混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第一章梁板結(jié)構(gòu)及單向板計算

1、第一章第一章 梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計主講：主講： 管品武管品武 教授教授本章提要：本章提要：(1) 要求熟練掌握現(xiàn)澆整體式要求熟練掌握現(xiàn)澆整體式單向板肋單向板肋形樓蓋內(nèi)力按彈性理形樓蓋內(nèi)力按彈性理論及考慮塑性內(nèi)力重分布的計算方法；建立折算荷載、塑性論及考慮塑性內(nèi)力重分布的計算方法；建立折算荷載、塑性鉸、內(nèi)力重分布、彎矩調(diào)幅等概念；深入了解連續(xù)梁、板截鉸、內(nèi)力重分布、彎矩調(diào)幅等概念；深入了解連續(xù)梁、板截面設(shè)計特點及配筋、構(gòu)造要求。面設(shè)計特點及配筋、構(gòu)造要求。(2) 現(xiàn)澆整體式現(xiàn)澆整體式雙向板肋雙向板肋形樓蓋，要求熟練掌握其靜力工作形樓蓋，要求熟練掌握其靜力工作特點，掌握內(nèi)力按彈性理論計算的近似

2、方法；（熟練掌握其特點，掌握內(nèi)力按彈性理論計算的近似方法；（熟練掌握其塑性極限分析方法）熟悉這種樓蓋結(jié)構(gòu)截面設(shè)計和構(gòu)造要求。塑性極限分析方法）熟悉這種樓蓋結(jié)構(gòu)截面設(shè)計和構(gòu)造要求。(3)對于疊合式樓蓋，要求了解其形式、掌握內(nèi)力的計算，對于疊合式樓蓋，要求了解其形式、掌握內(nèi)力的計算，方法及構(gòu)造要求。方法及構(gòu)造要求。(4)對于裝配式樓蓋；要求了解預(yù)制梁板的形式、掌握其對于裝配式樓蓋；要求了解預(yù)制梁板的形式、掌握其結(jié)構(gòu)布置和連接及內(nèi)力計算要點。結(jié)構(gòu)布置和連接及內(nèi)力計算要點。(5)對于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力樓蓋，要求掌握其設(shè)計方法及構(gòu)造對于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力樓蓋，要求掌握其設(shè)計方法及構(gòu)造要求。要求。 1.1 概述概述樓

3、蓋和屋蓋是房屋結(jié)構(gòu)的重要組成部分，在房屋結(jié)樓蓋和屋蓋是房屋結(jié)構(gòu)的重要組成部分，在房屋結(jié)構(gòu)的自重和造價中占有較大比例。構(gòu)的自重和造價中占有較大比例。樓蓋的主要功能樓蓋的主要功能（P1）：）：把樓蓋上的豎向力傳給豎向結(jié)構(gòu)（柱、墻、基把樓蓋上的豎向力傳給豎向結(jié)構(gòu)（柱、墻、基礎(chǔ)等）；礎(chǔ)等）；把水平力傳給豎向結(jié)構(gòu)或分配豎向結(jié)構(gòu)；把水平力傳給豎向結(jié)構(gòu)或分配豎向結(jié)構(gòu)；作為豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件的水平聯(lián)系和支撐。作為豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件的水平聯(lián)系和支撐。對樓的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求對樓的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求（P1）：）：在豎向荷載作用下，滿足承載力和豎向剛度的要求；在豎向荷載作用下，滿足承載力和豎向剛度的要求；在樓蓋自身水平面內(nèi)要有足夠的水平剛

4、度和整體性；在樓蓋自身水平面內(nèi)要有足夠的水平剛度和整體性；與豎向構(gòu)件有可靠的連接，以保證豎向力和水平力的與豎向構(gòu)件有可靠的連接，以保證豎向力和水平力的傳遞。傳遞。（1）按結(jié)構(gòu)的）按結(jié)構(gòu)的受力形式受力形式分類：分類：單向板肋梁樓蓋單向板肋梁樓蓋、雙向板雙向板肋梁樓蓋肋梁樓蓋、井式樓蓋井式樓蓋、密肋樓蓋、無梁樓蓋；、密肋樓蓋、無梁樓蓋；（2）按是否）按是否施加預(yù)應(yīng)力施加預(yù)應(yīng)力分類：鋼筋混凝土樓蓋、預(yù)應(yīng)力分類：鋼筋混凝土樓蓋、預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋（包括無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋混凝土樓蓋（包括無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋P1-2）；）；（3）按）按施工方法施工方法分類：現(xiàn)澆式樓蓋、裝配式樓蓋、裝配分類：現(xiàn)澆式樓蓋

