第2章計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示方法

1、第1頁(yè)第第2章章 計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示方法計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示方法l2.12.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼l2.2 2.2 非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼 計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)分為計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)分為“數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)”和和“非數(shù)值數(shù)據(jù)非數(shù)值數(shù)據(jù)”兩兩大類(lèi)。大類(lèi)。n“數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)”是指在數(shù)軸上能找到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，包是指在數(shù)軸上能找到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，包括整數(shù)和實(shí)數(shù)。括整數(shù)和實(shí)數(shù)。n“非數(shù)值數(shù)據(jù)非數(shù)值數(shù)據(jù)”包括文字、聲音、圖像、視頻等。包括文字、聲音、圖像、視頻等。第2頁(yè)2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼l2.1.1 數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換l2.1.2 定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示定點(diǎn)表示與

2、浮點(diǎn)表示l2.1.3 無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示l2.1.4 有符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示有符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示 通常將數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的編碼稱(chēng)為通常將數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的編碼稱(chēng)為機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)，而機(jī)，而機(jī)器數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)值稱(chēng)為機(jī)器數(shù)的器數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)值稱(chēng)為機(jī)器數(shù)的真值真值。 對(duì)數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼需要解決三個(gè)問(wèn)題：對(duì)數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼需要解決三個(gè)問(wèn)題：數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換、小數(shù)小數(shù)點(diǎn)的處理點(diǎn)的處理和和符號(hào)的表示符號(hào)的表示。第3頁(yè)2.1.1 數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1 1、進(jìn)位計(jì)數(shù)制、進(jìn)位計(jì)數(shù)制 2 2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換第4頁(yè)1 1、進(jìn)位計(jì)數(shù)制、進(jìn)位計(jì)數(shù)制（1 1）R R進(jìn)制數(shù)

3、的表示方法：進(jìn)制數(shù)的表示方法： a an na an-1n-1 . a . a1 1a a0 0 . a . a-1-1a a-2-2 . a . a-m-m (m,n (m,n為正整數(shù)為正整數(shù)) ) 式中：式中：a ai i(i=0(i=0n,-1n,-1-m)-m)為基本符號(hào)。為基本符號(hào)。 （2 2）R R進(jìn)制數(shù)的值：進(jìn)制數(shù)的值： V = aV = an nR Rn n + a + an-1n-1R Rn-1n-1 + .+ a + .+ a1 1R R1 1 + a + a0 0R R0 0 +a +a-1-1R R-1-1 + a + a-2-2R R-2-2+.+a+.+a-m-mR

4、 R-m-m（3 3）基數(shù)）基數(shù)R R：二進(jìn)制：二進(jìn)制R=2,R=2,八進(jìn)制八進(jìn)制R=8,R=8,十六進(jìn)制十六進(jìn)制R=16,R=16,十十進(jìn)制進(jìn)制R=10R=10。第5頁(yè)1 1、進(jìn)位計(jì)數(shù)制、進(jìn)位計(jì)數(shù)制（4 4）、基本符號(hào)：）、基本符號(hào)： 二進(jìn)制基本符號(hào)為二進(jìn)制基本符號(hào)為0 0和和1 1 八進(jìn)制基本符號(hào)為八進(jìn)制基本符號(hào)為0,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7 十六進(jìn)制基本符號(hào)為十六進(jìn)制基本符號(hào)為 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F A,B,C,D,E,F 十進(jìn)制基本符號(hào)為十進(jìn)制基本符號(hào)為0,1,2,3,4

5、,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9第6頁(yè)1 1、進(jìn)位計(jì)數(shù)制、進(jìn)位計(jì)數(shù)制（5 5）、權(quán)：）、權(quán)：R Ri i稱(chēng)為第稱(chēng)為第i i位上的權(quán)。位上的權(quán)。（6 6）、運(yùn)算規(guī)則：）、運(yùn)算規(guī)則：“逢逢R R進(jìn)一進(jìn)一”。（7 7）、后綴字母：二進(jìn)制：）、后綴字母：二進(jìn)制：B B，八進(jìn)制：，八進(jìn)制：Q(O)Q(O)，十進(jìn)制，十進(jìn)制D D（可以省略），十六進(jìn)制：（可以省略），十六進(jìn)制：H H。第7頁(yè)表表2.1 2.1 四種進(jìn)位制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系四種進(jìn)位制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù) 00000000000100010010001

