【解析版】江蘇省南通市2013年高考數(shù)學一模試卷 (3)

1、 2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答題卡相應的位置上1（5分）已知全集U=R，集合A=x|x+10，則UA=x|x1考點：補集及其運算專題：計算題分析：求解一元一次不等式化簡集合A，然后直接利用補集運算求解解答：解：由集合A=x|x+10=x|x1，又U=R，所以UA=x|x1故答案為x|x1點評：本題考查了補集及其運算，是基礎的會考題型2（5分）已知復數(shù)z=（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z所對應的點位于復平面的第三象限考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算專題：計算題分析：利用復數(shù)的除法運算把復數(shù)z化簡為a+bi（a，bR）的形式，則復數(shù)

2、z所對應的點位于復平面的象限可求解答：解：由z=所以復數(shù)z所對應的點Z（2，3）則復數(shù)z所對應的點位于復平面的第三象限故答案為三點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的幾何意義，復數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，是基礎題3（5分）已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，這個正四棱錐的側(cè)面積是48考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，可以求出棱錐的側(cè)高，代入棱錐側(cè)面積公式，可得答案解答：解：正四棱錐的底面邊長是6，高為，正四棱錐的側(cè)高為=4正四棱錐的側(cè)面積是4××6×4=48故答案

3、為：48點評：本題考查的知識點是棱錐的側(cè)面積，其中根據(jù)已知結(jié)合勾股定理求出棱錐的側(cè)高是解答的關(guān)鍵4（5分）定義在R上的函數(shù)f（x），對任意xR都有f（x+2）=f（x），當x（2，0）時，f（x）=4x，則f（2013）=考點：函數(shù)的周期性；函數(shù)的值專題：壓軸題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：利用函數(shù)的周期性把要求的式子化為f（1），再利用x（2，0）時，f（x）=4x，求得 f（1）的值解答：解：定義在R上的函數(shù)f（x），對任意xR都有f（x+2）=f（x），則f（2013）=f（2×1006+1）=f（1）=f（1）當x（2，0）時，f（x）=4x，f（1）=41=，故答案為 點評：本題

4、主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，屬于基礎題5（5分）已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的否命題（從“逆命題、否命題、逆否命題、否定”中選一個填空）考點：四種命題的真假關(guān)系專題：規(guī)律型分析：寫出命題P與命題q的條件與結(jié)論，再根據(jù)四種命題的定義判斷即可解答：解：命題P的條件是：a0，結(jié)論是：a20；命題q的條件是：a0，結(jié)論是：a2=0；故命題P是命題q的否命題故答案是否命題點評：本題考查四種命題的定義6（5分）已知雙曲線的一個焦點與圓x2+y210x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標準方程為考點：雙曲線的標準方程；雙曲

5、線的簡單性質(zhì)專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：將圓化成標準方程得圓x2+y210x=0的圓心為F（5，0），可得c=5，結(jié)合雙曲線的離心率e=算出a=，由平方關(guān)系得到b2=20，由此即可得出該雙曲線的標準方程解答：解：圓x2+y210x=0化成標準方程，得（x5）2+y2=25圓x2+y210x=0的圓心為F（5，0）雙曲線的一個焦點為F（5，0），且的離心率等于，c=5，且=因此，a=，b2=c2a2=20，可得該雙曲線的標準方程為故答案為：點評：本題給出雙曲線的離心率，并且一個焦點為已知圓的圓心，求雙曲線的標準方程，著重考查了圓的標準方程、雙曲線的基本概念和簡單幾何性質(zhì)等知識，

6、屬于基礎題7（5分）若Sn為等差數(shù)列an的前n項和，S9=36，S13=104，則a5與a7的等比中項為考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由條件利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得 9a5=36，13a7=104，解得 a5=4，a7=8，從而求得a5與a7的等比中項± 的值解答：解：Sn為等差數(shù)列an的前n項和，S9=36，S13=104，則由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 9a5=36，13a7=104解得 a5=4，a7=8，則a5與a7的等比中項±=，故答案為 點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列求和公式的應用，屬于中檔題8（5分）已知實數(shù)x1，9，

7、執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)專題：圖表型分析：由程序框圖的流程，寫出前三項循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于55得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率解答：解：設實數(shù)x1，9，經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=22（2x+1）+1+1，n=3此時輸出x輸出的值為8x+7令8x+755，得x6由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=故答案為：點評：解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找

