高二數學選修1111四種命題學案時_第1頁
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文檔簡介

1、§1.1命題及其關系 (第 2課時)自學目標:1 判斷命題及命題真假。2 能寫出四種命題，并會分析四種命題間的相互關系。重點:四種命題的相互關系難點:互為逆否命題具有相同真假性。教材助讀:1 原命題：若P，則q則：2 逆命題： 3 否命題： 4 逆否命題： 預習自測 1.下列四個命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、（4）的之間分別有什么關系？它們的真假性如何？（1）若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數 （2）若f(x)是周期函數，則f(x)是正弦函數（3）若f(x)不是正弦函數，則f(x)不是周期函數（4）若f(x)不是周期函數，則f(x)不是正弦函數 請你將預習中未能解決

2、的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學探究解決。 合作探究 展示點評探究一：真值表 1. 以“若x2=1,則x=1 ”為原命題，寫出它的逆命題，否命題與逆否命題，并判斷這些命題的真假。2再分析其他的一些命題，你能從中發(fā)現四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？完成下表。原 命 題逆 命 題否 命 題逆 否 命 題真真假真假真假假由表格我們可以發(fā)現： 探究二：四種命題相互間關系1總結歸納若P，則q若q，則P原命題互 逆逆命題互否互 為 否逆互否 為 互逆 否否命題逆否命題互 逆若P，則q若q，則P由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關系如下：（1） （2） 當堂檢測 1證明：若p2 q2 2，則p q 2 分析：如果直接證明這個命題比較困難，可考慮轉化為對它的逆否命題的證明。將“若p2 q2 2，則p q 2”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明它的逆否命題“若p + q 2，則p2 + q2 2”為真命題，從而達到證明原命題為真命題的目的證明：2 證明：若x2 + y2 =0，則x y0 拓展提升 1設原命題是“等邊三角形的三個內角相等”，把原命題改寫成“若P，則q”的形式，并寫出它的逆命題，否命題和逆否命題，然后指出它們的真假。2證明：

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