6、0001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111110 01 12 23 34 45 56 67 7101011111212131314141515161617170 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415150 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9A AB BC CD DE EF F第8頁(yè)2 2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 （1 1）R R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)

7、制數(shù)進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（2 2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù) （3 3）二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換第9頁(yè)（1 1）、）、R R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：“按權(quán)展開(kāi)按權(quán)展開(kāi)”法法例例1 1、將二制數(shù)將二制數(shù)10101.0110101.01轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 (10101.01)(10101.01)2 2= (1= (12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+ + 0 02 2-1-1+1+12 2-2-2) )1010=(21.25)=(21.25)1010

8、 例例2 2、將八進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)307.6307.6轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 (307.6)(307.6)8 8=(3=(38 82 2+7+78 80 0+6+68 8-1-1) )1010=(199.75)=(199.75)1010 例例3 3、將十六進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制數(shù)3A.C3A.C轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 (3A.C)(3A.C)1616=(3=(316161 1+10+1016160 0+12+121616-1-1) )1010=(58.75)=(58.75)1010 第10頁(yè)（2 2）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù) “除基取余，上右下左（先低

9、后高）除基取余，上右下左（先低后高）”法法。 104 8 835 1 13 8 8 8 低位 余數(shù) 高位 1 5 0 3 0 所以，所以，(835)(835)1010=(1503)=(1503)8 8例例1 1、將十進(jìn)制整數(shù)將十進(jìn)制整數(shù)835835分別轉(zhuǎn)換成八、二進(jìn)制數(shù)。分別轉(zhuǎn)換成八、二進(jìn)制數(shù)。1 1）、整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：）、整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：第11頁(yè)所以，所以，(835)(835)1010=(1101000011)=(1101000011)2 2 417 26 2 835 104 208 52 13 2 2 2 2 2 低位低位 余數(shù)余數(shù) 高位高位 0 0 1 1 0 0 3 6 1 0 2 2

10、 2 2 0 1 1 1 第12頁(yè)（2 2）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)2 2）、小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：）、小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：“乘基取整，上左下右（先高后低）乘基取整，上左下右（先高后低）”法法。例例2 2、將十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)0.68750.6875分別轉(zhuǎn)換成二、八進(jìn)制數(shù)。分別轉(zhuǎn)換成二、八進(jìn)制數(shù)。 0.6875 0.68752=1.375 2=1.375 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 (=1 (高位高位) ) 0.375 0.3752=0.75 2=0.75 整數(shù)部分整數(shù)部分=0 =0 0.75 0.752=1.5 2=1.5 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 =1 0.5 0.52=1.0

11、 2=1.0 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 (=1 (低位低位) ) 所以，所以，(0.6875)(0.6875)1010=(0.1011)=(0.1011)2 2 0.6875 0.68758=5.5 8=5.5 整數(shù)部分整數(shù)部分=5 (=5 (高位高位) ) 0.5 0.58=4.0 8=4.0 整數(shù)部分整數(shù)部分=4 =4 所以，所以，(0.6875)(0.6875)1010=(0.54)=(0.54)8 8 ( (低位低位) )第13頁(yè)（2 2）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)例例3 3、將十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)0.630.63轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 0.63 0.

12、632=1.26 2=1.26 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 (=1 (高位高位) ) 0.26 0.262=0.52 2=0.52 整數(shù)部分整數(shù)部分=0 =0 0.52 0.522=1.04 2=1.04 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 =1 0.04 0.042=0.08 2=0.08 整數(shù)部分整數(shù)部分=0 (=0 (低位低位) ) 所以，所以，(0.63)(0.63)1010=(0.1010)=(0.1010)2 2 ( (近似值近似值) )第14頁(yè)（2 2）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)3 3）、含整數(shù)、小數(shù)部分的數(shù)的轉(zhuǎn)換：）、含整數(shù)、小數(shù)部分的數(shù)的轉(zhuǎn)換： 分別轉(zhuǎn)換，然后再組合。分

