4. 2，則 CEF的周長(zhǎng)為（B.9.5 ABCD 中，AC 平分/ DAB , AB = 3, 則口C.10D.11.5C. 12D.ABCD的周長(zhǎng)為15CA4題圖題圖題圖5、如圖，四邊形 ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它成為矩形,那么需要添加的條件是（A . AB =CDB . AD=BCC . AB = BCD. AC 二 BD7、已知四邊形 ABCD，有以下四個(gè)條件：AB/CD :屈 O 這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形（A） 6 種（B） 5 種&點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直

7、線(xiàn)上的三點(diǎn)，點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn): BC/AD : B3 AABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（）（C） 4 種（D） 3 種D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若D有（）A、B、C、D.從四點(diǎn)恰能A、B、A . 1個(gè)B. 2個(gè)C . 3個(gè)下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行;一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ);10、如圖2,在口ABCD中，已知/A . 4cmB. 5cmC、一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ);D、一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角相等。ODA = 90 AC= 10cm , BD = 6cm，貝U AD 的長(zhǎng)為()C. 6cmD. 8cm學(xué)習(xí)必備歡迎下

8、載CAC= 14, BD= 8, AB= 10，則 OAB 的周ABCD為平行四邊形，則可添加的條件B4題圖5、如圖，在平行四邊形 則/ ECB的度數(shù)是6、如圖，在二ABCD，已知 AB=9 cm, AD=6 cm,于cm.7過(guò)口 ABCD對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作直線(xiàn)m,分別交直線(xiàn) 則DF的長(zhǎng)是.8、如圖，5ABCD題圖中，/ A=130。，在AD上取在平行四邊形ABCD 中，CD=10 ,題圖DE=DC ,BE平分/ ABC交 DC邊于點(diǎn)E,則DE等AB于點(diǎn)E,交直線(xiàn) CD于點(diǎn)F，若AB=4, AE=6,F是AB邊上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn) E，且AEEC2則AAEF的面積5 、 CDE的面積,bf=8題

9、圖9題圖二、填空題1. 如圖，在口 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC、BD相交于點(diǎn) O,若 長(zhǎng)為.3、如圖2，四邊形 ABCD 中，AB/CD，要使四邊形為.（填一個(gè)即可）4、如圖，已知平行四邊形 ABCD , E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié) DE交BC于點(diǎn)F，在不添加任 .（只要填一個(gè)）9、如圖，在口 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC BD相交于點(diǎn) O,如果AC=14, BD=8 AB=X，那么X的取值范圍是10如圖4,在圖（1）中，Ai、Bi、Ci分別是 ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A?、B2、C2分別是 A1B1C1的邊BQ1、C1 A1、 A1B1的中點(diǎn)，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè)C三、解答題1、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中, 求證：四邊形BMDN是平行四邊形.點(diǎn)M,N在對(duì)角線(xiàn)AC上，且AM=CN.2、如圖所示，已知 ABCD中, AE、CF分別是/ DAB / BCD的平分線(xiàn)，求證：四邊形 AFCE是平行四邊形。3、已