5、、裝配式樓蓋、裝配整體式樓蓋（整體式樓蓋（P2）。）。 現(xiàn)澆樓蓋現(xiàn)澆樓蓋的剛度大，整體性好，抗震抗沖擊性能好，對不的剛度大，整體性好，抗震抗沖擊性能好，對不規(guī)則平面的適應(yīng)性強，開洞方便。缺點是模板消耗量大，施規(guī)則平面的適應(yīng)性強，開洞方便。缺點是模板消耗量大，施工工期長。工工期長。 裝配式樓蓋裝配式樓蓋主要用在多層房屋，特別是主要用在多層房屋，特別是多層住宅及工業(yè)廠多層住宅及工業(yè)廠房房。優(yōu)點是施工速度快，節(jié)省模板，缺點是樓蓋的剛度、整。優(yōu)點是施工速度快，節(jié)省模板，缺點是樓蓋的剛度、整體性和抗震性能較差。體性和抗震性能較差。 裝配整體式樓蓋裝配整體式樓蓋是提高裝配式樓蓋的剛度、整體性和抗震是提高裝

6、配式樓蓋的剛度、整體性和抗震性能的一種改進措施，它集中了現(xiàn)澆式和裝配式樓蓋兩者的性能的一種改進措施，它集中了現(xiàn)澆式和裝配式樓蓋兩者的優(yōu)點，克服了不足之處。優(yōu)點，克服了不足之處。 1.2 現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟為：單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟為：結(jié)構(gòu)平面布置，確定板厚和主、次梁的截面尺寸；結(jié)構(gòu)平面布置，確定板厚和主、次梁的截面尺寸；確定板和主、次梁的計算簡圖；確定板和主、次梁的計算簡圖；荷載及內(nèi)力計算；荷載及內(nèi)力計算；構(gòu)件的截面設(shè)計、變形及裂縫寬度的驗算；構(gòu)件的截面設(shè)計、變形及裂縫寬度的驗算；繪制施工圖（平面表示法）繪制施工圖（平面表示法）1.2.1 單向板的概

7、念單向板的概念 一個方向受力的板，稱為一個方向受力的板，稱為單向板單向板。單向板的計算方法與梁。單向板的計算方法與梁相同，故又稱相同，故又稱梁式板梁式板，一般包括以下三種形式；，一般包括以下三種形式； 懸臂板懸臂板： 如一邊支承的板式雨篷和板式陽臺等；如一邊支承的板式雨篷和板式陽臺等； 對邊支承板對邊支承板：如對邊支承的裝配式鋪板和走廊中的現(xiàn)澆：如對邊支承的裝配式鋪板和走廊中的現(xiàn)澆走道板等；走道板等；兩相鄰邊支承板、三邊支承板及四邊支承板兩相鄰邊支承板、三邊支承板及四邊支承板按彈性理論，當(dāng)按彈性理論，當(dāng)四邊支承板四邊支承板兩個方向計算跨度之比兩個方向計算跨度之比 2時，則按跨度為的單向板設(shè)計時

8、，則按跨度為的單向板設(shè)計按塑性理論：按塑性理論： 3的是單向板。的是單向板。21ll21ll 2時，在時，在長跨方向長跨方向分分配到的荷載不到配到的荷載不到6，故在設(shè)計中可故在設(shè)計中可僅考慮板僅考慮板在短跨方向受彎在短跨方向受彎，即在，即在計算中忽略荷載在長跨計算中忽略荷載在長跨方向的傳遞，只在構(gòu)造方向的傳遞，只在構(gòu)造上對長跨方向的受彎作上對長跨方向的受彎作適當(dāng)處理。適當(dāng)處理。 當(dāng)當(dāng)2時，在長跨方向分配到的荷時，在長跨方向分配到的荷載不到載不到6，故在設(shè)計中可僅考慮，故在設(shè)計中可僅考慮板在短跨方向受彎，即在計算中忽板在短跨方向受彎，即在計算中忽略荷載在長跨方向的傳遞，只在構(gòu)略荷載在長跨方向的傳

9、遞，只在構(gòu)造上對長跨方向的受彎作適當(dāng)處理。造上對長跨方向的受彎作適當(dāng)處理。 21ll1.2.2 結(jié)構(gòu)平面布置結(jié)構(gòu)平面布置 單向板肋梁樓蓋由板、次梁和主梁構(gòu)成。其中，次梁的單向板肋梁樓蓋由板、次梁和主梁構(gòu)成。其中，次梁的間距決定板的跨度，主梁的間距決定次梁的跨度，柱網(wǎng)尺間距決定板的跨度，主梁的間距決定次梁的跨度，柱網(wǎng)尺寸決定主梁的跨度。寸決定主梁的跨度。 單向板、次梁和主梁的常用跨度為：單向板、次梁和主梁的常用跨度為： 單向板：單向板：1.82.7m，荷載較大時取較小值，一般不，荷載較大時取較小值，一般不宜超過宜超過3m；次梁：次梁：46m； 主梁：主梁：58m。單向板肋梁樓蓋常見的的構(gòu)平面布置

10、方案有：單向板肋梁樓蓋常見的的構(gòu)平面布置方案有： (1)主梁橫向布置，次梁縱向布置主梁橫向布置，次梁縱向布置 (2)主梁縱向布置，次梁橫向布置主梁縱向布置，次梁橫向布置 (3)只布置次梁，不布置主梁只布置次梁，不布置主梁 (1)主梁橫向布置，次梁縱向布置主梁橫向布置，次梁縱向布置優(yōu)點是房屋的橫向剛度大，各榀橫向框架間由縱向次梁優(yōu)點是房屋的橫向剛度大，各榀橫向框架間由縱向次梁相連，故房屋縱向剛度亦大，整體性較好。此外，由于相連，故房屋縱向剛度亦大，整體性較好。此外，由于主梁與外縱墻垂直，使外縱墻上窗的高度有可能開大一主梁與外縱墻垂直，使外縱墻上窗的高度有可能開大一些，減少了天棚處梁的陰影，對室內(nèi)

