一元二次方程應(yīng)用經(jīng)典分層練習(xí)

1、一元二次方程應(yīng)用分層練習(xí)A檔（鞏固專練）1、一元二次方程 x25x+6=0的兩根分別是 xi,x 2，則xi+X2等于（）A. 5 B. 6C. 5 D. -62、若x1, *2是一元二次方程x25x+6 = 0的兩個(gè)根，則x+x2的值是（）.A.B. 5C. -5D. 62 一 一113、右方程x 3x 1=0的兩根為xi、x2,則 + 的值為（）.xi x2A. 3 B. - 3 C. 1 D.-334、若關(guān)于x的一元二次方程kx2 -2x-1 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是（）a. k>-1 b . k>1 且 k#0 C . k<1 d . k<1

2、 且 k#05、關(guān)于x的方程（a -6）x2 -8x+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A. 6 B. 7C. 8D. 96、關(guān)于x的一元二次方程x2-mx + 2m-1 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2 ,且22一2x1 +x2 =7 ,則（x1 -x2）的值是（）A. 1 B. 12C. 13D. 257、如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .8、關(guān)于x的一元二次方程 x2十（2k+1）x + 2 k2 =0有實(shí)數(shù)卞則k的取值范圍9、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-mx+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.210、已知x1、x2是萬程x3x

3、2 = 0的兩個(gè)實(shí)根，則（x1 2）（ x2 2）=.B檔(提升精練)1、一個(gè)容器盛滿純藥液 63L,第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，？第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28L,設(shè)每次倒出液體 xL, ?則列出的方程是.2、一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共().A . 12 人 B . 18 人 C . 9人 D . 10 人3、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià) a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是()A: 200(1+a%)2=148 B : 200(1 a%)2=148C: 200(1 2a%)=148 D : 200(1

4、 a2%)=1484、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 7元(即行駛距離不超過 3km都需付7元車費(fèi))；超 過3km以后，每增加1km,力叫攵2.4元(不足1km按1km計(jì))，某人乘出租車從甲地到乙 地共支付車費(fèi)19元，則此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程().A ,正好8km B ,最多8km C ,至少8km D ,正好7km5、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少 20千克.現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？6、兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是

5、 5000元，生產(chǎn)1t?乙種藥品的成本是 6000元，隨著生 產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1t甲種藥品的成本是 3000元，生產(chǎn)1t?乙種藥品的成本是 3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？7、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，？商場(chǎng)要想平均每天盈利 120元,每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元 ？8、某玩具廠有4個(gè)車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個(gè)車間都原有a (a>0)個(gè)成品，且每個(gè)車間每天都生產(chǎn)b (b>0)個(gè)

6、成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗(yàn)員周一、？周二檢驗(yàn)其中兩個(gè)車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗(yàn)另外兩個(gè)車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同.(1)這若干名檢驗(yàn)員1天共檢驗(yàn)多少個(gè)成品？(用含a、b的代數(shù)式表示)(2)若一名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)4 b個(gè)成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗(yàn)員？59、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出 1

7、00張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，？那么商場(chǎng)平均每天可多售出34?張.?如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大.10、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40元的水產(chǎn)品，？據(jù)市場(chǎng)分析，？若每千克50元銷售， 一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況， 請(qǐng) 解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克 55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn).(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克 x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式.(3)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？C檔(跨

8、越導(dǎo)練)1、上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià) 168元，連續(xù)兩次降價(jià)a淅售彳介為128元.下列所列方程中 正確的是()A 168(1+a %)2 =128 B168(1-a%)2 =128一 一_ _2C 168(1-2a%) =128 D168(1 -a %) =1282、某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是( )A. 20% B. 27% C. 28% D. 32%3、為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10m2提高到12.1m2,若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為().A. 9% B. 10%C. 11

9、% D , 12%4、為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省 森林覆蓋率達(dá)到63%勺目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為 60.05%,設(shè)從2008年起我省 森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為X ,則可列方程().A 60.05(1+2x)=63%B , 60.05(1* 2x)= 6322C. 60.05(1+ x) =63%D , 60.05(1 + x) = 635、在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cmf,設(shè)金色紙邊的寬為 xcm,那么x滿足的方程是（