13、別轉(zhuǎn)換，然后再組合。例例4 4、將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)835.6875835.6875轉(zhuǎn)換成二、八進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二、八進(jìn)制數(shù)。 (835.6875) (835.6875)1010=(1101000011.1011)=(1101000011.1011)2 2=(1503.54)=(1503.54)8 8 第15頁(yè)（3 3）、二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）、二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 1 1）、八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：）、八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)字改寫(xiě)成等值的三位二進(jìn)制數(shù)即可字改寫(xiě)成等值的三位二進(jìn)制數(shù)即可。 (0)(0)8 8=000 (1)=000 (1)8 8=00

14、1 (2)=001 (2)8 8=010 (3)=010 (3)8 8=011=011 (4) (4)8 8=100 (5)=100 (5)8 8=101 (6)=101 (6)8 8=110 (7)=110 (7)8 8=111=111例例1 1、將將(13.724)(13.724)8 8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 (13.724) (13.724)8 8=(001 011.111 010 100)=(001 011.111 010 100)2 2 =(1011.1110101)=(1011.1110101)2 2 第16頁(yè)（3 3）、二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）、二、八、十六進(jìn)制數(shù)

15、的相互轉(zhuǎn)換 2 2）、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：）、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：把每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字改把每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字改寫(xiě)成等值的四位二進(jìn)制數(shù)即可寫(xiě)成等值的四位二進(jìn)制數(shù)即可。 (0)(0)1616=0000 (1)=0000 (1)1616=0001 (2)=0001 (2)1616=0010 (3)=0010 (3)1616=0011=0011 (4) (4)1616=0100 (5)=0100 (5)1616=0101 (6)=0101 (6)1616=0110 (7)=0110 (7)1616=0111=0111 (8) (8)1616=1000 (9)=1000 (9)1616=10

16、01 (A)=1001 (A)1616=1010 (B)=1010 (B)1616=1011=1011 (C) (C)1616=1100 (D)=1100 (D)1616=1101 (E)=1101 (E)1616=1110 (F)=1110 (F)1616=1111=1111 例例2 2、將十六進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制數(shù)2B.5E2B.5E轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 (2B.5E) (2B.5E)1616=(0010 1011.0101 1110)=(0010 1011.0101 1110)2 2 =(101011.0101111) =(101011.0101111)2 2 第17頁(yè)（3 3）

17、、二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）、二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 3 3）、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：）、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：整數(shù)部分從低整數(shù)部分從低位向高位方向每三位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，位向高位方向每三位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，最后不足三位時(shí)在高位補(bǔ)最后不足三位時(shí)在高位補(bǔ)0 0湊滿(mǎn)三位；小數(shù)部分從高湊滿(mǎn)三位；小數(shù)部分從高位向低位方向每三位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，位向低位方向每三位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，最后不足三位時(shí)在低位補(bǔ)最后不足三位時(shí)在低位補(bǔ)0 0湊滿(mǎn)三位。湊滿(mǎn)三位。 (0.10101) (0.10101)2 2=(000.101 010)=(000.101 010)

18、2 2=(0.52)=(0.52)8 8 (10011.01) (10011.01)2 2=(010 011.010)=(010 011.010)2 2=(23.2)=(23.2)8 8 第18頁(yè)（3 3）、二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）、二、八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 4 4）、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：）、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：整數(shù)部分從低整數(shù)部分從低位向高位方向每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，位向高位方向每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，最后不足四位時(shí)在高位補(bǔ)最后不足四位時(shí)在高位補(bǔ)0 0湊滿(mǎn)四位；小數(shù)部分從高位湊滿(mǎn)四位；小數(shù)部分從高位向低位方向每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，