8、規(guī)律9（5分）（2012上饒一模）ABC中，則=考點：平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律專題：計算題；平面向量及應用分析：根據(jù)題意，以AB、AC為鄰邊的平行四邊形ABDC是矩形，由勾股定理求出BC=2過A作AEBC于E，算出BE=，最后結(jié)合數(shù)量積的公式和直角三角形余弦的定義，即可算出的值解答：解：以AB、AC為鄰邊作平行四邊形ABDC，則=+=四邊形ABDC是矩形過A作AEBC于ERtABC中，BC=2，可得斜邊上的高AE=因此，BE=，cosABC=1，可得=故答案為：點評：本題在直角三角形中，求一個向量在另一個向量上投影的值著重考查了向量加法的幾何定義和向量數(shù)量積的定義等知識，屬于基礎題10（

9、5分）已知0a1，若loga（2xy+1）loga（3yx+2），且x+y，則的最大值為2考點：簡單線性規(guī)劃；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點專題：不等式的解法及應用分析：根據(jù)題意得出約束條件，再作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標函數(shù)對應的直線；結(jié)合圖象知當直線過A時，z最小，從而得出目標函數(shù)z=x+y的取值范圍，最后根據(jù)x+y，得出的最大值解答：解：根據(jù)題意得：即畫出不等式表示的平面區(qū)域設目標函數(shù)z=x+y，則z表示直線在y軸上截距，截距越大，z越大作出目標函數(shù)對應的直線L：y=x由得A（1，1）直線過A（1，1）時，直線的縱截距最小，z最小，最小值為z=2則目標函數(shù)z=x+y的取值范圍是（2，+

10、）又x+y，則的最大值為2故答案為：2點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點、畫不等式組表示的平面區(qū)域，考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值11（5分）曲線在點（1，f（1）處的切線方程為考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程專題：導數(shù)的概念及應用分析：求導函數(shù)，確定切線的斜率，求出切點坐標，即可得到切線方程解答：解：由題意，=e所求切線方程為ye+=e（x1），即故答案為：點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，確定切線的斜率是關(guān)鍵12（5分）如圖，點O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方向，若振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時則該

11、物體5s時刻的位移為1.5cm考點：向量在物理中的應用專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：設該物體在ts時刻的位移為ycm，根據(jù)當t=0時y達到最大值3，可設y=3cost，由三角函數(shù)的周期公式算出=，得函數(shù)解析式為y=3cost，再將t=5s代入即可得到該物體5s時刻的位移值解答：解：根據(jù)題意，設該物體在ts時刻的位移為ycm，則物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時，振幅為3cm，當t=0時，y達到最大值3因此，設y=3cost，函數(shù)的周期為3s，=3，解之得=，得函數(shù)解析式為y=3cost，由此可得，該物體5s時刻的位移為3cos（5）=3=1.5cm故答案為：1.5點評：本題給出

12、簡諧振動模型，求質(zhì)點的位移函數(shù)關(guān)系式并求物體5s時刻的位移值，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)和三角函數(shù)在物理方面的應用等知識，屬于中檔題13（5分）已知直線y=ax+3與圓x2+y2+2x8=0相交于A，B兩點，點P（x0，y0）在直線y=2x上，且PA=PB，則x0的取值范圍為（1，0）（0，2）考點：直線與圓相交的性質(zhì)專題：直線與圓分析：由題意可得CP垂直平分AB，且 y0=2x0由=1，解得 x0=把直線y=ax+3代入圓x2+y2+2x8=0化為關(guān)于x的一元二次方程，由0，求得a的范圍，從而可得x0的取值范圍解答：解：圓x2+y2+2x8=0 即 （x+1）2+y2=9，表示以C（1，

13、0）為圓心，半徑等于3的圓PA=PB，CP垂直平分AB，P（x0，y0）在直線y=2x上，y0=2x0 又CP的斜率等于 ，=1，解得 x0=把直線y=ax+3代入圓x2+y2+2x8=0可得，（a2+1）x2+（6a+2）x+1=0由=（6a+2）24（a2+1）0，求得 a0，或a10，或 02故x0的取值范圍為 （1，0）（0，2），故答案為 （1，0）（0，2）點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)應用，屬于中檔題14（5分）設P（x，y）為函數(shù)y=x21圖象上一動點，記，則當m最小時，點 P的坐標為（2，3）考點：基本不等式在最值問題中的應用專題：不等式的解法及應用分析：