11、采光有利。些，減少了天棚處梁的陰影，對室內(nèi)采光有利。 (2)主梁縱向布置，次梁橫向布置主梁縱向布置，次梁橫向布置適用于橫向柱距比縱向柱距大得多的情況。它的優(yōu)點是適用于橫向柱距比縱向柱距大得多的情況。它的優(yōu)點是減小了主梁的截面高度，增大了室內(nèi)凈高。減小了主梁的截面高度，增大了室內(nèi)凈高。 (3)只布置次梁，不布置主梁只布置次梁，不布置主梁適用于有中間走道的樓蓋。適用于有中間走道的樓蓋。樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置時，應(yīng)注意的問題：樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置時，應(yīng)注意的問題： (1)要考慮建筑效果：要考慮建筑效果：如應(yīng)避免把梁，特別是把主梁擱置如應(yīng)避免把梁，特別是把主梁擱置在門、窗過梁上，否則將增大過梁的負擔(dān)，建筑效果也

12、差。在門、窗過梁上，否則將增大過梁的負擔(dān)，建筑效果也差。 (2)要考慮其它專業(yè)工種的要求：如旅館建筑中，要設(shè)置要考慮其它專業(yè)工種的要求：如旅館建筑中，要設(shè)置管線檢查井，若次梁不能貫通，需在檢查井兩側(cè)放置兩根管線檢查井，若次梁不能貫通，需在檢查井兩側(cè)放置兩根小梁。小梁。(3)在樓、屋面上有機器設(shè)備、冷卻塔、懸吊裝置和隔墻在樓、屋面上有機器設(shè)備、冷卻塔、懸吊裝置和隔墻等地方（等地方（集中力作用點處集中力作用點處）宜設(shè)梁承重宜設(shè)梁承重。(4)主梁跨內(nèi)最好不要只放置一根次梁主梁跨內(nèi)最好不要只放置一根次梁，以減小主梁跨內(nèi)，以減小主梁跨內(nèi)彎矩的不均勻。彎矩的不均勻。(5)不封閉的陽臺、廚房和衛(wèi)生間的不封閉

13、的陽臺、廚房和衛(wèi)生間的板面標(biāo)高宜低于板面標(biāo)高宜低于相鄰相鄰板面板面3050mm。(6)樓板上開有較大尺寸的樓板上開有較大尺寸的洞口時，應(yīng)在洞邊設(shè)置小梁洞口時，應(yīng)在洞邊設(shè)置小梁。1.2.3 連續(xù)梁、板按彈性理論的內(nèi)力計算連續(xù)梁、板按彈性理論的內(nèi)力計算(1)計算假定計算假定梁、板均為彈性桿件；梁、板均為彈性桿件；梁、板的支承情況按表梁、板的支承情況按表11采用。采用。在確定梁、板的支座反力時，為方便，可忽略梁、在確定梁、板的支座反力時，為方便，可忽略梁、板的連續(xù)性，每一跨都按簡支梁來計算其支座反力。板的連續(xù)性，每一跨都按簡支梁來計算其支座反力。 假定假定中，有四點與實際情況不符：中，有四點與實際情

14、況不符： (a)端支座大多有一定的嵌固作用端支座大多有一定的嵌固作用，故配筋時應(yīng)在梁、板端，故配筋時應(yīng)在梁、板端支座的頂部放置一定數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。支座的頂部放置一定數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。(b)支承鏈桿可自由轉(zhuǎn)動的假定支承鏈桿可自由轉(zhuǎn)動的假定，實質(zhì)是忽略了次梁對板、，實質(zhì)是忽略了次梁對板、主梁對次梁的約束以及柱對主梁的約束，引起的誤差將用折主梁對次梁的約束以及柱對主梁的約束，引起的誤差將用折算荷載的方式來加以修正。算荷載的方式來加以修正。 (c)支座總是有一定寬度的支座總是有一定寬度的，并不像計算簡圖中那樣只集中，并不像計算簡圖中那樣只集中在一點上，所以要對支座彎矩和剪力進行調(diào)整。在一點上，所以要對支

15、座彎矩和剪力進行調(diào)整。 (d)鏈桿支座沒有豎向位移鏈桿支座沒有豎向位移，假定成鏈桿實質(zhì)上忽略了次梁，假定成鏈桿實質(zhì)上忽略了次梁的豎向變形對板的影響，也忽略了主梁的豎向變形對次梁的的豎向變形對板的影響，也忽略了主梁的豎向變形對次梁的影響。影響。 (2)計算單元計算單元板可取板可取lm寬度的板帶作為其計算單元寬度的板帶作為其計算單元主、次梁的截面形狀都是兩側(cè)帶翼緣主、次梁的截面形狀都是兩側(cè)帶翼緣(板板)的的T形截面，樓蓋形截面，樓蓋周邊處的主、次梁則是一側(cè)帶翼緣的。周邊處的主、次梁則是一側(cè)帶翼緣的。每側(cè)翼板的計算寬度取與相鄰梁的中心距的一半每側(cè)翼板的計算寬度取與相鄰梁的中心距的一半。假定一根次梁的

