北京市房山區(qū)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(一)

1、1220132014學(xué)年度第一學(xué)期終結(jié)性檢測試題九年級數(shù)學(xué)A. (1 , -2) B.(1，2) C. (-12)2 .如圖，O O是 ABC勺外接圓，若/ ABG= 40D. (-1AOC?于3 .在 RtAABC, / C=90 ,A. 34C . 60°sin A=3 ,則 tan A等于 5C . 354 .如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一八、5若矩形45PEOF勺面積為3,則反比例函數(shù)的解析式是A. y 3 xB. y 3 C.D.5 .小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子, 一面的點(diǎn)數(shù)小于3的概率為骰子的六個(gè)面上分別刻有6 .如圖，AB為。的直徑，弦CD AB垂足為點(diǎn)E

2、,若 OG5, AE=2,則 CR于7 .如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比仞函數(shù) y象上，且 OAL OB, tanA=J3,則k的值為A. -3 B.3 C. -6 D.1至IJ 6的點(diǎn)數(shù)，則向上的D連接OCAD.8y 2的 Xk4；一的圖 x題號一二三四五總分得分、選擇題(本題共32分，每小題4分)卜列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是符合題意的.請將正確選項(xiàng)前的字母填在下表中相應(yīng)的位置上.題號12345678答案1.拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是8 .如圖，P是邊長為1的正方形 ABCD寸角線 AC上一 動點(diǎn)（P與A C不重合），點(diǎn)E在射線B

3、C上，且 PE=PB設(shè)A2x, 4PBE勺面積為y.則一下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是、填空題（本題共 16分，每一小題4分）AD9 .若把代數(shù)式x2 4x 2化為（x m）2 k的形式，其中m、k為常數(shù)，則k m=10 .若扇形的半徑為9,圓心角為120。，則它的弧長為 .11 .如圖，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是胸的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MNk一動點(diǎn)，若。O的半徑為1,一則AN BP的最小值是 12 .如圖，已知 ABC勺面積 &abc=1.在圖（1）中，若生理強(qiáng)1,則sabc 1； A Bi CAB BC CA 21114在圖（2）中，若AA2ABBB2BCCC2C

4、Ar 則 S-B2C在圖（3）中，若竺2ABBB3 CC31 則 Q7；南竊了I A3B3C3 W;按此規(guī)律，若AA4 BBAB BCCC4CA則 Sn A4B4C4若竺8吧AB BCCC81CA 9則 S*8B8c8（1）（2）（3）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計(jì)算：歷3tan30o330解:14.已知：如圖，在。O中，弦ARCD交于點(diǎn)E,ADCB.求證：AECE.15.已知：如圖，在 ABC, AC= 10, sinC 4,sinB5解：1，1,求AB的長.3證明：16.如圖，在四邊形ABCD/A=45BC的長.，/C= 90 ,/ABD= 75 , /DBG 30 ,AB

5、= 2石.求解：17.k如圖，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m).k(1)求反比例函數(shù)y的解析式；x(2)若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA2OA直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫求解過程).解:18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OCB的外接圓與y軸交于點(diǎn)A(0,J2),OCB60,COB45，求OC的長.解:四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2(3k1)x30(k0),(1)求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若二次函數(shù)ykx2(3k1)x3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值.解：20 .如圖，在平

6、面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),等邊三角形AOCS過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD(1) AOgx軸向右平移得到OBD則平移的距離是個(gè)單位長度；(2) AOCfBO貨于直線對稱，則對稱軸是;(3) 4AO噬原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到DOB則旋轉(zhuǎn)角度是度，在此旋轉(zhuǎn)過程中，AOC3過的圖形的面積是.21 .如圖,已知二次函數(shù)y=x24x+3的圖象交x軸于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C.(1)求直線BC的解析式；(2)點(diǎn)D是在直線BC下方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)BCM面積最大時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo).解:22 .如圖，在4ABC中，以AC為直徑的eO交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為Ad的中點(diǎn)

7、，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F,且BFBC.(1)判斷直線BC與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;3(2)若eO的半徑為2,cosB,求CE的長.5解：五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)0)和點(diǎn)(2, -9).23.已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(diǎn)(-1,(1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；(2) 已知點(diǎn)P(2,-2),連結(jié)OP,在x軸上找一點(diǎn)M使4OP艇等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)(不寫求解過程).解：24.拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.(1)求此拋物線的解析式；1(2)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使SabpSa