19、向低位方向每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)替換，最后不足四位時(shí)在低位補(bǔ)最后不足四位時(shí)在低位補(bǔ)0 0湊滿(mǎn)四位。湊滿(mǎn)四位。 (11001.11)(11001.11)2 2 = (0001 1001.1100) = (0001 1001.1100)2 2=(19.C)=(19.C)1616 第19頁(yè)2.1.2 2.1.2 定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示1 1、定點(diǎn)表示、定點(diǎn)表示2 2、浮點(diǎn)表示、浮點(diǎn)表示第20頁(yè)1 1、定點(diǎn)表示、定點(diǎn)表示l 定點(diǎn)表示法用來(lái)表示整數(shù)和純小數(shù)。定點(diǎn)表示法用來(lái)表示整數(shù)和純小數(shù)。l 定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)： 1 1）、小數(shù)點(diǎn)固定（隱含）在數(shù)的最左邊，）、小數(shù)點(diǎn)固定（隱含）在數(shù)

20、的最左邊， 0.xx0.xxx x（不考慮（不考慮符號(hào)）符號(hào)） 。 2 2）、）、n n位定點(diǎn)小數(shù)位定點(diǎn)小數(shù)X X的表示范圍：的表示范圍：2 2-n-n|X|1-2|X|1-2-n-n（不考慮符（不考慮符號(hào)）。號(hào)）。l 定點(diǎn)整數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)： 1 1）、小數(shù)點(diǎn)固定（隱含）在數(shù)的最右邊，）、小數(shù)點(diǎn)固定（隱含）在數(shù)的最右邊，xxxxx x（不考慮符（不考慮符號(hào)）。號(hào)）。 2 2）n n定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)X X的表示范圍：的表示范圍：0|X|20|X|2n n-1-1（不考慮符號(hào)）。（不考慮符號(hào)）。l 忽略和溢出：如果運(yùn)算的結(jié)果小于能表示的最小數(shù)，則計(jì)算機(jī)忽略和溢出：如果運(yùn)算的結(jié)果小于能表示的最小數(shù)，則

21、計(jì)算機(jī)把它當(dāng)成把它當(dāng)成0 0處理；若是大于能表示的最大數(shù)，則會(huì)發(fā)生處理；若是大于能表示的最大數(shù)，則會(huì)發(fā)生“溢出溢出”。 第21頁(yè)2 2、浮點(diǎn)表示、浮點(diǎn)表示l 浮點(diǎn)表示法用來(lái)表示實(shí)數(shù)。浮點(diǎn)表示法用來(lái)表示實(shí)數(shù)。l 表示形式：表示形式： X=(-1)X=(-1)s s M MR RE E 其中：其中： 基數(shù)基數(shù)R R：2 2、4 4、1616等等 符號(hào)符號(hào)S S：0 0（正）或（正）或1 1（負(fù)）；（負(fù)）； 尾數(shù)尾數(shù)M M：二進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)：二進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)（不含符號(hào)）（不含符號(hào)） ，決定數(shù)的，決定數(shù)的 精度；精度； 階碼階碼E E：二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)：二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)（含符號(hào)）（含符號(hào)） ，決定數(shù)的范圍。，

22、決定數(shù)的范圍。l 絕對(duì)值最小的數(shù)（不包括絕對(duì)值最小的數(shù)（不包括0 0）：）：0.0.010.0.01R R-11.1-11.1 。 絕對(duì)值最大的數(shù)：絕對(duì)值最大的數(shù)：0.11.10.11.1R R11.111.1。第22頁(yè)2.1.3 無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示 當(dāng)一個(gè)編碼的所有位都用來(lái)表示數(shù)值時(shí)，該編碼表示的當(dāng)一個(gè)編碼的所有位都用來(lái)表示數(shù)值時(shí)，該編碼表示的就是無(wú)符號(hào)數(shù)。就是無(wú)符號(hào)數(shù)。 一般在全部是正數(shù)運(yùn)算，且不出現(xiàn)負(fù)值結(jié)果的場(chǎng)合下，一般在全部是正數(shù)運(yùn)算，且不出現(xiàn)負(fù)值結(jié)果的場(chǎng)合下，可以省略符號(hào)位，使用無(wú)符號(hào)數(shù)表示?？梢允÷苑?hào)位，使用無(wú)符號(hào)數(shù)表示。 存放在一個(gè)存放在一個(gè)n n位寄存器