14、將等式化簡，再利用基本不等式求最值，即可得到P的坐標解答：解：由題意，=，y2=8當且僅當，即y=x+1時，m取得最小值為8y=x21x=3，y=3P（2，3）故答案為：（2，3）點評：本題考查基本不等式求最值，考查學生的計算能力，正確化簡是關(guān)鍵二、解答題：本大題共12小題，共計90分請把答案寫在答題卡相應的位置上解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（14分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E是側(cè)面AA1B1B對角線的交點，F(xiàn)是側(cè)面AA1C1C對角線的交點，D是棱BC的中點求證：（1）EF平面ABC；（2）平面AEF平面A1AD考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定專題

15、：證明題；空間位置關(guān)系與距離分析：（1）連接A1B和A1C，易證EFBC，利用線面平行的判斷定理即可證得EF平面ABC；（2）依題意，可證EFAA1，EFAD，而AA1AD=A，從而可證得EF平面A1AD，利用面面垂直的判定定理即可證得平面AEF平面A1AD解答：解：（1）連接A1B和A1C，因為E、F分別是側(cè)面AA1B1B和側(cè)面AA1C1C對角線的交點，所以E、F分別是A1B1B和A1C的中點所以EFBC3分又BC平面ABC，EF平面ABC，故EF平面ABC；6分（2）三棱柱ABCA1B1C1為正三棱柱，AA1平面ABC，BCAA1，又EFBC，EFAA18分又D是棱BC的中點，且ABC為正

16、三角形，所以BCAD由EFBC得EFAD10分而AA1AD=A，AA1，AD平面A1AD，所以EF平面A1AD，12分又EF平面AEF，故平面AEF平面A1AD14分點評：本題考查平面與平面垂直的判定及直線與平面平行的判定，掌握直線與平面平行的判定定理與平面與平面垂直的判定定理是關(guān)鍵，考查分析與推理證明的能力，屬于中檔題16（14分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（1）求角C的大?。唬?）若ABC的外接圓直徑為1，求a2+b2的取值范圍考點：余弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應用專題：解三角形分析：（1）在ABC中，由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及兩角和差的正弦公式化簡可得s

17、in（CA）=sin（BC）故有 CA=BC，或者CA=（BC） （不成立，舍去），即 2C=A+B，由此求得C的值（2）由于C=，設A=+，B=，由正弦定理可得 a2+b2=sin2A+sin2B=1+cos2由2，根據(jù)余弦函數(shù)的定義域和值域求得 a2+b2的取值范圍解答：解：（1）在ABC中，=，化簡可得 sinCcosAcosCsinA=sinBcosCcosBsinC，即 sin（CA）=sin（BC）CA=BC，或者CA=（BC） （不成立，舍去），即 2C=A+B，C=（2）由于C=，設A=+，B=，由正弦定理可得 a=2rsinA=sinA，b=2rsinB=sinB，a2+b2

18、=sin2A+sin2B=+=1cos（+2）+cos（2）=1+cos2由2，可得cos21，1+cos2，即a2+b2的取值范圍為 （，點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、余弦定理、余弦函數(shù)的定義域和值域、兩角和差的正弦公式，屬于中檔題17（14分）某公司為一家制冷設備廠設計生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用如圖所示，ABCD（ABAD）為長方形薄板，沿AC折疊后，AB'交DC于點P當ADP的面積最大時最節(jié)能，凹多邊形ACB'PD的面積最大時制冷效果最好（1）設AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取

19、值范圍；（2）若要求最節(jié)能，應怎樣設計薄板的長和寬？（3）若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？考點：函數(shù)模型的選擇與應用專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：（1）利用PA2=AD2+DP2，構(gòu)建函數(shù)，可得DP的長度；（2）表示出ADP的面積，利用基本不等式，可求最值；（3）表示出ADP的面積，利用導數(shù)知識，可求最值解答：解：（1）由題意，AB=x，BC=2x因x2x，故1x2 設DP=y，則PC=xy因ADPCBP，故PA=PC=xy由PA2=AD2+DP2，得（xy）2=（2x）2+y2，即（2）記ADP的面積為S1，則S1=，當且僅當x=（1，2）時，S1取得最大值 故當薄板長為米，寬為米