8、bc,若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明2理由.解：25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑白半。O與y軸正半軸交于點(diǎn)G連接BCAC。星半OO'的切線，ADLCDT點(diǎn).D.(1)求證：/CAD=ZCAB1(2)已知拋物線yax2bxc過ABC三點(diǎn)，AB=10,tan/CAB.2求拋物線的解析式；判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由；在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使四邊形PBC出直角梯形.若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫求解過程)；若不存在，請說明理由.解：（14題圖）15.房山區(qū)20132014學(xué)年度第一學(xué)期終結(jié)性檢測試題九年級數(shù)學(xué)參考答案和評分參考、

9、選擇題（每題4分，共32分）題號12345678答案BDABADCD二、填空題（每題4分）9.010.612,131925，27三、解答題7.解：原式2,3108.證明：連結(jié)ARJ31分3.33194分AD=BC32分Ad?c3分/ACD=ZCAB4分AE=CE5分16.解：作BE!ADTE1分則/AEB：/BEB/C=90/A=45,/ABD75ZABE=ZA=45,/DB=/CBD30AE=BEAB=2,2AE=BE=2/DBm/CBR30,/BER/C=90,BD=BQ.-.BDEABDC.BGBE=25分17.解：(1)將A(1,n)代入y=3x中，m=3x1=3.A(1,3)1分k將

10、A(1,3)代入y中，得xk=xy=32分反比例函數(shù)解析式為y-3分x(2)P11,3、P23,95分18.解：連接ABACAOB90 AB為直徑,Q?O?O,OCB60OOABOCB60O ./AB(=ZAC(=30/COB45,./CAB=45 AB為直徑， ./ACB=90 ./AB(=45ZAOC45作ADLOBD2分OA、2AD=OD=13分.CD<34分.OC105分219.解：(1).V(3k1)212k29k26k12(3k1)21分.V0無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2分(2)依題意得kx2(3k1)x30k(3k1)(3k13分2k,1.cki一H34分k20.(1

11、) 2; (2) y 軸；(3) 120o,2（最后一空2分，其余每空1分）33x2 4x22.BC與。O相切證明：連接AE,AC是eO的直徑E90° EADAFE90BFBCEFO BCEBFC又e為Ad的中點(diǎn) EADACE1分BCEACE90即ACBC又AC是直徑BC是eO的切線2分(2) .eO的半為2AC4,cosB一5由(1)知，ACB900,AB5,BC3 BF3,AF23分 EADACE,EE AEFsCEA,.EAAF1ECCA2 EC2EA,4分設(shè)EAx,EC2x由勾股定理x2 4x2 16 , x4,55（舍負(fù)）CE8、, 523.解：(1)yx24x52分對稱軸

12、是x=23分M1242,0、M22萬0、M32,0、M44,07分24.解：(1)yx22x3B(0,3)直線AB的解析式為：yx3設(shè)過點(diǎn)C與AB平行的直線的解析式為yxb,由C(1,4)得b5設(shè)過點(diǎn)C與AB平行的直線的解析式為：yCAB2，該直線與y軸的交點(diǎn)為：F(0, 5)線段BF的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0, 4)1.132132 P3(3)P-2225.(1)證明：連接 O'C, . CDO O 的切線O'C!CD.1分ADL CD . O'CllAD/O' CA=/CAD(2).AB是O 的直徑，/ ACB90過點(diǎn)E與AB平行的直線的解析式為yx 43.5 5

13、 .53555 R(,)P2(,)22225分點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為H (0, 2),過點(diǎn)H與AB平行的直線的解析式為27分CAD3 .55 .52yx得33 .1321 x132O' A=O'C,O' CA=/ CABy，解yx3 .55 .52xy2xy3 /1321 .132xyx 4,x2 2x得3y2yyx2,2 x2xOCOB.OdAB，/CAE=/OCB.?CAM?BCO.r即O(2=OAOBOAOC.tan/CAOtan/CAD1,AO2CO2又.AB=10,.-.O(2=2C(O10-2C(O,/COO.CO=4,AO=8,BO=2A(-8,0),B(2,0),C(0,4)3分拋物線y=ax2+bx+c過A、BC三點(diǎn)，c=44a2b40由題意得解得64a8b401 2 3)-x x 442設(shè)直線D© x軸于點(diǎn)F,4易得？AO。?ADCAD=A=8,. O'Cll