23、中的無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍位寄存器中的無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍為：為：0 02 2n n-1-1第23頁(yè)2.1.4 有符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示有符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)的表示1 1、原碼、原碼2 2、補(bǔ)碼、補(bǔ)碼3 3、反碼、反碼4 4、小結(jié)、小結(jié)第24頁(yè)1 1、原碼、原碼編碼規(guī)則：編碼規(guī)則： （1 1）最高位為符號(hào)位，對(duì)于正數(shù)，符號(hào)位為）最高位為符號(hào)位，對(duì)于正數(shù)，符號(hào)位為0 0，對(duì)，對(duì)于負(fù)數(shù)，符號(hào)位為于負(fù)數(shù)，符號(hào)位為1 1； （2 2）其余各位為數(shù)值位，其數(shù)值位與真值的數(shù)值位）其余各位為數(shù)值位，其數(shù)值位與真值的數(shù)值位相同。相同。特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1 1）0 0有兩個(gè)編碼，假設(shè)采用八位原碼，則：有兩個(gè)編碼，假設(shè)采

24、用八位原碼，則： +0+0原原0 00000000 0000000，-0-0原原1 00000001 0000000 （2 2）n n位二進(jìn)制原碼表示的數(shù)值范圍為位二進(jìn)制原碼表示的數(shù)值范圍為2 2n-1n-11122n-1n-1+1+1。 第25頁(yè)1 1、原碼、原碼舉例：舉例： 【例【例2.122.12】確定】確定101011B101011B和和-101011B-101011B的的8 8位原碼。位原碼。 101011101011原原=00101011=00101011，-101011-101011原原=10101011=10101011 【例【例2.132.13】已知】已知8 8位原碼位原碼0

25、011101100111011和和1001011010010110，確，確定其對(duì)應(yīng)的真值。定其對(duì)應(yīng)的真值。 0011101100111011原原對(duì)應(yīng)的真值為對(duì)應(yīng)的真值為111011B111011B。1001011010010110原原對(duì)應(yīng)的真值為對(duì)應(yīng)的真值為-10110B-10110B。第26頁(yè)2 2、反碼、反碼編碼規(guī)則：編碼規(guī)則： （1）最高位為符號(hào)位，對(duì)于正數(shù)，符號(hào)位為）最高位為符號(hào)位，對(duì)于正數(shù)，符號(hào)位為0，對(duì)于負(fù)，對(duì)于負(fù)數(shù)，符號(hào)位為數(shù)，符號(hào)位為1； （2）其余各位為數(shù)值位，對(duì)于正數(shù)，其數(shù)值位與真值）其余各位為數(shù)值位，對(duì)于正數(shù)，其數(shù)值位與真值的數(shù)值位相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，其數(shù)值位是通過(guò)真值的數(shù)值

26、位的數(shù)值位相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，其數(shù)值位是通過(guò)真值的數(shù)值位各位取反得到。各位取反得到。特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1）0有兩個(gè)編碼，假設(shè)采用八位反碼，則：有兩個(gè)編碼，假設(shè)采用八位反碼，則： +0反反0 0000000，-0反反1 1111111 （2）n位二進(jìn)制反碼表示的數(shù)值范圍為位二進(jìn)制反碼表示的數(shù)值范圍為2n-112n-1+1。 第27頁(yè)2 2、反碼、反碼舉例：舉例： 【例【例2.142.14】確定】確定101011B101011B和和-101011B-101011B的的8 8位反碼。位反碼。 101011101011反反=00101011=00101011，-101011-101011反反=1101010

27、0=11010100 【例【例2.152.15】已知】已知8 8位反碼位反碼0011101100111011和和1001011010010110，確，確定其對(duì)應(yīng)的真值。定其對(duì)應(yīng)的真值。 0011101100111011反反對(duì)應(yīng)的真值為對(duì)應(yīng)的真值為111011B111011B。1001011010010110反反對(duì)應(yīng)的真值為對(duì)應(yīng)的真值為-1101001B-1101001B。第28頁(yè)3 3、補(bǔ)碼補(bǔ)碼 編碼規(guī)則：編碼規(guī)則： （1 1）最高位為符號(hào)位，對(duì)于正數(shù)，符號(hào)位為）最高位為符號(hào)位，對(duì)于正數(shù)，符號(hào)位為0 0，對(duì)于負(fù)，對(duì)于負(fù)數(shù)，符號(hào)位為數(shù)，符號(hào)位為1 1； （2 2）其余各位為數(shù)值位，對(duì)于正數(shù)，其數(shù)