16、負荷范圍以及次梁傳給主梁的集中荷載范假定一根次梁的負荷范圍以及次梁傳給主梁的集中荷載范圍如圖圍如圖14 所示。所示。 板、次梁主要承受均布線荷載板、次梁主要承受均布線荷載， 主梁主要承受由次梁傳來的集中荷載。主梁主要承受由次梁傳來的集中荷載。 由于主梁的自重所占比例不大。為計算方便，可將其由于主梁的自重所占比例不大。為計算方便，可將其換算成集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內(nèi)。所以從承換算成集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內(nèi)。所以從承受荷載的角度來看，受荷載的角度來看，主梁主要承受集中荷載主梁主要承受集中荷載，次梁主要次梁主要承受均布線荷載承受均布線荷載，故主梁的彎矩圖和剪力圖的起伏比次，故主梁的彎

17、矩圖和剪力圖的起伏比次梁的大，在切斷或彎起主梁的縱筋及配置箍筋時要注意。梁的大，在切斷或彎起主梁的縱筋及配置箍筋時要注意。 (3) 計算簡圖計算簡圖由假定由假定知，連續(xù)梁、板的計算簡圖如圖知，連續(xù)梁、板的計算簡圖如圖1.5a所示。對于連所示。對于連續(xù)梁、板某一跨來說，作用在其它跨上荷載都會對該跨內(nèi)力續(xù)梁、板某一跨來說，作用在其它跨上荷載都會對該跨內(nèi)力產(chǎn)生影響，產(chǎn)生影響，但作用在與它相隔兩跨以上的其余跨內(nèi)的荷載對但作用在與它相隔兩跨以上的其余跨內(nèi)的荷載對它的影響較小它的影響較小，可以忽略。這樣，可以忽略。這樣，對于對于等截面且等跨度等截面且等跨度的連的連續(xù)梁、板，當(dāng)實際跨數(shù)超過五跨時，可按五跨計

18、算，續(xù)梁、板，當(dāng)實際跨數(shù)超過五跨時，可按五跨計算，如圖如圖1.5b所示。所示。所有中間跨的內(nèi)力和配筋都按第三跨來處理所有中間跨的內(nèi)力和配筋都按第三跨來處理，如圖，如圖1.5c所示。計算時，常稱邊跨為所示。計算時，常稱邊跨為第一跨第一跨，支座，支座A、B和和C分別分別稱為稱為邊支座、第一內(nèi)支座和第二支座邊支座、第一內(nèi)支座和第二支座。計算跨度的取值計算跨度的取值按彈性理論計算按彈性理論計算當(dāng)邊跨端支座為固端支座當(dāng)邊跨端支座為固端支座時，邊跨和中間跨的計算跨度均取時，邊跨和中間跨的計算跨度均取為支座中點間距離；為支座中點間距離；當(dāng)邊跨端支座為簡支支座時當(dāng)邊跨端支座為簡支支座時板：板： 取取 和和 的

19、較小值的較小值主、次梁：取主、次梁：取 和和 的的較小值較小值220ablln220tblln220abllnnnlbll025. 020按塑性理論計算按塑性理論計算板、次梁：邊跨取板、次梁：邊跨取 ； 中間跨取中間跨取 20tllnnll 0(4) 折算荷載折算荷載板支承在次梁上、次梁支承在主梁上時，由于次梁對板、主板支承在次梁上、次梁支承在主梁上時，由于次梁對板、主梁對次梁的約束作用，將使支座負彎矩增大、跨中正彎矩減小梁對次梁的約束作用，將使支座負彎矩增大、跨中正彎矩減小處理方法：處理方法：采用折算荷載，采用折算荷載，增大恒荷載（沿所有跨布置），增大恒荷載（沿所有跨布置），減小活荷載（按最

20、不利位置布置），減小活荷載（按最不利位置布置），以獲得增大支座負彎以獲得增大支座負彎矩、減小跨中正彎矩的效果。矩、減小跨中正彎矩的效果。這樣調(diào)整后，這樣調(diào)整后，板或次梁的支座轉(zhuǎn)角大致與實際情況接近。板或次梁的支座轉(zhuǎn)角大致與實際情況接近。由由于主梁的重要性高于板和次梁，且它的抗彎剛度通常比柱的大，于主梁的重要性高于板和次梁，且它的抗彎剛度通常比柱的大，故對主梁一般不作調(diào)整故對主梁一般不作調(diào)整。(5)活荷載的最不利布置活荷載的最不利布置 活荷載的位置是可變的，活荷載的不利布置是指在這活荷載的位置是可變的，活荷載的不利布置是指在這種情況下可得到支座截面或跨內(nèi)截面的最大內(nèi)力種情況下可得到支座截面或跨內(nèi)

