112與三角形有關(guān)的角（第1課時(shí)）

1、備課人孔東艷課型新授時(shí)間課題11.2 與三角形有關(guān)的角 （第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并證明三角形內(nèi)角和定理 2能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明三角形內(nèi)角和定理，體會(huì)證明的必要性板書(shū)設(shè)計(jì)例1如圖，在ABC 中， BAC =40°, B = 75°，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)例2如圖，C 島在A 島的北偏東50°方向，B 島在A 島的北偏東80°方向，C 島在B 島的北偏西40°方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？教學(xué)反思教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二

2、次備課一、探索并證明三角形內(nèi)角和定理問(wèn)題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究 方法：度量、剪拼圖、折疊 BBCCAAABBC追問(wèn)1運(yùn)用度量的方法，得出的三個(gè)內(nèi)角的和都是180°嗎？為什么？測(cè)量可能會(huì)有誤差追問(wèn)2通過(guò)度量、剪拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手中的三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角和等于180°，但我們手中的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不同的 三角形有無(wú)數(shù)多個(gè)，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角的和都等于180°”這個(gè)結(jié)論呢？需要通過(guò)推理的方法去證明問(wèn)題2 你能

3、從以上的操作過(guò)程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的方法嗎？追問(wèn)1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個(gè)角合起來(lái)形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過(guò)點(diǎn)A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關(guān)系？BBCCAl直線l 與邊BC 平行追問(wèn)2在操作過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的思路嗎？BBCCAl追問(wèn)3結(jié)合下圖，你能寫(xiě)出已知、求證和證明嗎？已知：ABC求證：A +B + C = 180°證明：過(guò)點(diǎn)A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5（兩直線平行，內(nèi)

4、錯(cuò)角相等） ABC24153 l 追問(wèn)4通過(guò)前面的操作和證明過(guò)程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？C A B 12345l 二、運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理例1如圖，在ABC 中， BAC =40°, B = 75°，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)CBDA例2如圖，C 島在A 島的北偏東50°方向，B 島在A 島的北偏東80°方向，C 島在B 島的北偏西40°方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？北北CABDE三、課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，說(shuō)出各圖中1 的度數(shù)80°50°1 30° 105° 1 22°1（1） （2） （3） 練習(xí)2如圖，從A 處觀測(cè)C 處的仰角CAD = 30°，從B 處觀測(cè)C 處的仰角CBD = 45°從C 處觀測(cè)A，B 兩處的視角ACB 是多少？ ABDC四、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)