28、值位與真值的）其余各位為數(shù)值位，對(duì)于正數(shù)，其數(shù)值位與真值的數(shù)值位相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，其數(shù)值位是真值的數(shù)值位各位取反數(shù)值位相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，其數(shù)值位是真值的數(shù)值位各位取反后加后加1 1得到。得到。特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1 1）0 0只有一個(gè)編碼，假設(shè)采用八位補(bǔ)碼，則：只有一個(gè)編碼，假設(shè)采用八位補(bǔ)碼，則： 00補(bǔ)補(bǔ)0 00000000 0000000 （2 2）n n位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的數(shù)值范圍為位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的數(shù)值范圍為2 2n-1n-11122n-1n-1。第29頁(yè)3 3、補(bǔ)碼補(bǔ)碼 舉例：舉例： 【例【例2.162.16】確定】確定101011B101011B和和-101011B-101011B的的8 8

29、位補(bǔ)碼。位補(bǔ)碼。 101011101011補(bǔ)補(bǔ)=00101011=00101011，-101011-101011補(bǔ)補(bǔ)=11010101=11010101 【例【例2.172.17】已知】已知8 8位補(bǔ)碼位補(bǔ)碼0011101100111011和和1001011010010110，確，確定其對(duì)應(yīng)的真值。定其對(duì)應(yīng)的真值。 0011101100111011補(bǔ)補(bǔ)對(duì)應(yīng)的真值為對(duì)應(yīng)的真值為111011B111011B。1001011010010110補(bǔ)補(bǔ)對(duì)應(yīng)的真值為對(duì)應(yīng)的真值為-1101010B-1101010B。注：注：當(dāng)由負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼確定其真值時(shí)，真值的數(shù)值位是由補(bǔ)碼當(dāng)由負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼確定其真值時(shí)，真值的數(shù)值

30、位是由補(bǔ)碼數(shù)值位各位取反后加數(shù)值位各位取反后加1 1得到。得到。 第30頁(yè)4 4、小結(jié)、小結(jié) 1 1、三種編碼都是為了解決負(fù)數(shù)在機(jī)器中的表示而提出、三種編碼都是為了解決負(fù)數(shù)在機(jī)器中的表示而提出的。對(duì)于正數(shù)，它們的符號(hào)都是的。對(duì)于正數(shù)，它們的符號(hào)都是0 0，其數(shù)值部分都是真值的，其數(shù)值部分都是真值的數(shù)值部分本身；而對(duì)于負(fù)數(shù)，符號(hào)位均為數(shù)值部分本身；而對(duì)于負(fù)數(shù)，符號(hào)位均為“1”1”，數(shù)值位則，數(shù)值位則各有不同的表示：各有不同的表示： 原碼：原碼：同真值的數(shù)值位。同真值的數(shù)值位。 反碼：反碼：真值的數(shù)值位各位取反。真值的數(shù)值位各位取反。 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼：真值的數(shù)值位各位取反，末位加真值的數(shù)值位各位取反，

31、末位加1 1。 由編碼求真值，是一個(gè)完全相反的過(guò)程，先確定數(shù)值位，由編碼求真值，是一個(gè)完全相反的過(guò)程，先確定數(shù)值位，然后將符號(hào)位轉(zhuǎn)換成符號(hào)即可。然后將符號(hào)位轉(zhuǎn)換成符號(hào)即可。第31頁(yè)4 4、小結(jié)、小結(jié) 2 2、原碼和反碼都有、原碼和反碼都有+0+0和和-0-0兩種零的表示，而補(bǔ)碼可唯兩種零的表示，而補(bǔ)碼可唯一表示零。一表示零。 3 3、補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可作為數(shù)值的一部分看待，可、補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可作為數(shù)值的一部分看待，可以和數(shù)值位一起參加運(yùn)算。而原碼的符號(hào)位必須和代表絕對(duì)以和數(shù)值位一起參加運(yùn)算。而原碼的符號(hào)位必須和代表絕對(duì)值的數(shù)值位分開(kāi)處理。值的數(shù)值位分開(kāi)處理。 4 4、原碼和反碼能表示的正