21、截面的最大內(nèi)力(絕對值絕對值)。圖圖1.7示出了單跨承載時，五跨連續(xù)梁的彎矩示出了單跨承載時，五跨連續(xù)梁的彎矩M和剪力和剪力V的的圖形。圖形。 活荷載的最不利布置規(guī)律：活荷載的最不利布置規(guī)律：(a)求求某一支座截面最大負彎矩某一支座截面最大負彎矩(最小彎矩最小彎矩)時，應(yīng)在它的左時，應(yīng)在它的左右二跨布置活荷載，然后向左、向右每隔一跨布置；右二跨布置活荷載，然后向左、向右每隔一跨布置；(b)求某一跨的求某一跨的跨內(nèi)截面最大正彎矩跨內(nèi)截面最大正彎矩時，應(yīng)在該跨布置活荷時，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后向左、向右每隔一跨布置；載，然后向左、向右每隔一跨布置； (c)求求某一跨的跨內(nèi)最小正彎矩某一跨的跨內(nèi)最

22、小正彎矩(或最大負彎矩或最大負彎矩)時，該跨不時，該跨不布置活荷載，而在其左右鄰跨布置活荷載，然后向左、向右布置活荷載，而在其左右鄰跨布置活荷載，然后向左、向右每隔一跨布置；每隔一跨布置；(d)求某一支座左、右邊的最大剪力求某一支座左、右邊的最大剪力(絕對值絕對值)時，活荷載布時，活荷載布置與置與(a)相同。相同。 (6)支座彎矩及剪力的修正支座彎矩及剪力的修正 按彈性理論計算連續(xù)梁、板內(nèi)力時，中間跨的計算跨度按彈性理論計算連續(xù)梁、板內(nèi)力時，中間跨的計算跨度取支座中心線間的距離，這樣求得的取支座中心線間的距離，這樣求得的支座彎矩及剪力都是支支座彎矩及剪力都是支座中心處的座中心處的。 當(dāng)梁、板與

23、支座整體連接時，支座邊緣處的截面高度比當(dāng)梁、板與支座整體連接時，支座邊緣處的截面高度比支座中心處的小得多，為使梁、板結(jié)構(gòu)的設(shè)計更加合理，可支座中心處的小得多，為使梁、板結(jié)構(gòu)的設(shè)計更加合理，可取取支座邊緣的內(nèi)力支座邊緣的內(nèi)力作為設(shè)計依據(jù)。作為設(shè)計依據(jù)。 (7)內(nèi)力包絡(luò)圖內(nèi)力包絡(luò)圖求出支座截面和跨內(nèi)截面的最大彎矩、最大剪力后，就可求出支座截面和跨內(nèi)截面的最大彎矩、最大剪力后，就可進行截面設(shè)計，確定鋼筋用量。如果要確定梁上部縱向鋼筋進行截面設(shè)計，確定鋼筋用量。如果要確定梁上部縱向鋼筋的切斷與下部縱向鋼筋的彎起，還需要知道最大彎矩和最大的切斷與下部縱向鋼筋的彎起，還需要知道最大彎矩和最大剪力沿跨度的變

24、化情況，這就要求畫出彎矩包絡(luò)圖和剪力包剪力沿跨度的變化情況，這就要求畫出彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。絡(luò)圖。 根據(jù)活荷載的不同布置情況，每一跨每個特征截面可能出根據(jù)活荷載的不同布置情況，每一跨每個特征截面可能出現(xiàn)的彎矩設(shè)計值的上、下限，所有這些曲線的最外緣曲線所現(xiàn)的彎矩設(shè)計值的上、下限，所有這些曲線的最外緣曲線所組成即為組成即為彎矩包絡(luò)圖彎矩包絡(luò)圖。同樣可畫出同樣可畫出剪力包絡(luò)圖剪力包絡(luò)圖。包絡(luò)圖即為最終的截面設(shè)計的內(nèi)力依據(jù)包絡(luò)圖即為最終的截面設(shè)計的內(nèi)力依據(jù)。(8)內(nèi)力計算內(nèi)力計算 連續(xù)梁、板按彈性理論的內(nèi)力計算有：連續(xù)梁、板按彈性理論的內(nèi)力計算有：(a)等截面、等跨度、支座簡支的連續(xù)梁、板的彈性內(nèi)

25、力等截面、等跨度、支座簡支的連續(xù)梁、板的彈性內(nèi)力計算；計算；(b)均布荷載作用下，等截面不等跨，簡支的連續(xù)梁、板均布荷載作用下，等截面不等跨，簡支的連續(xù)梁、板的彈性內(nèi)力計算；的彈性內(nèi)力計算；(c)不等截面不等跨連續(xù)梁、板的彈性內(nèi)力計算。不等截面不等跨連續(xù)梁、板的彈性內(nèi)力計算。 以上可按以上可按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法分析內(nèi)力分析內(nèi)力實用彎矩分配法實用彎矩分配法 (1)要同時算出兩種荷載，即總荷載要同時算出兩種荷載，即總荷載(恒十活恒十活)以及恒荷載作用以及恒荷載作用下，支座截面的兩個固端彎矩值；下，支座截面的兩個固端彎矩值； (2)在計算支座不平衡彎矩時，要在兩個固端彎矩值中，按在計算支座