20、時，節(jié)能效果最好 （3）記ADP的面積為S2，則S2S2S2=，于是S2=，關(guān)于x的函數(shù)S2在（1，）上遞增，在（，2）上遞減所以當時，S2取得最大值 故當薄板長為米，寬為米時，制冷效果最好點評：本題主要考查應用所學數(shù)學知識分析問題與解決問題的能力試題以常見的圖形為載體，再現(xiàn)對基本不等式、導數(shù)等的考查18（16分）（2013奉賢區(qū)二模）已知數(shù)列an中，a2=1，前n項和為Sn，且（1）求a1，a3；（2）求證：數(shù)列an為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；（3）設，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1pq），使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由考點：等

21、差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；等差數(shù)列的通項公式；等比關(guān)系的確定專題：綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）在中，分別令n=2，n=3即可求得答案；（2）由，即，得，兩式作差得（n1）an+1=nan ，從而有nan+2=（n+1）an+1 ，+，根據(jù)等差數(shù)列中項公式即可證明；（3）假設存在正整數(shù)數(shù)組（p，q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列，則lgb1，lgbp，lgbq成等差數(shù)列，從而可用p表示出q，觀察可知（p，q）=（2，3）滿足條件，根據(jù)數(shù)列單調(diào)性可證明（p，q）=（2，3）唯一符合條件解答：（1）解：令n=1，則a1=S1=0，令n=3，則，即0+1+a3=，解得a3=2； （2）證明：由

22、，即，得，得（n1）an+1=nan ，于是，nan+2=（n+1）an+1 ，+，得nan+2+nan=2nan+1，即an+2+an=2an+1，又a1=0，a2=1，a2a1=1，所以數(shù)列an是以0為首項，1為公差的等差數(shù)列所以an=n1 （3）假設存在正整數(shù)數(shù)組（p，q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列，則lgb1，lgbp，lgbq成等差數(shù)列，于是， 所以，（）易知（p，q）=（2，3）為方程（）的一組解 當p3，且pN*時，0，故數(shù)列（p3）為遞減數(shù)列 于是0，所以此時方程（）無正整數(shù)解 綜上，存在唯一正整數(shù)數(shù)對（p，q）=（2，3），使b1，bp，bq成等比數(shù)列點評：本題考查等差、

23、等比數(shù)列的綜合問題，考查等差數(shù)列的通項公式，考查遞推公式求數(shù)列通項，存在性問題往往先假設存在，然后以此出發(fā)進行推理論證得到結(jié)論19（16分）已知左焦點為F（1，0）的橢圓過點E（1，）過點P（1，1）分別作斜率為k1，k2的橢圓的動弦AB，CD，設M，N分別為線段AB，CD的中點（1）求橢圓的標準方程；（2）若P為線段AB的中點，求k1；（3）若k1+k2=1，求證直線MN恒過定點，并求出定點坐標考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標準方程專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題分析：（1）利用橢圓的定義求出橢圓的標準方程；（2）設A，B的坐標，利用點差法確定k1的值；（3）求出直線MN的方程，利用

24、根與系數(shù)的關(guān)系以及k1+k2=1探究直線過哪個定點解答：（1）解：由題意c=1，且右焦點F（1，0）2a=EF+EF=，b2=a2c2=2所求橢圓方程為；（2）解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則，可得k1=；（3）證明：由題意，k1k2，設M（xM，yM），直線AB的方程為y1=k1（x1），即y=k1x+k2，代入橢圓方程并化簡得（）x2+6k1k2x+=0，同理，當k1k20時，直線MN的斜率k=直線MN的方程為y=（x）即此時直線過定點（0，）當k1k2=0時，直線MN即為y軸，此時亦過點（0，）綜上，直線MN恒過定點，且坐標為（0，）點評：本題考查橢圓方程，考查點差法的運用，

25、考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查直線恒過定點，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題20（16分）已知函數(shù)f（x）=ax（x0且x1）（1）若函數(shù)f（x）在（1，+）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；（2）若x1，x2e，e2，使f（x1）f'（x2）+a成立，求實數(shù)a的取值范圍考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系專題：分類討論；導數(shù)的綜合應用分析：（1）f（x）在（1，+）上為減函數(shù)，等價于f（x）0在（1，+）上恒成立，進而轉(zhuǎn)化為f（x）max0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）max；（2）命題“若x1，x2e，e2，使f（x1）f'（x2）+a成立”等價

