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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線和圓單元測試題一、選擇題1方程表示的曲線是 ( )(A)兩個圓 (B)四條直線 (C)兩條相交直線和一個圓 (D) 兩條平行直線和一個圓2把直線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使它與圓相切,則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是( )A B C D3.若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點P在圓x2+2=4的內(nèi)部,則k的范圍是( )A.- k-1B.- k1 C.- k1D.-2k24已知點M(a,b)(ab0)是圖內(nèi)一點,直線g是以M為中點的弦所在直線,直線l的方程為,則( )A,且與圓相離 B,且與圓相切C,且與圓相交 D,且與圓相離5若直線3x4y120與兩坐標軸交點為A、B
2、,則以線段AB為直徑的圓的方程為( ) Ax2y24x3y40 Bx2y24x3y40 Cx2y24x3y0 Dx2y24x3y06、如果實數(shù)滿足等式,那么的最大值是 ( )A、 B、 C、 D、7、方程表示的圖形是半徑為()的圓,則該圓圓心在 ( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限8直線與圓總有兩個交點,則應滿足(A) (B) (C) (D) ( )9.圓(x-3)2+(y+4)2=2關(guān)于直線x+y=0的對稱圓的標準方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=210若
3、動點在曲線上移動,則與點連線中點的軌跡方程為A B C D ( )二、填空題11、過點M(0,4)、被圓截得的線段長為的直線方程為 12與圓外切,且與y軸相切的動圓圓心的軌跡方程是 .13圓與軸切于原點,則、應滿足的條件是_14.若集合A=(x、y)y=-x-2,B=(x,y)(x-a)2+y2=a2滿足AB=,則實數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題15.自點A(-3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上,被x軸反射,其反射光線m所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線l與m所在直線方程.16設(shè)是圓C:上的動點,它關(guān)于點A(5,0)的對稱點為,把P點繞原點依逆時針旋轉(zhuǎn)到點,求的最值17、設(shè)直線
4、3xym0與圓x2y2x2y0相交于P、Q兩點,O為坐標原點,若OPOQ,求m的值。18.已知直角坐標平面內(nèi)點Q(2,0),圓C:x2+y2=1,動點M到圓C的切線長與MQ的比等于常數(shù)(0),求動點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.19、已知過兩定點的一個交點O的動直線與兩圓分別交于點A、B,求線段AB中點P的軌跡方程。20.已知圓C:(x+4)2+y2=4和點A(-2,0),圓D的圓心在y軸上移動,且恒與圓C外切,設(shè)圓D與y軸交于點M、N,求證:MAN為定值.21(選做)已知圓O:和拋物線上三個不同的點A、B、C,如果直線AB和AC都與圓O相切,求證:直線BC也與圓O相切.參考答案三、17
5、易求得AC的方程為,由 解得C點坐標(3,4)設(shè)解得B(5,3)10分 由B、C兩點坐標求得BC的方程為 18設(shè)所求圓的方程為 6分 解得.故所求圓的方程為 19.l的方程為:3x+4y-3=0或4x+3y+3=0 M的方程為3x-4y-30或4x-3y+30 20.P(,); 21.60° 23設(shè)A,B,C,則直線AB、AC、BC的方程分別為3分,由于AB是圓O的切線,則,整理得,同理 b、c是方程的兩根,10分,于是圓心O到直線BC的距離,故BC也與圓O相切20.M的軌跡方程為(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0,當=1時,方程為直線x=.當1時,方程為(x-)2+y2=它表示圓,該圓圓心坐標為(,0)半徑為21、 如圖,以O(shè)為原點,建立平面直角坐標系因為兩定圓均過原點O,故可設(shè)其方程分別 為:x2+y2-2ax-2by=0 x2+y2-2cx-2dy=0 當動直線斜率存在時,設(shè)其方程為y=kx 將方程分別與方程、聯(lián)立,可得設(shè)線段AB的中點為P(x,y),則點P在直線y=kx上將代入,消去k,得:整理得:x2+y2-(a+c)x-(b+d)y=0 當動直線斜率不存在時,其方程為:x=0,分別代入、可得A(0,2b),B(0,2d)則AB的中點P為(0,b+d),將此代入式,仍成立。所求動點P的軌跡方程為x2+y2-(a+c)x-(b+
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