26、不平衡彎矩時，要在兩個固端彎矩值中，按照活荷載不利布置的要求選擇其中的一個進行計算；照活荷載不利布置的要求選擇其中的一個進行計算； (3)只考慮相鄰支座的彎矩傳遞，并且只傳遞一次只考慮相鄰支座的彎矩傳遞，并且只傳遞一次。 符號規(guī)定符號規(guī)定：作用在桿端的彎矩或剪力使桿件繞另一端順時：作用在桿端的彎矩或剪力使桿件繞另一端順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。這樣，彎矩傳遞系數(shù)就是正的針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。這樣，彎矩傳遞系數(shù)就是正的12。 1.2.4 連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的計算連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的計算 (1)內(nèi)力重分布的概念內(nèi)力重分布的概念 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不僅與荷載有關(guān)，而且還與結(jié)構(gòu)的超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)

27、力不僅與荷載有關(guān)，而且還與結(jié)構(gòu)的計算簡圖以及各部分抗彎剛度的比值有關(guān)。計算簡圖以及各部分抗彎剛度的比值有關(guān)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其截面的受力全過程一般有三個工作階鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其截面的受力全過程一般有三個工作階段：段：開裂前的彈性階段、開裂后的帶裂縫階段和鋼筋屈服后開裂前的彈性階段、開裂后的帶裂縫階段和鋼筋屈服后的破壞階段。的破壞階段。在彈性階段，剛度不變，內(nèi)力與荷載成正比。在彈性階段，剛度不變，內(nèi)力與荷載成正比。進入帶裂縫階段后，各截面間的剛度比值發(fā)生改變，故進入帶裂縫階段后，各截面間的剛度比值發(fā)生改變，故各截面間內(nèi)力的比值也將隨之改變。各截面間內(nèi)力的比值也將隨之改變。個別截面受拉鋼筋屈服后進

28、人破壞階段而形成個別截面受拉鋼筋屈服后進人破壞階段而形成塑性鉸塑性鉸，引起結(jié)構(gòu)計算簡圖改變，使內(nèi)力的變化規(guī)律發(fā)生變化。引起結(jié)構(gòu)計算簡圖改變，使內(nèi)力的變化規(guī)律發(fā)生變化。塑性內(nèi)力重分布或內(nèi)力重分布塑性內(nèi)力重分布或內(nèi)力重分布 混凝土結(jié)構(gòu)由于剛度比值改變或出現(xiàn)塑性鉸引起結(jié)構(gòu)計混凝土結(jié)構(gòu)由于剛度比值改變或出現(xiàn)塑性鉸引起結(jié)構(gòu)計算簡圖變化，從而引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力不再服從彈性理論的內(nèi)力算簡圖變化，從而引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力不再服從彈性理論的內(nèi)力規(guī)律的現(xiàn)象稱為規(guī)律的現(xiàn)象稱為塑性內(nèi)力重分布或內(nèi)力重分布。塑性內(nèi)力重分布或內(nèi)力重分布。內(nèi)力重分布內(nèi)力重分布與與應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布是指截面上各纖維層間的應(yīng)力變化規(guī)

29、律不同于是指截面上各纖維層間的應(yīng)力變化規(guī)律不同于彈性理論而言的，并且不論對靜定的還是超靜定的混凝土彈性理論而言的，并且不論對靜定的還是超靜定的混凝土結(jié)構(gòu)都存在。結(jié)構(gòu)都存在。內(nèi)力重分布內(nèi)力重分布則是指結(jié)構(gòu)上各個截面間內(nèi)力變化規(guī)律不同于則是指結(jié)構(gòu)上各個截面間內(nèi)力變化規(guī)律不同于彈性理論而言的，并且彈性理論而言的，并且只有超靜定結(jié)構(gòu)才有內(nèi)力重分布現(xiàn)只有超靜定結(jié)構(gòu)才有內(nèi)力重分布現(xiàn)象象，對靜定結(jié)構(gòu)是沒有的，因為靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與截面剛，對靜定結(jié)構(gòu)是沒有的，因為靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與截面剛度無關(guān)，而且出現(xiàn)一個塑性鉸就意味著結(jié)構(gòu)的破壞度無關(guān)，而且出現(xiàn)一個塑性鉸就意味著結(jié)構(gòu)的破壞 內(nèi)力重分布的兩個階段內(nèi)力重分布的兩個階

30、段 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布貫穿于裂縫產(chǎn)生到結(jié)構(gòu)破壞的整超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布貫穿于裂縫產(chǎn)生到結(jié)構(gòu)破壞的整個過程。這個過程又可分為個過程。這個過程又可分為開裂到出現(xiàn)第一個塑性鉸開裂到出現(xiàn)第一個塑性鉸以及以及第第一個塑性鉸到結(jié)構(gòu)破壞兩個階段一個塑性鉸到結(jié)構(gòu)破壞兩個階段。第一階段內(nèi)力重分布主要是各部分的第一階段內(nèi)力重分布主要是各部分的剛度變化剛度變化所引起的所引起的第二階段內(nèi)力重分布主要是第二階段內(nèi)力重分布主要是塑性鉸的轉(zhuǎn)動塑性鉸的轉(zhuǎn)動所引起的。所引起的。第二階段內(nèi)力重分布比第一階段更為明顯。第二階段內(nèi)力重分布比第一階段更為明顯。在連續(xù)板考慮內(nèi)力重分布的內(nèi)力計算中，對在連續(xù)板考慮內(nèi)力重分布的內(nèi)力計算