26、于“當xe，e2時，有f（x）minf（x）max+a”，由（1）易求f（x）max+a，從而問題等價于“當xe，e2時，有f（x）min”，分a，a兩種情況討論：當a時易求f（x）min，當a時可求得f（x）的值域為a，再按（i）a0，（ii）a0兩種情況討論即可；解答：解：（1）因f（x）在（1，+）上為減函數(shù)，故f（x）=a0在（1，+）上恒成立，又f（x）=a=+a=，故當，即x=e2時，所以0，于是a，故a的最小值為（2）命題“若x1，x2e，e2，使f（x1）f'（x2）+a成立”等價于“當xe，e2時，有f（x）minf（x）max+a”，由（1），當xe，e2時，f（x

27、）max=，所以f（x）max+a=，問題等價于：“當xe，e2時，有f（x）min”，當a時，由（1），f（x）在e，e2上為減函數(shù)，則f（x）min=f（e2）=，故a，；當a時，由于在e，e2上為增函數(shù)，故f（x）的值域為f（e），f（e2），即a，（i）若a0，即a0，f（x）0在e，e2上恒成立，故f（x）在e，e2上為增函數(shù)，于是，f（x）min=f（e）=eaee，不合題意；（ii）若a0，即0a，由f（x）的單調(diào)性和值域知，唯一，使f（x0）=0，且滿足：當x（e，x0）時，f（x）0，f（x）為減函數(shù)；當x時，f（x）0，f（x）為增函數(shù)；所以，所以a，與0a矛盾，不合題意；

28、綜上，得a點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、閉區(qū)間上函數(shù)的最值，考查恒成立問題，考查分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想，考查學生分析解決問題的能力21（10分）選修41：幾何證明選講如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，若AD是ABC的高，AE是O的直徑，F(xiàn)是的中點求證：（1）ABAC=AEAD；（2）FAE=FAD考點：與圓有關(guān)的比例線段專題：直線與圓分析：（1）連接BE，利用同圓弧所對的圓周角相等，可得E=C又ABE=ADC=Rt，即可得到ABEADC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出（2）連接OF，由F是的中點，可得BAF=CAF再由（1）相似三角形的可得BAE=CAD，即可得出結(jié)論解答：證明：（1）連接

29、BE，則E=C又ABE=ADC=Rt，ABEADC，ABAC=AEAD（2）連接OF，F(xiàn)是的中點，BAF=CAF由（1）得BAE=CAD，F(xiàn)AE=FAD點評：熟練掌握同圓弧所對的圓周角相等，、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22（10分）選修42：矩陣與變換已知曲線C：y2=2x，在矩陣M=對應的變換作用下得到曲線C1，C1在矩陣N=對應的變換作用下得到曲線C2，求曲線C2的方程考點：旋轉(zhuǎn)變換專題：計算題分析：設P（x，y）為曲線C2上任意一點，P（x，y）為曲線y2=2x上與P對應的點，根據(jù)矩陣變換得出 結(jié)合P是曲線C1上的點，求得C2的方程即可解答：解：NM=設P（x，y）為曲線C2上任

30、意一點，P（x，y）為曲線y2=2x上與P對應的點，=，得 （5分）P是曲線C1上的點，C2的方程（x）2=2y即y=（10分）點評：本題考查幾種特殊的矩陣變換，體現(xiàn)了方程的數(shù)學思想屬于基礎題23（2009江蘇模擬）已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為2cos2+32sin2=2，直線l的參數(shù)方程為試在曲線C上求一點M，使它到直線l的距離最大考點：簡單曲線的極坐標方程；點到直線的距離公式；直線的參數(shù)方程專題：計算題分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，將極坐標方程2cos2+32sin2=2化成直角坐標方程，再消去參數(shù)t將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，最后利用設點M的坐標的參數(shù)形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得解答：解：曲線C的普通方程是（2分）直線l的普通方程是（4分）設點M的坐標是的距離是（6分），d取得最大值（8分）點評：本題考查點的極坐標、參數(shù)方程和直角坐標的互化、點到直線的距離公式以及三角函數(shù)最值的求法，屬于中檔題24選修45：不等式選講已知a0，b0，且2a+b=1，求的最大值考點：基本不等式專題：不等式的解法及應用分析：要求最大值，即是求同時使取得最大值和4a2+