32、數(shù)和負(fù)數(shù)的范圍相對(duì)零來(lái)說(shuō)、原碼和反碼能表示的正數(shù)和負(fù)數(shù)的范圍相對(duì)零來(lái)說(shuō)是對(duì)稱(chēng)的。假定機(jī)器數(shù)為是對(duì)稱(chēng)的。假定機(jī)器數(shù)為n n位，原碼和反碼的數(shù)的表示范圍位，原碼和反碼的數(shù)的表示范圍都是都是2 2n-1n-11122n-1n-1+1+1 補(bǔ)碼的表示范圍不對(duì)稱(chēng)，負(fù)數(shù)表示的范圍較正數(shù)寬，能補(bǔ)碼的表示范圍不對(duì)稱(chēng)，負(fù)數(shù)表示的范圍較正數(shù)寬，能多表示一個(gè)最小負(fù)數(shù)：多表示一個(gè)最小負(fù)數(shù)：-2-2n-1n-1。 第32頁(yè)2.2 非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼 l2.2.1 數(shù)字的編碼數(shù)字的編碼l2.2.2 西文字符的編碼西文字符的編碼l2.2.3 漢字的編碼漢字的編碼第33頁(yè)2.2.1 數(shù)字的編碼數(shù)字的編碼十進(jìn)制數(shù)

33、十進(jìn)制數(shù)84218421碼碼24212421碼碼52115211碼碼84-2-184-2-1碼碼43114311碼碼84218421碼，也稱(chēng)自然（碼，也稱(chēng)自然（NatureNature）BCDBCD碼碼, ,常記為常記為NBCDNBCD碼。碼。 0 0000 0000 0000 0000 00000 0000 0000 0000 0000 00001 0001 0001 0001 0111 00011 0001 0001 0001 0111 00012 0010 0010 0011 0110 00112 0010 0010 0011 0110 00113 0011 0011 0101 0101

34、 01003 0011 0011 0101 0101 01004 0100 0100 0111 0100 10004 0100 0100 0111 0100 10005 0101 1011 1000 1011 01115 0101 1011 1000 1011 01116 0110 1100 1010 1010 10116 0110 1100 1010 1010 10117 0111 1101 1100 1001 11007 0111 1101 1100 1001 11008 1000 1110 1110 1000 11108 1000 1110 1110 1000 11109 1001 11

35、11 1111 1111 11119 1001 1111 1111 1111 1111第34頁(yè)2.2.2 西文字符的編碼西文字符的編碼 ASCII ASCII碼（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼碼（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼American Standard American Standard Cord for Information InterchangeCord for Information Interchange）：）：（1 1）每個(gè)字符都由七個(gè)二進(jìn)位表示，最高位置）每個(gè)字符都由七個(gè)二進(jìn)位表示，最高位置0 0。（2 2）共有）共有128128種編碼，用來(lái)表示種編碼，用來(lái)表示128128個(gè)不同的字符，其中個(gè)不同的字符，其中包括包括1010個(gè)數(shù)字、個(gè)數(shù)字、2626個(gè)小寫(xiě)字母、個(gè)小寫(xiě)字母、2626個(gè)大寫(xiě)字母、算術(shù)運(yùn)個(gè)大寫(xiě)字母、算術(shù)運(yùn)算符、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、商業(yè)符號(hào)等。表中共有算符、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、商業(yè)符號(hào)等。表中共有9595個(gè)可打印個(gè)可打印( (或或顯示顯示) )字符和字符和3333個(gè)控制字符。表中第個(gè)控制字符。表中第0 0列和第列和第1 1列以及第列以及第7 7列最末一個(gè)字符列最末一個(gè)字符(DE