31、中，對承載力計算承載力計算是是指第二階段，對指第二階段，對變形裂縫驗算變形裂縫驗算是指第一階段。是指第一階段。 塑性鉸出現(xiàn)后，內(nèi)力重分布的程度主要取決于塑性鉸出現(xiàn)后，內(nèi)力重分布的程度主要取決于塑性鉸的轉(zhuǎn)塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力。動能力。如已出現(xiàn)的塑性鉸都具有足夠的轉(zhuǎn)動能力，能夠保證最后如已出現(xiàn)的塑性鉸都具有足夠的轉(zhuǎn)動能力，能夠保證最后一個使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系的塑性鉸的形成，則稱為一個使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系的塑性鉸的形成，則稱為完全完全的內(nèi)力重分布的內(nèi)力重分布；如在塑性鉸轉(zhuǎn)動過程中出現(xiàn)混凝土被壓碎，而這時結(jié)構(gòu)尚如在塑性鉸轉(zhuǎn)動過程中出現(xiàn)混凝土被壓碎，而這時結(jié)構(gòu)尚未成為未成為幾何可變體系幾何可變體系則稱為

32、則稱為不完全的內(nèi)力重分布不完全的內(nèi)力重分布。塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力與塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力與配筋率的大小配筋率的大小有關(guān)。如配筋率過大，有關(guān)。如配筋率過大，難以形成塑性鉸或出現(xiàn)塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力不足，難以保證結(jié)難以形成塑性鉸或出現(xiàn)塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力不足，難以保證結(jié)構(gòu)實現(xiàn)完全的內(nèi)力重分布。構(gòu)實現(xiàn)完全的內(nèi)力重分布。 內(nèi)力重分布的意義和應(yīng)用內(nèi)力重分布的意義和應(yīng)用混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計中，構(gòu)件的混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計中，構(gòu)件的截面設(shè)計按極限狀態(tài)設(shè)截面設(shè)計按極限狀態(tài)設(shè)計原則，而結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析采用彈性理論，計原則，而結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析采用彈性理論，構(gòu)件剛度不因荷載構(gòu)件剛度不因荷載大小和作用時間的長短而改變，內(nèi)力與荷載之間呈線性關(guān)系。

33、大小和作用時間的長短而改變，內(nèi)力與荷載之間呈線性關(guān)系。 但由于混凝土的非彈性變形，裂縫的出現(xiàn)和開展、鋼但由于混凝土的非彈性變形，裂縫的出現(xiàn)和開展、鋼筋的滑移和屈服以及塑性鉸的形成和轉(zhuǎn)動等因素的影響，結(jié)筋的滑移和屈服以及塑性鉸的形成和轉(zhuǎn)動等因素的影響，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度在各受力階段不斷變化，從而使結(jié)構(gòu)的實際內(nèi)構(gòu)構(gòu)件的剛度在各受力階段不斷變化，從而使結(jié)構(gòu)的實際內(nèi)力與變形明顯地不同于按彈性理論的計算結(jié)果。力與變形明顯地不同于按彈性理論的計算結(jié)果。所以在混凝土連續(xù)梁板的設(shè)計中，考慮結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布，所以在混凝土連續(xù)梁板的設(shè)計中，考慮結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布，建立建立彈塑性彈塑性的內(nèi)力計算方法，不僅可以使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

34、分析與的內(nèi)力計算方法，不僅可以使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析與截面設(shè)計相協(xié)調(diào)，設(shè)計合理：截面設(shè)計相協(xié)調(diào)，設(shè)計合理：應(yīng)用內(nèi)力重分布的意義應(yīng)用內(nèi)力重分布的意義(a)能夠正確地計算結(jié)構(gòu)的承載力和驗算使用階段的變形與能夠正確地計算結(jié)構(gòu)的承載力和驗算使用階段的變形與裂縫寬度；裂縫寬度；(b)可以使結(jié)構(gòu)在破壞時有較多的截面達到極限承載力，從可以使結(jié)構(gòu)在破壞時有較多的截面達到極限承載力，從而充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛力，更有效地節(jié)約材料；而充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛力，更有效地節(jié)約材料；(c)利用結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，可以合理地調(diào)整鋼筋布置，利用結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，可以合理地調(diào)整鋼筋布置，緩解支座鋼筋擁擠現(xiàn)象，簡化配筋構(gòu)造，方便混凝土澆搗