10、2A. x2 130x -1400 =0C. x2 -130x-1400 =02x 65x -350 = 02D . x -65x -350 = 0-7 -6、如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要 551米2,則修建的路寬應(yīng)為().A. 1 米 B . 1.5 米 C . 2 米D, 2.5 米7、某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x ,可列方程為.8、4支排球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(參加比賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽)，則總的比賽場(chǎng)數(shù)為 場(chǎng).9、某電動(dòng)自行車廠三月

11、份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為 .10、蘭州市政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒72元調(diào)至56元.若每次平均降價(jià)的百分率為x ,由題意可列方程為 .答案A檔(鞏固專練)1、答案：A2、答案：B3、答案：B4、解析：選B.由題意得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則= b2 4ac>0,即4+4k>0.解得k >-1且k = 035、解析：選C.由題意得方程有實(shí)數(shù)根，則分兩種情況，當(dāng) a 6=0時(shí)，a=6,此時(shí)x=3 ,當(dāng)4a-60時(shí)，= b2-4ac>0,解

12、得aw” 綜合兩種情況得答案.36、解析：選C. .x2+x|=7 .(x1+ x2 )22x1x2 =m22(2m1)= 7 ,解得m=5(此時(shí)不滿足根的判別式舍去)或 m= 1.原方程化為x2 + x-3 = 0 ,(x1 -x2)2 = (x1 x2)2 -4x1x2 =1 12 =13.7、答案：av 1 且 aw0；，一98、答案：k> -49、答案：m#2且m#110、答案：4B檔(提升精練)1、63- x- (63- x ) + 63Xx=282、C3、B4、B5、設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元(10+ x ) ( 500-20 x ) =6000x1 = 5, x2 =10，每千克應(yīng)

13、漲價(jià)5元6、解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000 (1-x)元，兩年后甲種藥品成本為5000 (1-x)元.依題意，得 5000 ( 1-x) 2=3000解得：x1= 0.225 , x2= 1.775 (不合題意，舍去)設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y.貝U: 6000 (1-y) 2=3600整理，得：(1-y) 2=0.6解得：y 0.225答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.7、設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià) x元，？則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是(0.3-x )元，總件數(shù)應(yīng)是(500+_x_X0.1100) 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià) x元貝 U ( 0.3-x ) ( 500

14、+ 100x ) =1200.1解得：x=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià) 0.1元.8、2a 2 2b2=a+2b 或2a 2 5b(2)因?yàn)榧俣棵麢z驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同.所以 a+2b=-°b ,解得： a=4b 3所以(a+2b) + b=6b- - b=30 =7.5 (人) 554所以至少要派8名檢驗(yàn)員.120元，甲種賀年卡9、解：(1)從“復(fù)習(xí)引入”中，我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利 應(yīng)降價(jià)0.1元.(2)乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià)y元，貝U: ( 0.75-y ) ( 200+ y X 34) =1200.25一 3即(r-y) ( 200+136y) =120

15、4整理：得 68y2+49y-15=0-49 一、6481 y=2 68. .y-0.98 (不符題意，應(yīng)舍去)y =0.23 元答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大.因此，我們從以上一些絕對(duì)量的比較，不能說明其它絕對(duì)量或者相對(duì)量也有同樣的變化規(guī)律.10、分析：(1)銷售單價(jià)定為55元，比原來的銷售價(jià) 50元提高5元，因此，銷售量就減 少 5X 10kg.(2)銷售利潤(rùn)y=(銷售單價(jià)x-銷售成本40) X銷售量500-10 (x-50 )(3)月銷售成本不超過10000元，那么銷售量就不超過 10000 =250kg,在這個(gè)提前下,40?求月銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少.解：(1)銷售量：500-5 X 10=450 (kg);銷售利潤(rùn)：450 X (55-40 ) =450 X 15=6750(2) y= (x-40) 500-10 (x-50 ) =-10x 2+1400x-40000(3)由于水產(chǎn)品不超過 10000 + 40=250kg ,定價(jià)為 x 元，則(x-400 ) 500-10 (x-50 )=8000解得：xi=80, x2=60(80-50 ) =200kg<250kg ,滿足題意.(60-50 ) =400k