35、，緩解支座鋼筋擁擠現(xiàn)象，簡化配筋構(gòu)造，方便混凝土澆搗，從而提高施工效率和質(zhì)量；從而提高施工效率和質(zhì)量；(d)根據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，在一定條件下可以人為控根據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，在一定條件下可以人為控制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，從而使設(shè)計得以簡化。制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，從而使設(shè)計得以簡化。 考慮內(nèi)力重分布的計算方法是以形成塑性鉸為前提的，因考慮內(nèi)力重分布的計算方法是以形成塑性鉸為前提的，因此下列情況不宜采用此下列情況不宜采用： (a)在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p有較嚴(yán)格限制的在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p有較嚴(yán)格限制的結(jié)構(gòu)，如水池、自防水屋面以及處于侵蝕性環(huán)境中的結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)，如水池、自防水屋面

36、以及處于侵蝕性環(huán)境中的結(jié)構(gòu)； (b)直接承受動力和重復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)；直接承受動力和重復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)； (c)要求有較高承載力儲備的結(jié)構(gòu)要求有較高承載力儲備的結(jié)構(gòu) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸的特性鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸的特性 當(dāng)加載到受拉鋼筋屈服當(dāng)加載到受拉鋼筋屈服(圖圖110c中的中的A點點)，彎矩為，彎矩為My，相，相應(yīng)的曲率為應(yīng)的曲率為 。隨著荷載的少許增加，裂縫繼續(xù)向上開展，。隨著荷載的少許增加，裂縫繼續(xù)向上開展，混凝土受壓區(qū)縮小，中和軸上升，內(nèi)力臂略有增加，使截面混凝土受壓區(qū)縮小，中和軸上升，內(nèi)力臂略有增加，使截面的彎矩增加到圖的彎矩增加到圖110c中的中的B點，其值為截面的極限彎矩點

37、，其值為截面的極限彎矩Mu；相應(yīng)的曲率為相應(yīng)的曲率為 。最后，由于受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變。最后，由于受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變值，構(gòu)件喪失承載能力值，構(gòu)件喪失承載能力(圖圖L10c中的中的C點點)。這一過程發(fā)生在。這一過程發(fā)生在梁跨中最大彎矩附近的局部區(qū)域內(nèi)，其曲率急劇變化，形成梁跨中最大彎矩附近的局部區(qū)域內(nèi)，其曲率急劇變化，形成所謂所謂塑性鉸。塑性鉸。 yu塑性鉸的特點是：塑性鉸的特點是： (a)只能沿彎矩作用方向只能沿彎矩作用方向，繞不斷上升的中和軸發(fā)生單向轉(zhuǎn)動，繞不斷上升的中和軸發(fā)生單向轉(zhuǎn)動，而不像普通鉸那樣可沿任意方向轉(zhuǎn)動；而不像普通鉸那樣可沿任意方向轉(zhuǎn)動；(b)只能在受拉區(qū)鋼筋開

38、始屈服到受壓區(qū)混凝土壓壞的荷載只能在受拉區(qū)鋼筋開始屈服到受壓區(qū)混凝土壓壞的荷載范范圍內(nèi)圍內(nèi) 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動，不像普通鉸那樣自始至終都可以轉(zhuǎn)動，不像普通鉸那樣自始至終都可以轉(zhuǎn)動 (c)在轉(zhuǎn)動的同時，能承擔(dān)一定的彎矩，其值為在轉(zhuǎn)動的同時，能承擔(dān)一定的彎矩，其值為MyMMu，而不能承擔(dān)而不能承擔(dān)MMu 的彎矩。塑性鉸出現(xiàn)后，簡支梁即形成三鉸的彎矩。塑性鉸出現(xiàn)后，簡支梁即形成三鉸在一直線上的破壞機構(gòu)，這標(biāo)志著構(gòu)件進入破壞狀態(tài)。在一直線上的破壞機構(gòu)，這標(biāo)志著構(gòu)件進入破壞狀態(tài)。(d)塑性鉸是一個范圍塑性鉸是一個范圍（塑性鉸長度（塑性鉸長度lp）；）； uy(2)用調(diào)幅法計算連續(xù)梁、板的內(nèi)力用調(diào)幅法計算連續(xù)梁、板

39、的內(nèi)力彎矩調(diào)幅法的原則彎矩調(diào)幅法的原則所謂所謂彎矩調(diào)幅法彎矩調(diào)幅法，就是對結(jié)構(gòu)按彈性方法所求得的彎，就是對結(jié)構(gòu)按彈性方法所求得的彎矩值和剪力值進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整矩值和剪力值進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整(降低降低)，以考慮結(jié)構(gòu)非彈，以考慮結(jié)構(gòu)非彈性變形所引起的內(nèi)力重分布。截面的彎矩調(diào)整幅度用彎性變形所引起的內(nèi)力重分布。截面的彎矩調(diào)整幅度用彎矩調(diào)幅系數(shù)矩調(diào)幅系數(shù)來表示，即來表示，即 Ma調(diào)整后的彎矩設(shè)計值；調(diào)整后的彎矩設(shè)計值；Me按彈性方法算得的彎矩設(shè)計值。按彈性方法算得的彎矩設(shè)計值。 eaMM1采用彎矩調(diào)幅法考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的設(shè)計方法已被多數(shù)采用彎矩調(diào)幅法考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的設(shè)計方法已被多數(shù)國家的設(shè)計規(guī)范所采納。國家的設(shè)計規(guī)范所